План-конспект урока по математике в 5 классе на тему «Единицы измерения площадей»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.Организаци-

онный момент(целе-

полагание и мотивация)

Учитель :Добрый день, дорогие ребята!  Какое у нас сегодня настроение? Давайте улыбнемся друг другу и  начнём урок.

 Чтобы определить тему сегодняшнего урока, давайте отгадаем загадки(Слайд 1,2).

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник -
Стал квадрат….

По ней в торжественные даты

Парадом шествуют солдаты,

И елкой самою большой

Она украшена зимой

Как они связаны друг с другом?(Прямоугольник и площадь?)

_ Молодцы,  мы продолжаем с вами изучение  большой темы "Площадь".  Давайте вспомним,

- Площади, каких фигур мы изучили на прошлом уроке?

А сейчас посмотрите на экран и подумайте, на какие группы можно разделить предложенные единицы измерения.(Слайд 3)

А теперь давайте точнее сформулируем нашу тему урока (тема урока «Площадь. Единицы измерения площадей») Молодцы!

 Задача на нахождение площади прямоугольника (слайд 4) (фигура разбита на клетки 1х1см).

Рассмотрим прямоугольник ABCD. Проведём в нем линию KPMN, разбив прямоугольник ABCD на две части: ABNMPK и KPMNCD.

Чему равна площадь ABCD?

Чему равна площадь фигуры ABMNPK?

Чему равна площадь фигуры  KPMNCD?

Проанализируйте полученные результаты.

Вывод:

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.)

S = S1 + S2

-Как вы думаете, площадь можно находить только в ?

Какие единицы можно использовать?

-Какая цель нашего урока? )

Отгадывают(прямоугольник).

Отгадывают (площадь)

Отвечают:можем находить площадь прямоугольника.

Ребята повторяют площадь прямоугольника и квадрата ( один ученик записывает эти формулы на доске).

Отвечают по очереди.

Делают вывод: S=a*b. Находят S по формуле.

15 см2

7 см2

8 см2

15= 7 + 8

Можно использовать разные единицы

Метр,километр,дециметр,

миллиметр

Научиться находить площадь прямоугольника,  используя разные единицы измерения.

2.Актуализация знаний

А сегодня мы повторим единицы измерения площадей, связь между ними,  а также установим связь между ними.

Откройте учебник  № 767, стр 117 учебника

согласны ли вы с утверждением, аргументируйте свой ответ.
а) равные фигуры имеют равные площади;
б) неравные фигуры имеют различные площади;
в) любой квадрат есть прямоугольник;
г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
д) если периметры прямоугольников равны, то равны и эти прямоугольники?

Вспомним с прошлого урока и ранее изученного ,какие единицы измерения площадей Вы знаете?

Сколько в 1см² квадратных миллиметров?

Сколько в 1дм² квадратных сантиметров?

 А сейчас поработаем самостоятельно (5 мин)

(слайд5)

Схема перевода единиц находится на форзаце учебника.

Фронтальная беседа

а)да

б)нет

в)да

г) да

д)нет

Единицы площади: мм²; см²; дм²; км^2.

1 ар (сотка) – площадь квадрата со стороной 10 м

1 гектар (га) - площадь квадрата со стороной 100 м

1га=10000 м²

1ар=100 м ²

100

100

Учащиеся переводят одни единицы измерения в другие.( взаимоконтроль))(слайд 5)

3.Закрепление полученных знаний при решении задач. Работа в парах

Приступим к решению задач! (Решение задач, отработка формул)

Найдите неизвестную величину (слайд 6)

1) а=15см , b=10см      S-? 

2) a=6 м  , S-?

3) S=49 м2, a=?

4) S=60 см2, a=30мм, b-?

 Какое задание вызвало затруднения, почему?

А как найти площадь данной фигуры ?

(Слайд 7-8)  (9 мин)

Проверка  Слайд 9 (3 мин)

Решение прикладных задач (работа в парах)

(карточки с текстами задач раздать на каждую парту)

 Задача 1. Длина комнаты 5 м,  ширина 400 см. Найдите площадь пола.  Сколько денег потребуется, чтобы покрыть пол линолеумом ?

Цена линолеума – 500 рублей  За 1м2

    Задача 2. (учебник № 760) С 1 га собрали 36 ц пшеницы. Сколько килограммов пшеницы соберут с трёх полей площадью 483 га, 875 га, 1042 га?

 Задача 3.Длина пчелиного улья 60 см, а ширина 70 см. Какова должна быть  площадь зимовального помещения  для пчёл на  50 ульев .   

 Задача 4.(учебник № 759) Чтобы засеять горохом 1га. Нужно 320 кг семян. Сколько понадобится семян, чтобы засеять три поля, площадь которых 871га,1248 га и 681 га?

Решение дети проверяют на слайдах (10-13) и делают выводы(отвечают на вопрос ,где в жизни требуются знания по математике).

Физкультминутка (1-2 минуты)

Раз - подняться, потянуться,
Два - нагнуть, разогнуться,
Три - в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять - руками помахать,
Шесть - на место тихо сесть.

один ученик у доски остальные в тетрадях

1)150см2

2)36 м2

3)    7 м

4)    30мм=3см   60:3=20см

задача 4 труднее других т.к. необходимо выполнить перевод единиц

Решают самостоятельно в тетради,затем делают взаимную проверку в парах,общее обсуждение и вывод.

  Решение:

1) 400 см = 4м

2) S= 4м х 5м =20м²

3) 20 х 500 = 10000 руб

Ответ: 10000 руб.

Решение:

1) S= 483+875+1024=2382(га)- площадь трёх полей

2) 2382*36=85752(ц)- пшеницы собрали с 3 полей

Ответ: 85752 ц.

Решение

1)S= 60смм х 70см = 4200см²

2)4200 см² х 50= 210000 см²=21м²

Ответ: 21м².

Решение:  1) 871+1248+681= 2800 (га) – площадь трёх полей.

2) 2800*320=896000 (кг) = 896 (тонн) –понадобится семян гороха.

Ответ: 896 тонн

В строительстве,в полевых работах,малярам и в других профессиях.

5.Тест с последующей взаимопроверкой

А теперь ребятки ,небольшая тестовая работа для закрепления полученных нами знаний.

Напечатаны варианты для каждого учащегося:(5 минут)

1 вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см.

а) 24 см2; б) 10 см2; в) 20 см2; г) 24 см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 12 см.

а) 44 см2; б) 144 см2; в) 22 см2; г) 121 см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 81 см2.

а) 18 см; б) 6 см; в) 9 см; г) 4 см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см2, а одна из его сторон 9 см.

а) 4 см; б) 324 см; в) 13 см; г) 26 см.

5. Выразите 6га 18а в квадратных метрах.                                                         
а) 618 м2; б) 6018 м2; в) 61 800 м2; г) 6180 м2.                                  
2 вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 13 см.

а) 26 см2; б) 30 см2; в) 13 см2; г) 30 см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 6 см.

а) 18 см2; б) 81 см2; в) 36 см2; г) 81 см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 64 см2.

а) 7 см; б) 28 см; в) 8 см; г) 9 см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см2, а одна из его сторон равна 5см.

а) 26 см; б) 8 см; в) 13 см; г) 200 см.

5. Выразите 20га 28а в квадратных метрах.                                                
а) 202 800 м2; б) 20028 м2; в) 2028 м2; г) 20280 м2.

Результаты работы вносятся в сводную ведомость по которой осуществляется взаимопроверка:

ФИ_____________________

Вариант____ Оценка_______

Правильные ответы смотрят на слайде 14.

Ответы:

1 вариант:

1-в;2-б;3-в;4-г;5-в

2 вариант:

1-а;2-в;3-в;4-а;5-а

6.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Запишите домашнее задание:П.19,№782,№788 ,

№ 786 .

Дорогие ребята,вернемся к цели нашего урока :

·        что мы делали сегодня?

·        Каков результат нашей работы?

Сейчас на слайде (16) появятся фразы и если вы с ними согласны ,поднимите руку.(зачитываю фразы по порядку и смотрю на ребят):

1.     На уроке я работал активно.

2.     Мое настроение стало лучше.

3.     Тема мне понятна.

4.     Я для себя узнал новое.

5.     Мне было скучно.

Слайд 15

·        Изучали и применяли разные единицы измерения площадей

·        научились применять разные единицы измерения площади,повторили формулы площади прямоугольника и квадрата

Поднимают руки,кто хочет.