Урок 4
Тема урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Цель урока:
1. Обучающий аспект: формирование у учащихся навыков и умений перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления;
2. Развивающий аспект: развитие вычислительных навыков;
3. Воспитательный аспект: воспитание аккуратности при проведении вычислений.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование и источники информации: доска, мел, текст заданий.
Сценарий урока.
|
Этап урока время этапа |
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
|
|
1 |
Организационный (2 мин) |
Приветствует класс, сообщает тему и цель урока. |
Сели на места, приготовились к уроку. |
|
2 |
Повторение изученного ранее материала |
Вы помните, что существуют позиционная и непозиционная системы счисления. Приведите
пример.
Вопрос:
Сколько цифр используется в 12-ричной системе счисления? Вопрос: Во сколько раз “вес” единицы одного разряда будет больше или меньше “веса” единицы соседнего разряда в 8-ричной системе счисления? Вы помните, что перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием выполняется методом деления целого десятичного числа на основание новой системы счисления. В качестве повторения рассмотрим пример перевода числа 37 и десятичной дроби 0,1875 в двоичную систему счисления. (Задача 1) |
Непозиционная система счисления — римская система, позиционная — арабская (современная десятичная).
Двенадцать
В 12 раз.
Восемь
В 8 раз
Один ученик выходит к доске (по желанию), остальные работают в тетрадях |
|
3 |
Усвоение новых знаний |
Сегодня мы рассмотрим перевод чисел в различные системы счисления. Воспользуемся методом деления числа на основание системы.(Задача 2). Учитель выполняет на доске. Как вы видите этот процесс ничем не отличается от процесса перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Рассмотрим алгоритм перевода чисел из различных систем счисления в десятичную. Пример 1. Переведем число11012. 1. Запишем число в развернутой форме: 11012 = 1*23 + 1*22 + 1*21+ 1*20 2. Найдем сумму ряда: 23 + 22 + 21+ 20 = 8+4+2+1 = 1310 Пример 2. Переведем число 0,1235 1. Запишем число в развернутой форме: 0,1235 = 1*5-1 + 2*5-2 + 3*5-3 2. Найдем сумму ряда: 0,2+0,08+0,024 = 0,30410 Учитель записывает на доске текст задач №3, №4 и № 5. |
Записывают решение задачи в тетради.
Задачу №3 решают на доске и в тетрадях. Задачи №4, №5 решают самостоятельно. |
|
4 |
Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению |
Дома нужно выполнить задания №6 и №7. |
Записывают домашнее задание в тетрадь, задачу №7 не полностью, а только основные моменты. |
|
5 |
Подведение итогов урока |
Учитель оценивает работу класса, выставляет оценки ученикам, успешно выполнившим задачи №4 и №5. |
Задача 1. -37 |__2__
36 -18 |__2__
1 18 -9 |__2__
8 -4 |__2__
1 4 -2 |__2__
0 2 1
0
3710 = 1001012
0
1875
*2
0 3750
*2
0 7500
*2
1 5000
*2
1 0000 0,187510 = 0,00112
Задача 2. Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
31510 = 4378 = 13В16
Задача 3. Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:
76889; 432,15; 1203; 102,314.
Решение:
76889 = 566910
432,15 = 117,210
1203 = 1510
102,314 = 2,912510
Задача 4. В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.
Доказательство:
318 = 2510
128 = 1010
178 = 1510
1010 + 1510 = 2510
Задача 5. В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Решение:
11112 = 1510
10102 = 1010
15 + 10 = 25 (учеников)
Задача 6. Перевести в десятичную систему счисления следующие числа:
345, 11001111012, 1АВС16, 7649
Задача 7. В бумагах чудака-математика была найдена его автобиография. Начиналась она следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц».
Чем объяснить странные противоречия в числах приведенной биографии? Переведите эту биографию в десятичную систему счисления.
Решение:
Биография записана в системе счисления с основанием 5.
445 = 2010
1005 = 2510
345 = 1910
115 = 610
105 = 510
2005 = 5010
1305 = 4010
Урок 4 Тема урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Усвоение новых знаний Сегодня мы рассмотрим перевод чисел в различные системы счисления
Задача 2. Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы: 315 10 = 437 8 = 13В 16
Биография записана в системе счисления с основанием 5
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
