Поделиться
площадь (1).pptx
Площадь в пространстве
Шаг 1. ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
Шаг 2. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ, ОБРАЗУЮЩИХ
СЕЧЕНИЕ
Шаг 3. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ
МНОГОУГОЛЬНИКА
(сумма площадей треугольников)
Типовая задача. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ
Типовая задача. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ
Шаг 1. ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
Шаг 2. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ, ОБРАЗУЮЩИХ
СЕЧЕНИЕ
Типовая задача. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ
НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА
s ∆ s s ∆ ∆ s ∆ = 1 2 1 1 2 2 1 2 a h a h h a a h a
s ∆ s s ∆ ∆ s ∆ = 1 2 1 1 2 2 1 2 ab sinC
НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Поэтапно- вычислительный метод
KK1=2
K1M= 𝐴 𝐾 1 2 + 𝐴𝑀 2 𝐴 𝐾 1 2 + 𝐴𝑀 2 𝐴 𝐾 1 2 𝐴𝐴 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝐴 𝐾 1 2 2 𝐴 𝐾 1 2 + 𝐴𝑀 2 𝐴𝐴𝑀𝑀 𝐴𝑀 2 2 𝐴𝑀 2 𝐴 𝐾 1 2 + 𝐴𝑀 2 =…= 2 2 2 2
KM= 𝐾 1 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐾 1 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝑀 2 𝑀𝑀 𝑀 2 2 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝐾 2 𝐾𝐾 𝐾 2 2 𝐾 2 𝐾 1 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 = 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 𝐴𝐴 𝑀 2 𝑀𝑀 𝑀 2 2 𝑀 2 +𝐴𝐴 𝑀 2 𝑀𝑀 𝑀 2 2 𝑀 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝐾 2 𝐾𝐾 𝐾 2 2 𝐾 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 =…= 6 6 6 6
MN= 𝑀 𝐷 2 +𝐷 𝑁 2 𝑀 𝐷 2 +𝐷 𝑁 2 𝑀𝑀 𝐷 2 𝐷𝐷 𝐷 2 2 𝐷 2 +𝐷𝐷 𝑁 2 𝑁𝑁 𝑁 2 2 𝑁 2 𝑀 𝐷 2 +𝐷 𝑁 2 =…= 2 2 2 2
KN= 𝐾 𝐾 1 2 + 𝐾 1 𝑁 2 𝐾 𝐾 1 2 + 𝐾 1 𝑁 2 𝐾 𝐾 1 2 𝐾𝐾 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝐾 𝐾 1 2 2 𝐾 𝐾 1 2 + 𝐾 1 𝑁 2 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝑁𝑁 𝐾 1 𝑁 2 2 𝐾 1 𝑁 2 𝐾 𝐾 1 2 + 𝐾 1 𝑁 2 =…=2 2 2 2 2
Так как сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны , следовательно треугольник прямоугольный.
𝑆 ∆ 𝑆𝑆 𝑆 ∆ ∆ 𝑆 ∆ = 1 2 1 1 2 2 1 2 KM*MN
𝑆 ∆ 𝑆𝑆 𝑆 ∆ ∆ 𝑆 ∆ = 1 2 1 1 2 2 1 2 * 2 2 2 2 ∗ 6 6 6 6 = 3 3 3 3
Решение 1 ( Формула Герона )
𝑆 ∆ 𝑆𝑆 𝑆 ∆ ∆ 𝑆 ∆ = 𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐) 𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐) 𝑝𝑝(𝑝𝑝−𝑎𝑎)(𝑝𝑝−𝑏𝑏)(𝑝𝑝−𝑐𝑐) 𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐) , где p – полупериметр
K 𝐿 1 𝐿𝐿 𝐿 1 1 𝐿 1 = 𝐴 1 𝐾 2 + 𝐴 1 𝐿 1 2 𝐴 1 𝐾 2 + 𝐴 1 𝐿 1 2 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐾 2 𝐾𝐾 𝐾 2 2 𝐾 2 + 𝐴 1 𝐿 1 2 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐿 1 𝐿𝐿 𝐿 1 1 𝐿 1 𝐴 1 𝐿 1 2 2 𝐴 1 𝐿 1 2 𝐴 1 𝐾 2 + 𝐴 1 𝐿 1 2 =…= 2 2 2 2
𝐿 1 𝐿𝐿 𝐿 1 1 𝐿 1 𝑀𝑀= 𝐴 𝐿 1 2 + 𝐴𝑀 2 𝐴 𝐿 1 2 + 𝐴𝑀 2 𝐴 𝐿 1 2 𝐴𝐴 𝐿 1 𝐿𝐿 𝐿 1 1 𝐿 1 𝐴 𝐿 1 2 2 𝐴 𝐿 1 2 + 𝐴𝑀 2 𝐴𝐴𝑀𝑀 𝐴𝑀 2 2 𝐴𝑀 2 𝐴 𝐿 1 2 + 𝐴𝑀 2 = … = 2 2 2 2
KM= 𝐾 1 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐾 1 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝑀 2 𝑀𝑀 𝑀 2 2 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝐾 2 𝐾𝐾 𝐾 2 2 𝐾 2 𝐾 1 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 = 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 𝐴𝐴 𝑀 2 𝑀𝑀 𝑀 2 2 𝑀 2 +𝐴𝐴 𝑀 2 𝑀𝑀 𝑀 2 2 𝑀 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾𝐾 𝐾 1 1 𝐾 1 𝐾 2 𝐾𝐾 𝐾 2 2 𝐾 2 𝐴 𝑀 2 +𝐴 𝑀 2 + 𝐾 1 𝐾 2 =…= 6 6 6 6
Шаг 3. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ
МНОГОУГОЛЬНИКА
(сумма площадей треугольников)
Типовая задача. НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ
Таким образом
S = 𝟑 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 + 𝟑 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 + 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 + 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 = 3 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑
F, E – середины ребер,
НАЙТИ: площадь ΔAFE
Д.з.
№ 1
F, E – середины ребер
НАЙТИ: площадь сечения, проходящего через точки A, F, E
№2
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
