План урока по математике
Оценка 5

План урока по математике

Оценка 5
docx
07.01.2021
План урока по математике
План урока Преобразование степеней.docx

Тема: «Преобразование выражений, содержащих степени.

“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. (М.В.Ломоносов)

Цели урока:

образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Степень с рациональным показателем”; проконтролировать уровень усвоения материала; ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся;

развивающие: формировать навыки самоконтроля учащихся; создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе, развивать познавательную активность учащихся;

воспитательные: воспитывать интерес к предмету, к истории математики.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: оценочные листы, карточки с заданиями, дешифраторами, кроссвордами для каждого учащегося.

Предварительная подготовка: класс разбит на группы, в каждой группе руководитель - консультант.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Учитель: Мы закончили изучение темы “Степень с рациональным показателем и её свойства”. Ваша задача на этом уроке, показать, как вы усвоили изученный материал и как вы умеете применять полученные знания при решении конкретных задач. На столе у каждого из вас есть оценочный лист. В него вы будете вносить свою оценку за каждый этап урока. В конце урока вы выставите средний балл за урок.

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка

II. Проверка домашней работы.

Взаимопроверка с карандашом в руках, ответы зачитываются учащимися.

III. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: Известный французский писатель Анатоль Франс сказал в свое время: “Учиться надо весело.…Чтобы поглощать знания надо поглощать их с аппетитом”.

Повторим необходимые теоретические сведения в ходе разгадывания кроссворда.

https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_1.jpeg



По горизонтали:

1. Действие, с помощью которого вычисляется значение степени (возведение).

2. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

3. Действие показателей степеней при возведении степени в степень (произведение).

4. Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются (деление).

По вертикали:

5. Число всех одинаковых множителей (показатель).

6. Степень с нулевым показателем (единица).

7. Повторяющийся множитель (основание).

8. Значение 105 : ( 23 • 55 ) (четыре).

9. Показатель степени, который обычно не пишут (единица).

IV. Математическая разминка.

Учитель. Повторим определение степени с рациональным показателем и его свойства, выполним следующие задания.

1. Представить выражение х22 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей равен: х2, х5,5, х1\3, х17,5, х0

2. Упростить:

а) х2\3 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_2.png= х

б) у5\8 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngу1\4 : у1\8 = у

в) с1,4 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngс-0,3 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngс2,9

3. Вычислить и составить слово, используя дешифратор.

Выполнив это задание, вы, ребята, узнаете фамилию немецкого математика, который ввел термин - “показатель степени”.

1) (-8)1\3 2) 811\2 3) (3\5)-1 4) (5\7)5) 27-1\3 6) (2\3)-2 7) 161\2 * 1251\3

 

Слово: 1234567 (Штифель)

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

V. Письменная работа в тетрадях (ответы открываются на доске).

Задания:

1. Упростить выражение:

(х-2): (х1\2 -21\2) (у-3): (у1\2 – 31\2) (х-1): (х2\31\3+1)

2. Найти значение выражения:

( х3\8 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngх1\4 :https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_7.png4 при х=81

VI. Работа в группах.

Задание. Решить уравнения и составить слово, используя дешифратор.

Карточка № 1

1) Х1\3=4; 2) у-1=3\5; 3) а1\2= 2\3; 4) х-0,5 х1,5 = 1; 5) у1\3 =2; 6) а2\7а12\7 = 25; 7) а1\2 : а = 1\3

 

Слово: 1234567 (Диофант)

Карточка № 2

1) Х1\3=4; 2) у-1= 3; 3) ( х+6)1\2 = 3; 4) у1\3 =2; 5) (у-3)1\3=2; 6) а1\2 : а = 1\3

 

Cлово: 123456 (Декарт)

Карточка № 3

1) а2\7а12\7 = 25; 2) (х-12)1\3 =2; 3) х-0,7 х3,7 = 8; 4) а1\2 : а = 1\3; 5) а1\2= 2\3

 

Cлово: 123451 (Ньютон)

 

 

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Учитель. Все эти ученые внесли свой вклад в развитие понятия “степень”.

VII. Исторические сведения о развитии понятия степени (сообщение учащегося).

Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона.

В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_8.jpegс индексом r; куб – знаком k c индексом r и т.д.

Из практики решения более сложных алгебраических задач и оперирования со степенями возникла необходимость обобщения понятия степени и расширения его посредством введения в качестве показателя нуля, отрицательных и дробных чисел. К идее обобщения понятия степени на степень с ненатуральным показателем математики пришли постепенно.

Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с дробными показателями встречаются у французского математика Николая Орема (1323–1382 гг.) в его труде “Алгоритм пропорций”.

Равенство, а=1 (для а не равного 0) применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид. Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445–1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (1544 г.) немецкого математика М.Штифеля и у Симона Стевина. Симон Стевин предположил подразумевать под а1/n корень https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_9.png.

Немецкий математик М.Штифель (1487–1567 гг.) дал определение а0=1 при https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_10.pngи ввел название показатель (это буквенный перевод с немецкого Exponent). Немецкое potenzieren означает возведение в степень.

В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней. Но современные обозначения (типа а4, а5) в XVII ввел Рене Декарт.

Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков Джона Валлиса (1616–1703) и Исаака Ньютона (1643–1727).

О целесообразности введения нулевого, отрицательных и дробных показателей и современных символов впервые подробно писал в 1665 г. английский математик Джон Валлис. Его дело завершил Исаак Ньютон, который стал систематически применять новые символы, после чего они вошли в общий обиход.

Введение степени с рациональным показателем является одним из многих примеров обобщение понятий математического действия. Степень с нулевым, отрицательным и дробными показателями определяется таким образом, чтобы к ней были применены те же правила действий, которые имеют место для степени с натуральным показателем, т.е. чтобы сохранились основные свойства первоначального определённого понятия степени.

Новое определение степени с рациональным показателем не противоречит старому определению степени с натуральным показателем, то есть смысл нового определения степени с рациональным показателем сохраняется и для частного случая степени с натуральным показателем. Этот принцип, соблюдаемый при обобщении математических понятий, называется принципом перманентности (сохранения постоянства). В несовершенной форме его высказал 1830 г. английский математик Дж.Пикок, полностью и четко его установил немецкий математик Г.Ганкель в 1867 г.

 

 

VIII. Проверь себя.

Самостоятельная работа по карточкам (ответы открываются на доске).

Вариант 1

1. Вычислить: (1 балл)

272\3 

2. Упростить выражение: по 1 баллу

а) х1\2 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngх 3\4 б)( х-5\6 )-2\3

в) х-1\3 : х3\4  г) (0,04х7\8)-1\2

3. Решить уравнение: (2 балла)

х1\3 = 4 

4. Упростить выражение: (2 балла)

(а + 3а1\2): (а1\2+3)

5. Найти значение выражения: (3 балла)

1\2 -2)-1 - (У1\2 +2)-1 при у=18

Вариант 2

1. Вычислить: (1 балл)

813\4

2. Упростить выражение: по 1 баллу

а) х1,6 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngх 0,4 б)( х3\8 )-5\6

в) х3\7 : х-2\3 г) (0,008х-6\7)-1\3

3. Решить уравнение: (2 балла)

х1\4 = 2

4. Упростить выражение: (2 балла)

1,5с- вс1,5): (в0,5- с0,5)

5. Найти значение выражения: (3 балла)

3\21\2): (х3\21\2) при х=0,75

IX. Подведение итогов урока.

- Какие формулы и правила вспомнили на уроке?

- Проанализируйте свою работу на уроке.

Оценивается работа учащихся на уроке.

Х. Домашнее задание. К: Р IV (повторить) ст.156-157 № 4 (а-в), № 7 (а-в),

Дополнительно: № 16

 

 

Приложение

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка

C

C

C

C

C

C

 

Карточка № 1

1) Х1\3=4; 2) у-1=3\5; 3) а1\2= 2\3; 4) х-0,5 х1,5 = 1; 5) у1\3 =2; 6) а2\7а12\7 = 25; 7) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Карточка № 2

1) Х1\3=4; 2) у-1= 3; 3) ( х+6)1\2 = 3; 4) у1\3 =2; 5) (у-3)1\3=2; 6) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 3

1) а2\7а12\7 = 25; 2) (х-12)1\3 =2; 3) х-0,7 х3,7 = 8; 4) а1\2 : а = 1\3; 5) а1\2= 2\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Карточка № 1

1) Х1\3=4; 2) у-1=3\5; 3) а1\2= 2\3; 4) х-0,5 х1,5 = 1; 5) у1\3 =2; 6) а2\7а12\7 = 25; 7) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 2

1) Х1\3=4; 2) у-1= 3; 3) ( х+6)1\2 = 3; 4) у1\3 =2; 5) (у-3)1\3=2; 6) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 3

1) а2\7а12\7 = 25; 2) (х-12)1\3 =2; 3) х-0,7 х3,7 = 8; 4) а1\2 : а = 1\3; 5) а1\2= 2\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Карточка № 1

1) Х1\3=4; 2) у-1=3\5; 3) а1\2= 2\3; 4) х-0,5 х1,5 = 1; 5) у1\3 =2; 6) а2\7а12\7 = 25; 7) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 2

1) Х1\3=4; 2) у-1= 3; 3) ( х+6)1\2 = 3; 4) у1\3 =2; 5) (у-3)1\3=2; 6) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 3

1) а2\7а12\7 = 25; 2) (х-12)1\3 =2; 3) х-0,7 х3,7 = 8; 4) а1\2 : а = 1\3; 5) а1\2= 2\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Вариант 1

1. Вычислить: (1 балл)

272\3 

2. Упростить выражение: по 1 баллу

а) х1\2 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngх 3\4 б)( х-5\6 )-2\3

в) х-1\3 : х3\4  г) (0,04х7\8)-1\2

3. Решить уравнение: (2 балла)

х1\3 = 4 

4. Упростить выражение: (2 балла)

(а + 3а1\2): (а1\2+3)

5. Найти значение выражения: (3 балла)

1\2 -2)-1 - (У1\2 +2)-1 при у=18

Вариант 2

1. Вычислить: (1 балл)

813\4

2. Упростить выражение: по 1 баллу

а) х1,6 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngх 0,4 б)( х3\8 )-5\6

в) х3\7 : х-2\3 г) (0,008х-6\7)-1\3

3. Решить уравнение: (2 балла)

х1\4 = 2

4. Упростить выражение: (2 балла)

1,5с- вс1,5): (в0,5- с0,5)

5. Найти значение выражения: (3 балла)

3\21\2): (х3\21\2) при х=0,75

 

 

6.Подведение итогов.

 


 

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка

 

 

 

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка

 

 

 

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка

 

 

 

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка

 

 

 

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка

 

 

 

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

Задание

Кроссворд

Разминка

Работа в
тетради

Уравнения

Проверь себя (с\р)

Итого

Оценка


 

Повторим необходимые теоретические сведения в ходе разгадывания кроссворда.

https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_1.jpeg

По горизонтали:

1. Действие, с помощью которого вычисляется значение степени.

2. Произведение, состоящее из одинаковых множителей.

3. Действие показателей степеней при возведении степени в степень.

4. Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются.

По вертикали:

5. Число всех одинаковых множителей

6. Степень с нулевым показателем.

7. Повторяющийся множитель.

8. Значение 105 : ( 23 • 55 ).

9. Показатель степени, который обычно не пишут.

 

Вариант 1

1. Вычислить: (1 балл)

272\3 

2. Упростить выражение: по 1 баллу

а) х1\2 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngх 3\4 б)( х-5\6 )-2\3

в) х-1\3 : х3\4  г) (0,04х7\8)-1\2

3. Решить уравнение: (2 балла)

х1\3 = 4 

4. Упростить выражение: (2 балла)

(а + 3а1\2): (а1\2+3)

5. Найти значение выражения: (3 балла)

1\2 -2)-1 - (У1\2 +2)-1 при у=18

Вариант 2

1. Вычислить: (1 балл)

813\4

2. Упростить выражение: по 1 баллу

а) х1,6 https://fsd.intolimp.org/html/2017/10/21/i_59eb485ad8e9c/phpl3yjFl_A9mat-71-72_3.pngх 0,4 б)( х3\8 )-5\6

в) х3\7 : х-2\3 г) (0,008х-6\7)-1\3

3. Решить уравнение: (2 балла)

х1\4 = 2

4. Упростить выражение: (2 балла)

1,5с- вс1,5): (в0,5- с0,5)

5. Найти значение выражения: (3 балла)

3\21\2): (х3\21\2) при х=0,75

 

 


 

Карточка № 1

1) Х1\3=4; 2) у-1=3\5; 3) а1\2= 2\3; 4) х-0,5 х1,5 = 1; 5) у1\3 =2; 6) а2\7а12\7 = 25; 7) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Карточка № 2

1) Х1\3=4; 2) у-1= 3; 3) ( х+6)1\2 = 3; 4) у1\3 =2; 5) (у-3)1\3=2; 6) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 3

1) а2\7а12\7 = 25; 2) (х-12)1\3 =2; 3) х-0,7 х3,7 = 8; 4) а1\2 : а = 1\3; 5) а1\2= 2\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Карточка № 1

1) Х1\3=4; 2) у-1=3\5; 3) а1\2= 2\3; 4) х-0,5 х1,5 = 1; 5) у1\3 =2; 6) а2\7а12\7 = 25; 7) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 2

1) Х1\3=4; 2) у-1= 3; 3) ( х+6)1\2 = 3; 4) у1\3 =2; 5) (у-3)1\3=2; 6) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 3

1) а2\7а12\7 = 25; 2) (х-12)1\3 =2; 3) х-0,7 х3,7 = 8; 4) а1\2 : а = 1\3; 5) а1\2= 2\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Карточка № 1

1) Х1\3=4; 2) у-1=3\5; 3) а1\2= 2\3; 4) х-0,5 х1,5 = 1; 5) у1\3 =2; 6) а2\7а12\7 = 25; 7) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 2

1) Х1\3=4; 2) у-1= 3; 3) ( х+6)1\2 = 3; 4) у1\3 =2; 5) (у-3)1\3=2; 6) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 

Карточка № 3

1) а2\7а12\7 = 25; 2) (х-12)1\3 =2; 3) х-0,7 х3,7 = 8; 4) а1\2 : а = 1\3; 5) а1\2= 2\3

Дешифратор

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

 


 

Тема: « Преобразование выражений, содержащих степени

Тема: « Преобразование выражений, содержащих степени

Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень)

Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень)

Учитель. Все эти ученые внесли свой вклад в развитие понятия “степень”

Учитель. Все эти ученые внесли свой вклад в развитие понятия “степень”

VIII. Проверь себя. Самостоятельная работа по карточкам (ответы открываются на доске)

VIII. Проверь себя. Самостоятельная работа по карточкам (ответы открываются на доске)

Дешифратор Л Т

Дешифратор Л Т

Вариант 1 1. Вычислить: (1 балл) 27 2\3 2

Вариант 1 1. Вычислить: (1 балл) 27 2\3 2

Оценочный лист Ф/И/ учащегося__________________________________________

Оценочный лист Ф/И/ учащегося__________________________________________

Повторим необходимые теоретические сведения в ходе разгадывания кроссворда

Повторим необходимые теоретические сведения в ходе разгадывания кроссворда

Карточка № 1 1) Х 1\3 =4; 2) у -1 =3\5; 3) а 1\2 = 2\3; 4) х -0,5 х 1,5 = 1; 5) у…

Карточка № 1 1) Х 1\3 =4; 2) у -1 =3\5; 3) а 1\2 = 2\3; 4) х -0,5 х 1,5 = 1; 5) у…

Карточка № 3 1) а 2\7 а 12\7 = 25; 2) (х-12) 1\3 =2; 3) х -0,7 х 3,7 = 8; 4) а 1\2 :…

Карточка № 3 1) а 2\7 а 12\7 = 25; 2) (х-12) 1\3 =2; 3) х -0,7 х 3,7 = 8; 4) а 1\2 :…
Скачать файл