План 8

Тема урока: Множества чисел.

Цель урока: определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений.

 Задачи:

Образовательные:

- рассмотреть множество натуральных чисел;

- рассмотреть множество целых чисел;

- рассмотреть множество рациональных чисел;

- ввести понятие конечной и бесконечной десятичной дроби;

- сформировать желание самостоятельно изучать материал;

Развивающие: 

- формировать у учащихся способность к рефлексии (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление причин)

- развивать логическое мышление, инициативу, находчивость, активность

   при решении задач.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний;

- воспитывать ответственность за свои действия и поступки;

- вызвать заинтересованность новым для учащихся подходом изучения математики.

Оборудование: учебник Никольский С.М., Потапов М.К. «Алгебра и начала математического анализа».

Ход урока:

1. Организационный момент

II. Новый материал

Множества чисел.

Напомним обозначения  некоторых множеств чисел, которые вам часто придется рассматривать:

N - множество всех натуральных чисел

Z - множество всех целых чисел

Q - множество всех рациональных чисел

R - множество всех действительных чисел

R- множество всех положительных действительных чисел

[а;в] - отрезок – множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а ≤ х ≤ в . Точки а и в называются концами отрезка и принадлежат этому отрезку.

(а;в) – интервал - множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а < х < в .

[а;в) – полуинтервал - множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а ≤ х < в

(а;в] - полуинтервал - множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а < х ≤ в

Множество не содержащее ни одного элемента, называют пустым множеством. Его обозначают знакомØ.

Тот факт, число принадлежит или не принадлежит множеству чисел, записывают с помощью определенных знаков:- принадлежит, - не принадлежит.

Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Обозначают А U В.

Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, каждый из которых принадлежит и множеству А, и множеству В. Обозначается А В.

Если любой элемент множества А является  элементом множества В, то А называют подмножеством множества В. Пишут АВ и говорят «А – подмножество В».

Свойства действительных чисел

Действительные числа обладают следующими свойствами:

                                           I.            Свойства сложения и вычитания

                                                                     1.         а + в = в + а (переместительное свойство сложения)

                                                                     2.         (а + в) + с = а + ( в + с)  (сочетательное свойство сложения)

                                                                     3.         а + 0 = а

                                                                     4.         а + (-а) = 0

                                         II.            Свойства умножения и деления

                                                                     1.         а*в = в*а (переместительное свойство умножения)

                                                                     2.         (а*в)*с = а*(в*с) (сочетательное свойство  умножения)

                                                                     3.         а*1 = а

                                                                     4.         а * 0 = 0

                                                                     5.         –а = (-1)*а

                                                                     6.         а* = 1 (а0)

                                                                     7.         а*=(в0)

                                                                     8.         (а + в)*с = а*с + в*с (распределительное свойство)

III. Отработка навыков и умений

Выполнить №1.22 стр. 15

Выполнить №1.24 (а-г) стр. 15

Выполнить №1.26 стр. 15

IV. Закрепление изученного материала

Выполнение тестовых заданий на карточках

V. Подведение итогов

Назовите основные свойства действительных чисел.

VI. Домашнее задание: Прочитать §1.2, выучить основные понятия. Решить  № 1.23, 1.24 (д-е).