План конспект урока на тему "Степень с натуральным показателем"

План – конспект урока алгебры в 7Б классе  

Учитель: Романова С.Е.

Место работы: МОБЦ СОШ №27 ГО г. Якутск РС (Я)

Предмет: Алгебра

Класс 7Б

Дата: 15.12.2021 г.

Тема: Степень с натуральным показателем

Цели урока:

Обучающая: дать понятие степени с натуральным показателем, отдельно выделяя степень числа с показателем единица; научить определять основание и показатель степени.

Развивающая: способствовать развитию у учащихся навыков вычисления степеней и решение примеров с использованием степени.

Воспитывающая: воспитывать познавательный интерес к предмету, математическую культуру и речь.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Оборудование: записи на доске; учебник «Алгебра 7 класс», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

План урока

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Прежде чем мы начнем изучать новую тему, давайте вспомним, какие числа называются натуральными?

(Числа 1,2,3,…, использующиеся для счета предметов или для указания порядкового номера, называются натуральными)

- Скажите мне, как сумму 2+2+2 представить в виде произведения?

()

- Как сумму 4+4+4+4+4 представить в виде произведения?

()

- А как представить в виде произведения ?

()

- Если у нас  одинаковых слагаемых ?

()

Так выглядит краткая запись при сложении -го числа одинаковых слагаемых.

Вы уже знакомы с математическим языком. Более того, математическим языком вы пользовались при составлении математических моделей реальных ситуаций. Есть еще одна особенность математического языка: если появляется новое обозначение, то появляются и новые термины. И все они охватываются новым определением.

Определение – это предложение, разъясняющее суть нового термина, нового слова, нового обозначения.

С помощью математического языка мы с вами сейчас введем новое определение и попытаемся понять, что такое степень.

Итак, тема нашего урока: «Что такое степень с натуральным показателем».

3. Изучение нового материала.

Ребята, вы уже умеете пользоваться понятием степени с натуральным показателем.

Например, . Посчитайте.

()

- ?

()

- ?

()

- А если будет ?

По аналогии с краткой записью -го числа одинаковых слагаемых и опираясь на последние записи, скажите, как будет выглядеть ?

()

Итак, мы подошли к определению степени с натуральным показателем. Записываем его в тетрадь.

Определение 1.   Под , где понимают произведение  одинаковых множителей, каждым из которых является число . Выражение  называют степенью,  - основание степени,  - показатель степени.

А теперь откроем учебник на стр. 93 и прочитаем определение 1. Это определение нужно выучить наизусть дома.

Итак, мы изучаем степень с натуральным показателем, т.е. имеется ввиду, что в качестве показателя будет использовано любое натуральное число. А что такое натуральные числа вы знаете, то ответьте мне на вопрос: «Как будет выглядеть степень числа  с показателем 1?»

()

Давайте запишем в тетрадь еще одно определение.

Определение 2.  Степенью числа  с показателем 1 называют само это число.

Для закрепления этого определения устно с места назовите, чему равно:

;   ;   ;   .

Операцию отыскания степени называют возведением в степень.

Запишите это себе в тетрадь.

Например,  - это возведение числа 2 в степень 3.

- А как вы прочитаете ? ?

4. Закрепление изученного материала

Давайте порешаем стандартные задачи на определение и отработку терминологии.

Откройте учебник на стр. 95 №374, данный номер выполним письменно в тетради:

№374. Читаем задание. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:

А) 0,9*0,9*0,9=0,9³ (показываю и объясняю решение на доске)

Б) (-6)* (-6)* (-6)* (-6)= (-6)⁴

В) 1/2*1/2*1/2*1/2=(1/2)⁴

Г) 5*5*…*5=5²⁵

Д) ссссссс=с⁷

Ж) ууу…у=у¹²

З) (а-в)(а-в)=(а-в)²

№376 стр. 96, внимательно читаем задание, этот номер выполним также в тетради. Я буду вызывать к доске по алфавиту

Вычислите возведение в степень:

А) 2⁴=2*2*2*2=16 (показываю и объясняю решение на доске)

Б) 4²=16         В) 5³=125       Г) 3⁵=243       Д) (7,8)²=60,84          Е) (-1,5)³=-3,375

Ж) (3/4)⁴=81/256       З) (-2/3)⁵=-32243       И) (4/3)⁴=256/81        К) (-5/2)³=-125/8

№377 стр. 96. Читаем условие задания. По алфавиту вызываю к доске.

Найдите значение степени:

А) 25²=25*25=625 (показываю и объясняю решение на доске)

Б) 16               В) 125             Г) 32               Д) -0,729                    Е) 5,76            Ж) -1/32

З) 1/64

Резерв: №383 стр. 96. Читаем внимательно задание, решаем в тетради самостоятельно

Сравните:

А) 71² › 0 (объясняю и показываю решение на доске)

Б) (-25)³ меньше 0                 В) (-5,9)³ меньше (-5,9)²                  Г)(-2,3)¹²  больше (-8,6)¹⁹

5. Рефлексия. Подведение итогов.

Подведем итоги изученного на уроке.

- Итак, что такое степень с натуральным показателем?

- Что называют степенью числа  с показателем 1?

- Что называют возведением в степень?

Учащиеся, активно работавшие на уроке, получают оценки.

6. Домашнее задание.

§18, определения наизусть, №377, 378 стр 96