Поделиться
Первые уроки по триг.Повтор..pptx
Повторение.
Первые уроки по тригонометрии Основные понятия тригонометрии.
Углы могут измеряться в градусах или радианах
Формулы перехода из градусной меры в радианную и из радианной в градусную. n° - градусная мера угла; 𝜶𝜶 −радианная мера угла.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса с помощью единичной окружности.
Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки Тангенс – отношение ординаты к абсциссе точки Котангенс – отношение абсциссы к ординате точки
таблица значений тригонометрических функций.
n° | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
α рад. | 0 | 𝝅 𝟔 | 𝝅 𝟒 | 𝝅 𝟑 | 𝝅 𝟐 | 𝝅 | 𝟑𝝅 𝟐 | 𝟐𝝅 |
Sin α | 𝟏 𝟐 | √𝟐 𝟐 √𝟐𝟐 √𝟐 𝟐 𝟐𝟐 √𝟐 𝟐 | √𝟑 𝟐 | 1 | 0 | -1 | 0 | |
Cos α | 1 | √𝟑 𝟐 | √𝟐 𝟐 | 𝟏 𝟐 | 0 | -1 | 0 | 1 |
tg α | 0 | 𝟏 √𝟑 | 1 | √𝟑 | - | 0 | - | 0 |
Ctg α | - | √𝟑 | 𝟏 √𝟑 | 0 | - | 0 | - |
Периодичность, четность и нечетность, значения тригонометрических функций. Примеры.
Основные тригонометрические тождества.
1. sin 2 ɑ + cos 2 ɑ = 1
sin 2 ɑ = 1 - cos 2 ɑ sin ɑ = ± 1 − cos 2 ɑ 1 − cos 2 ɑ 1 − cos 2 ɑ 1 − cos 2 ɑ
cos 2 ɑ = 1 - sin 2 ɑ cos ɑ = ± 1 − sin 2 ɑ 1 − sin 2 ɑ 1 − sin 2 ɑ 1 − sin 2 ɑ
2. tg ɑ = 𝒔𝒊𝒏 ɑ 𝒄𝒐𝒔 ɑ 𝒔𝒔𝒊𝒊𝒏𝒏 ɑ 𝒔𝒊𝒏 ɑ 𝒄𝒐𝒔 ɑ 𝒄𝒄𝒐𝒐𝒔𝒔 ɑ 𝒔𝒊𝒏 ɑ 𝒄𝒐𝒔 ɑ
3. ctg ɑ = 𝒄𝒐𝒔 ɑ 𝒔𝒊𝒏 ɑ 𝒄𝒄𝒐𝒐𝒔𝒔 ɑ 𝒄𝒐𝒔 ɑ 𝒔𝒊𝒏 ɑ 𝒔𝒔𝒊𝒊𝒏𝒏 ɑ 𝒄𝒐𝒔 ɑ 𝒔𝒊𝒏 ɑ
4, tg ɑ · ctg ɑ =1
tg ɑ = 𝟏 ctg ɑ 𝟏𝟏 𝟏 ctg ɑ ctg ɑ 𝟏 ctg ɑ ctg ɑ = 𝟏 tg ɑ 𝟏𝟏 𝟏 tg ɑ tg ɑ 𝟏 tg ɑ
5. 1 + tg 2 ɑ = 𝟏 cos 2 ɑ 𝟏𝟏 𝟏 cos 2 ɑ cos 2 ɑ 𝟏 cos 2 ɑ
6. 1 + ctg 2 ɑ = 𝟏 sin2 ɑ 𝟏𝟏 𝟏 sin2 ɑ sin2 ɑ 𝟏 sin2 ɑ
.
Найдите
Ответы. 1. -1 2. -3 3. 1 4. 5
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
