Площадь криволинейной трапеции

Публикация является частью публикации:

Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции ©

Площадь криволинейной трапеции

Будут ли первообразными следующие функции для функции ©

Будут ли первообразными следующие функции

для функции

Рассмотрим следующие чертежи ©

Рассмотрим следующие чертежи

Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего знака на отрезке [ a; b ] функции, прямыми x=a, x=b и отрезком [ a; b…

Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего знака на отрезке [a; b] функции, прямыми x=a, x=b и отрезком [a; b] называется криволинейной трапецией.

Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать

Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать.

Площадь криволинейной трапеции ©

Площадь криволинейной трапеции

Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами 1)

Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами

1) Используя формулу площади
трапеции из геометрии, получим:

2) Найдите F(x) и вычислите
S по формуле S=F(b)-F(a)

Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [ a; b ] функция, а

Теорема:Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S=F(b)-F(a).

Дано: f – функция непрерывная, неотрицательная на отрезке [a; b]
криволинейная трапеция
Док-ть: S=F(b)-F(a)

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Решение:
Ответ:

Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции:

Алгоритм нахождения площади
криволинейной трапеции:
Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией
Найти первообразную F(x)
Применить формулу S=F(b)-F(a)

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.02.2017