Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Оценка 5

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Оценка 5
docx
19.11.2021
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.docx

Урок 4

Тема урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование у учащихся навыков и умений перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления;

2. Развивающий аспект: развитие вычислительных навыков;

3. Воспитательный аспект: воспитание аккуратности при проведении вычислений.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование и источники информации: доска, мел, текст заданий.

Сценарий урока.

Этап урока

время этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1

Организационный (2 мин)

Приветствует класс, сообщает тему и цель урока.

Сели на места, приготовились к уроку.

2

Повторение

изученного ранее материала

    Вы помните, что существуют позиционная и непозиционная системы счисления. Приведите пример.
     

 

 Вопрос: Сколько цифр используется в 12-ричной системе счисления?
   Вопрос: Во сколько раз “вес” единицы одного разряда будет больше или меньше “веса” единицы соседнего разряда в 12-ричной системе счисления?
Вопрос: Сколько цифр используется в 8-ричной системе счисления?

Вопрос: Во сколько раз “вес” единицы одного разряда будет больше или меньше “веса” единицы соседнего разряда в 8-ричной системе счисления?

Вы помните, что перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием выполняется методом деления целого десятичного числа на основание новой системы счисления.

В качестве повторения рассмотрим пример перевода числа 37 и десятичной дроби 0,1875 в двоичную систему счисления. (Задача 1)

Непозиционная система счисления — римская система, позиционная — арабская (современная десятичная).



Двенадцать

 

 

В 12 раз.

 

 

 

Восемь

 

 

В 8 раз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Один ученик выходит к доске (по желанию), остальные работают в тетрадях

3

Усвоение новых знаний

Сегодня мы рассмотрим перевод чисел в различные системы счисления. Воспользуемся методом деления числа на основание системы.(Задача 2). Учитель выполняет на доске.

Как вы видите этот процесс ничем не отличается от процесса перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

Рассмотрим алгоритм перевода чисел из различных систем счисления в десятичную.

Пример 1. Переведем число11012.

1.        Запишем число в развернутой форме: 11012 = 1*2+ 1*22 + 1*21+ 1*20

2.        Найдем сумму ряда: 2+ 22 + 21+ 2= 8+4+2+1 = 1310

Пример 2. Переведем число 0,1235

1. Запишем число в развернутой форме: 0,1235 = 1*5-1 + 2*5-2 + 3*5-3

2. Найдем сумму ряда: 0,2+0,08+0,024 = 0,30410

Учитель записывает на доске текст задач №3, №4 и № 5.

Записывают решение задачи в тетради.





































Задачу №3 решают на доске и в тетрадях.

Задачи №4, №5 решают самостоятельно.

4

Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Дома нужно выполнить задания №6 и №7.

Записывают домашнее задание в тетрадь, задачу №7 не полностью, а только основные моменты.

5

Подведение итогов урока

Учитель оценивает работу класса, выставляет оценки ученикам, успешно выполнившим задачи №4 и №5.

 

 

 

 

 

 

Задача 1. -37 |__2__

36 -18 |__2__

18 -|__2__

8 -|__2__

-|__2__

2 1

0

3710 = 1001012

 

 

0 1875

*2

0 3750

*2

0 7500

*2

1 5000

*2

1 0000 0,187510 = 0,00112

 

Задача 2. Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:

31510 = 437= 13В16

Задача 3. Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:

76889; 432,15; 1203; 102,314.

Решение:

7688= 566910

432,15 = 117,210

1203 = 1510

102,314 = 2,912510

 

Задача 4. В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.

Доказательство:

31= 2510

128 = 1010

178 = 1510

1010 + 1510 = 2510

 

Задача 5. В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?

Решение:

11112 = 1510

1010= 1010

15 + 10 = 25 (учеников)

 

Задача 6. Перевести в десятичную систему счисления следующие числа:

345, 11001111012, 1АВС16, 7649

 

Задача 7. В бумагах чудака-математика была найдена его автобиография. Начиналась она следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц».

Чем объяснить странные противоречия в числах приведенной биографии? Переведите эту биографию в десятичную систему счисления.

 

Решение:

Биография записана в системе счисления с основанием 5.

445 = 2010

1005 = 2510

345 = 1910

115 = 610

105 = 510

2005 = 5010

1305 = 4010


 

Урок 4 Тема урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Урок 4 Тема урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Усвоение новых знаний Сегодня мы рассмотрим перевод чисел в различные системы счисления

Усвоение новых знаний Сегодня мы рассмотрим перевод чисел в различные системы счисления

Задача 2. Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы: 315 10 = 437 8 = 13В 16

Задача 2. Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы: 315 10 = 437 8 = 13В 16

Биография записана в системе счисления с основанием 5

Биография записана в системе счисления с основанием 5
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.