план урока перпендикуляр, проекция, наклонная (1)

Раздел долгосрочного плана:

7.3СВзаимное расположение прямых

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Перпендикуляр, проекция, наклонная

Тип урока

Усвоение новых знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.2.8  усвоить  понятие перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной;

7.3.2.9  доказывать и применять теорему о единственности перпендикуляра к прямой;

Цели урока

•  Знатьпонятия расстояния от точки до прямой, наклонная, проекция.

•  Уметь измерять расстояние от точки до прямой, строить проекцию точки и отрезка на прямую.

•  Уметьделать выводы и анализировать результаты проведенного исследования.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели, если

·         Выполнил чертежи перпендикуляра, наклонной и проекции наклоннойв практической работе;

·         Формулирует  выводы о единственности перпендикуляра

·         Формулирует свойства наклонных и их проекций

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Теорема, перпендикуляр, проекция, наклонная, прямоугольный треугольник, свойства прямоугольного треугольника

Полезные выражения для диалогов и письма:

Постройте перпендикуляр к прямой, начертите наклонную от точки к прямой, найдите длину перпендикуляра, найдите расстояние от точки до прямой, найдите расстояние между прямыми

Привитие ценностей

Обучение на протяжении всей жизни: преемственность между темами-перпендикулярные прямые, системы уравнений, прямоугольный треугольник и его свойства

Сотрудничество: поиск решений во взаимодействии, фронтальная дискуссия, работа в группе

Прозрачность:осуществляется проверка выполненных работ с обратной связью учителя, тем самым итоги работы прозрачны и обобщены.

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ

http://methmath.chat.ru/otr1.html отбор информации по теме урока, конспектирование

Предварительные знания

Перпендикулярные прямые

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Цель

Ресурсы

Начало урока.

7        мин

1.      Стартер.

1.      Математический диктант.

2.           1. На сколько полуплоскостей прямая делит плоскость?

3.          2. На сколько частей две прямые делят плоскость?

4.         3. Концы отрезка КЕ лежат по разные стороны от прямой а. Что можно сказать о прямой а и отрезке КЕ?

5.          4. Концы отрезка АС лежат по одну сторону от прямой в. Что можно сказать о прямой в и отрезке АС?

6.          5. Сформулируйте аксиомы  расположения точек и прямых на плоскости.

Актуализация  знаний.  Преемственность материала

Взаимопроверка, обсуждение.

Рабочая тетрадь ученика

Середина урока

15 мин

20 мин

1.      Формирование новых знаний.

Обсуждение самостоятельного изучения новой темы:

- Какие новые термины вы выписали?

- Что называют расстоянием от точки до плоскости?

- Какие прямые называютсяперпендикулярными?

- Что называют перпендикуляром? Как обозначают перпендикуляр?

- Что называют проекцией точки на прямую? Как обозначаютпроекцию точки на прямую?

- Что называют наклонной?

- Сравните длины наклонной и перпендикуляра, проведенных източки к одной и той же прямой.

- Что используют для построения прямых углов на местности?

- Где применяют экер?

2.      Формирование умений и навыков. Групповая работа.

Практическая работа на листах А4.

1. Начертите прямую. Отметьте точку, не принадлежащую данной прямой. Постройте проекцию точки на данную прямую. Измерьте расстояние от точки до прямой.

2. Начертите прямую и отрезок PQ, не пересекающий данную прямую. Постройте проекцию этого отрезка на данную прямую. Измерьте расстояние от концов отрезка до прямой. Измерьте длину отрезка и его проекции. Сравните их. Проведите исследование, построив еще три отрезка и выполнив сравнение длин отрезков и их проекций.

Сформулируйте результат исследования.

3. Начертите прямую и отрезок MN, пересекающий данную прямую. Постройте проекцию отрезка на данную прямую. Измерьте расстояние от концов отрезка до прямой. Измерьте длину отрезка и его проекции., сравните их. Проведите исследование, выполнив задание еще для трех отрезков.

Сформулируйте результаты исследования.

4. Постройте две перпендикулярные прямые а и  в. На прямой в отметьте отрезок АС и постройте его проекцию на прямую а. Сделайте выводы.

5. Постройте прямую и постройте отрезок так, чтобы его проекция состояла из одной точки; была равна самому отрезку.

Определение и отбор информации, разбиение на связные части.

«Памятка самостоятельной работы с учебником».

1. Найди в тексте новые понятия и выпиши их в тетрадь.

2. Выбери из текста информацию, которая является для тебя новой.

3. Какая из фраз каждого раздела является ключевой?

4. Найди информацию, которая тебе была известна раньше.

5. Попробуй представить основную мысль текста в виде рисунка, чертежа.

6. Какая информация будет тебе нужна при дальнейшем изучении  геометрии?

7. Какие у тебя возникли вопросы, и ты считаешь, что их нужно обсудить в классе?

Критерий оценивания:

·         Полнота отобранной информации

·         Конспект в рабочей тетради

·         Чертежи, рисунки

Исследование от частного к общему: свойства перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной.

Развитие графических навыков, критическое мышление.

Критерий оценивания:

ü  Выполнение чертежа

ü  Сравнительный анализ

ü  Выводы

Рабочие тетради, ноутбуки..

http://methmath.chat.ru/otr1.html

перпендикуляр и наклонная

(можно предложить сайты для поиска информации), учебники по предмету

Листы А4, карандаш, линейка.

Конец урока

3 мин

1.      Блиц опрос

Верно ли утверждение?

а) Длина перпендикуляра, опущенного из данной   точки к прямой, называется расстоянием от  точки до прямой;

  б) Конец наклонной, лежащий вне данной  прямой, называется основанием наклонной;

  в) Если прямая параллельна данной прямой, то все ее   точки находятся на одинаковом расстоянии; 

  г) Если к прямой проведены две наклонные, то их проекции на прямую равны.

д) Конец отрезка, являющегося перпендикуляромк прямой, лежащего в ней, называется

   основанием перпендикуляра;

 е) Отрезок, соединяющий основание наклонной  с  данной точкой, не лежащей на прямой,  называется проекцией наклонной;

 ж) Проекцией перпендикуляра является точка, анаклонной – отрезок;

  з) Если две наклонные имеют равные проекции,то они сами равны

Побуждение учеников оценивать свою деятельность

Проверка по кодам:

Прил.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в  группах подразумевает консультирование.

Предполагаю исследование, развитие навыков делать выводы, осуществлять доказательство предположений.

ФО по целям обучения.

·         Классификация выражений

·         отработка понимания изученных определений

·         решение задач

·         монологическая речь ученика у доски

Частая смена деятельности, работа с моделями, с текстом

Групповая посадка детей.

Техника безопасности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

1.       

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

 +