План-конспект урока по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Математика 7 класс Характеристика   класса:   уровень   мотивации   к   достижению   успеха   высокий   у большинства детей (почти 60%) , класс работоспособный, 45% учатся на «4» и «5» Тема урока:  « Взаимное расположение графиков линейных  функций» (1 урок) На предыдущем уроке ребята работали в группах. Они выполняли разноуровневые задания, где уровень сложности выбирали сами. Таким образом, было сформировано 4 группы: 2 группы – ОРО, 2 группы – продвинутого уровня. В конце урока учащиеся получили домашнее задание:  Построить графики функций 1группа: а) у=х+1; у=х­3; у=х+5                 б) у= х+2; у=2х+2; у=­2х+2 2группа: а)у= 2х+1; у=2х­3; у=2х+5                        б) у= 3х+2; у=5х+2; у=­2х+2 3 группа: а) у= ­3х+1; у=­3х­3; у=3х+5                         б) у= ­1/3х+2; у=0,5х+2; у=­5х+2 4 группа: а) у= 1/2х+1; у=1/2х­3; у=1/2х+5                          б) у= 1/3х+2; у=­2х+2; у=3,5х+2 Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока: o Личностные: ­  Самостоятельно добывать знания, осмысленно относиться к своей  деятельности; ­  Самостоятельно мыслить: выделять главное, видеть общую закономерность и  делать обобщенные выводы; ­ учиться работать в группе; o  Метапредметные ­ развивать навыки работы с формулами, закрепить правила действия с  рациональными числами в процессе нахождения по формуле значение функции и значение аргумента; o предметные  ­ совершенствовать навыки  построения графиков линейных функций;  ­ уметь выяснять зависимость положения графиков линейной функции от  значений k и b;  ­ научиться определять по значениям k и b положение графиков на координатной  плоскости;  ­ по графику научиться определять заданную функцию;  ­ по формуле линейной функции научиться определять соответствующий ей  график. ­ Способствовать формированию устойчивого интереса к предмету через  нетрадиционную форму проведения урока Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.  Используемое оборудование: интерактивный комплекс Этапы урока, их  продолжительность Задачи Планируемая деятельность учителя учащихся Возможные действия  учителя,  если ему не  удается  достичь  поставленной  задачи этапа 1.  Организационный  момент (2 мин.) Обеспечить рабочую  обстановку на уроке. Учитель приветствует  учащихся, проводит  проверку готовности  класса к уроку. Учащиеся сидят по группам. Дежурные помогают   учителю проверить  готовность класса.  2. Подготовка к  изучению нового  материала через  проверку  домашнего задания  (5 мин.) 3.  Введение в тему. Постановка  учебных задач. ( 2 мин.) Обеспечить базу для  дальнейшей работы  на уроке. Помогает слабым  учащимся проверять  домашнюю работу Ребята сверяют рисунки друг с другом в группах, а затем  проверяют домашнюю работу по образцам, проецируемым  на доску. (слайд 1) Дает  учащимся  образец. Обеспечить  целеполагание. Учитель сообщает тему, цель урока и форму его  проведения. Уч­ся записывают в тетрадях новую тему. (слайд 2)   и л е т а з а к о П ч а д а з   я и н е н л о п ы в    Класс к уроку  готов, все  учебные  принадлежности  лежат на столах. Домашняя работа сделана  правильно у  большинства уч­ ся. Запись в тетрадях числа, темы. Организовать  познавательную  деятельность  учащихся. 4. Ознакомление с  новым материалом. Лабораторно  ­практическая  работа (I часть) ( 15 мин.) (приложение 1) Помогает  сделать  выводы. Сформулированы выводы, сделаны  записи в  тетрадях. Уч­ся выполняют I часть  лабораторно­практической  работы.  Под руководством учителя  класс  записывает выводы в  тетради. (слайд 3,4) 1) Графики линейных  функций параллельны,  если угловые  коэффициенты одинаковы и пересекаются, если  угловые коэффициенты  различны. 2) График линейной  функции пересекает ось у в точке (0;b) 3) График линейной  функции пересекает ось х  в точке        (­b/k;0) 1) Учитель раздает по  группам текст  лабораторно­ практической работы,  координирует  деятельность групп. 2) Корректирует  выводы, сделанные  учащимися в ходе  выполнения работы. 3) После каждого  вывода дается  закрепление. После первого  вывода закрепление: Из функций,  записанных на доске, выберите: а) те, графики  которых  параллельны б) Любые две  функции, графики  которых  пересекаются у=­4х+5; у=1/4х­7;  у=4х+5; у=х/6; у=­3; у=(х+2)\4;  у=0,25х+9; у=­4х;  у=7+4х; у=8;  у=(2х+1)/12 4) Если k>0, то функция  возрастает 5) Если k<0, то функция  После второго  вывода закрепление: а) Для каждой  линейной функции  назовите  коэффициент b и  ординату точки  пересечения графика с осью Оу:  у=2х­3; у=18­х; у=­ 3х­6; у=(2х­7)/3;  у=1/8х+19 б) Найдите точки  пересечения графика функции у=4х­8 с  осями. убывает Создать условия для  первичного  осмысления и  закрепления  полученных знаний. 5.  Первичное  осмысление и  закрепление   изученного.          (10 мин) II часть  лабораторно­ практической  работы. 1)Учитель  координирует работу в  группах. 2) Проверяет выборочно проделанную уч­ся  работу. 3) Предлагает  для тех,  кто быстрее справится с работой, задание на  доске (через проектор). (приложение 2) Уч­ся выполняют  в тетрадях II часть лабораторно­ практической работы.  Затем сверяют ответы с  правильными ответами,  которые высвечиваются на  интерактивной доске.  (слайд 5,6) Сильные учащиеся  выполняют доп. задание. (слайд 7) Дежурные раздают листочки  с домашним заданием  учащимся класса. 6.Постановка  задания на дом и  инструктаж по его  выполнению.  ( 2 мин) Дать инструкцию по  выполнению  домашнего задания. 7. Подведение  итогов урока. (3 мин.) Подвести итоги  урока, обобщить и  систематизировать  знания, полученные  Учитель дает  инструктаж. Домашнее задание. 1) Прочитать текст  учебника на стр. 65,66 2) Найти ответ на  вопрос: «Как найти  координаты точки  пересечения  графиков?» 3) №337, №339  / для  желающих № 341 Учитель подводит итог  урока:  ­ Что делали на уроке? ­ Что нового узнали на  Полученные  знания должны  бать применены  при выполнении  II части  лабораторной  работы. Учащиеся по  внешнему виду  функций должны  установить  соответствие  формул и  графиков,  выбрать  из  предложенных  формулы  функций,  графики которых параллельны и  пересекаются.  Большая часть  класса может  повторить  выводы,  сделанные на  уроке и уметь на уроке. уроке? Сделайте вывод. Учитель оценивает  работу групп и  отдельных уч­ся,  учитывает  правильность,  самостоятельность,  оригинальность. пользоваться  ими. Приложение 1 Лабораторно практическая работа I   часть Пользуясь рисунками из домашней работы, ответьте на вопросы:   коэффициент   угловой равен         на рис.а) прямой 1) Чему (Для справки: Угловой коэффициент прямой – это число k в формуле у= kx+b) 2) Каково взаимное расположение графиков функции на рис.а) 3) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой на рис.б)?  4) Каково взаимное расположение графиков функции на рис.б) 5) Сделайте вывод. 6) Назовите значения b в формулах графиков функций на рис.б)?  7) Каковы координаты пересечения графиков функций с осью Оу? 8) Сделайте вывод. 9) Каковы координаты пересечения графиков функций с осью Ох? 10) Сделайте вывод. 11) Как   расположены   графики   функций   в   зависимости   от   знака   углового коэффициента? (Проследите по рис.б) Сделайте вывод. II    часть.  1) Из учебника: №335, 336, 338. 2) на рисунке изображены графики функций: у=3/2х; у=3/2х+5; у=3/2х+2; у=3/2х­4 Укажите, какая формула соответствует каждой из них: 3) На рисунке изображены прямые с угловым коэффициентом 2; ­2; 0. Укажите угловой коэффициент каждой из них. 1) Найдите точки пересечения графика у=2х­10 с осями координат. 2) На рисунке изображены графики функций: у=3х; у=­3х; у=х­3 Укажите, какая формула соответствует каждой из них. Приложение 2 Найдите ошибку!