Первый признак равенства треугольников
Оценка 4.9

Первый признак равенства треугольников

Оценка 4.9
Презентации учебные
ppt
математика
7 кл
01.04.2020
Первый признак равенства треугольников
Презентация на тему: Первый признак равенства треугольников
Урок 23 Первый признак равенства треугольников.ppt

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Геометрия
7 класс

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны.
Равенство треугольников устанавливается
по равенству трех элементов:
1) двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и прилежащим к ней углам;
3) по трём сторонам.

Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между ними).

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
равны соответственно двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1;
АВ = А1В1; АС = А1С1; ےА = ےА1.
Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Доказательство. Пусть А1В2С2—треугольник, равный треугольнику

Доказательство. Пусть А1В2С2—треугольник, равный треугольнику

Доказательство.

Пусть А1В2С2—треугольник, равный треугольнику ABC, с вершиной В2 на луче A1B1 с вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина C1 (рис. 1)
Так как A1B1=A1B2, то вершина B2 совпадает с вершиной В1, (рис. 2). Так как  B1A1C1= B2A1C2, то луч А1С2 совпадает с лучом A1C1 
(рис. 3). Так как A1C1=A1C2, то вершина С2 совпадает с вершиной C1 (рис. 4).
Итак, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником А1В2С2, значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач По данным чертежа найдите

Решение задач По данным чертежа найдите

Решение задач

По данным чертежа найдите DK.

Решение.
Δ CDK = Δ EQF по двум сторонам и углу между ними, т. к.
CD = EQ, CK = EF, ےЕ= ےC по условию.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит , DK = QF, отсюда DK = 10.

Решение задач Дано: AD – биссектриса угла

Решение задач Дано: AD – биссектриса угла

Решение задач

Дано: AD – биссектриса угла А;
АВ = АС.
Докажите: BD = CD.

Доказательство:
Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу между ними, т. к. у них
AB = AC по условию, AD - общая,
ےBAD = ےCAD, потому что AD -биссектриса угла A.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.
Значит , BD = CD.

Решение задач Дано: B С = DA; ے

Решение задач Дано: B С = DA; ے

Решение задач

Дано: B С = DA; ے BCА = ےDAC.
Докажите: ےАBC = ےCDA.

Решение.
Δ ABC = Δ CDA по двум сторонам
и углу между ними, т. к. у них
ےBCA = ےDAC, BC = DA по
условию, а AC – общая.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
Значит, ےABC = ےCDA.

Решение задач Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство

Решение задач Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство

Решение задач

Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.

Решение.
Δ АВК = Δ СВР по двум сторонам и углу между ними,
т. к. у них АК = СР, ВК = ВР по условию, ےАКВ = ےСРВ как углы смежные с углами ВКР и ВРК , равными по условию.

Решение задач Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство

Решение задач Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство

Решение задач

Найдите пару равных треугольников
и докажите их равенство.

Решение.
Δ AOC = Δ BOD по двум сторонам
и углу между ними, т. к. у них
AO = OB, OC = OD , как радиусы
окружности; ےAOB = ےBOD как
вертикальные.

Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать: «Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»

Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать: «Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»

Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать:
«Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»

Домашнее задание Изучить п. 20, 21

Домашнее задание Изучить п. 20, 21

Домашнее задание

Изучить п. 20, 21.
Контрольные вопросы 1-2 на стр.37.
Выполнить упр. 2 на стр. 38.

Информационные источники Литература

Информационные источники Литература

Информационные источники

Литература.
1.Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А. В. Погорелов. М.:
Просвещение, 2010.
2. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. В. Погорелова/ авт. – сост. Е. П. Моисеева.- Волгоград: Учитель, 2006.
4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса/Мищенко Т. М. – М.: Издательский Дом «Генжер»,2000.
5. Тематический контроль по геометрии. 7 -9 класс/Мищенко Т. М. – М.: Издательский Дом «Генжер», 1997.
7. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1989.
Интернет – ресурсы.
1. http://images.yandex.ru
2.http://www.montgomeryschoolsmd.org/sschools/rockvillehs/images/ MCButtons/ teacher.jpg
3. http://www. profistart.ru/ps/blog/24031.html
4. http:// festival.1september.ru/articles/104251/

Скачать файл