Площадь трапеции

МОТИВАЦИОННО­ОРИЕНТИРУЮЩИЙ   КОМПОНЕНТ  ЗАДАЧА.      Вот план моей квартиры. Как видите почти все комнаты  трапецевидной формы. Я хочу выложить пол в прихожей паркетной  плиткой. Сколько мне понадобится плиток, если известно, что  площадь одной плитки  0,12 м², а размеры прихожей  трапецевидной  формы таковы: 6:0,12 =50 плиток 1,5 м S=6 м² 3м 2,5 м

МОТИВАЦИОННО­ОРИЕНТИРУЮЩИЙ   КОМПОНЕНТ       Мы с вами в повседневной жизни  чаще всего встречаемся  с квартирами и комнатами, и окнами в них  прямоугольной  формы. Вычислить площадь пола или окна нам не  составляет труда.

ОДНАКО, СОВРЕМЕННАЯ АРХИТЕКТУРА ВСЕ ЧАЩЕ  ПРЕДЛАГАЕТ НЕПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ. НАПРИМЕР, ФОРМУ  ТРАПЕЦИИ. КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ  ТАКОЙ ФИГУРЫ? ЗНАЕТЕ ЛИ  ВЫ ФОРМУЛУ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ  ТРАПЕЦИИ? Сегодня мы  с вами, опираясь на ваш  личностный опыт и знания,  откроем для себя  формулу вычисления площади трапеции.

ТЕМА ЗАНЯТИЯ: ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

Цель урока: Формирование умений расчета площади  объектов в форме трапеции  Задачи урока:  • Вывести формулу для вычисления  площади    трапеции • Научиться вычислять площадь различных    объектов, имеющих форму трапеции

ОПЕРАЦИОНАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ  ПЛАН ДЕЙСТВИЙ Вспоминаем, то что точно знаем  1)  Запишите формулу для вычисления площади  прямоугольника со  сторонами  а  и   в: ва         S=________ а в в а   2)Возьмите модель прямоугольника, согните ее пополам по диагонали  на  две части.  Какие фигуры у вас получились? прямоугольные треугольники       ______________________________  3) Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного  треугольника         2/ва S= ________

ВЫВОДИМ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ 4) Теперь возьмите две равные модели прямоугольной трапеции, в  которой две параллельные стороны – основания а и в, боковая  сторона  с  и высота h. a a в h с h с h в в a 5) Сложите из них прямоугольник. Запишите чему равна площадь  полученного прямоугольника (в+а)∙h (в+а)∙h/2 S=______ 6) А теперь запишите чему равна площадь одной трапеции S=_______ Площадь прямоугольной трапеции равна половине 6) Сделайте вывод, чему равна площадь прямоугольной трапеции:    произведения суммы оснований на высоту _________________________________________________________ __________________________________________________

ВЫВОДИМ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ  ЛЮБОЙ  ТРАПЕЦИИ в 7) Теперь возьмите  модель произвольной трапеции с основаниями        и       и   а высотой     .  Согните ее по линии перпендикулярной основаниям h а h в  a 1  в 1  прямоугольные трапеции 8) Какие две фигуры получились?_________________________ 9) Обозначьте основания одной из них а   ₁ и  в₁, а второй  а   ₂ и в  ₂ соответственно  10)Запишите формулы для вычисления  площадей этих трапеций:                                    2 в 2  h 2/  h 2/            Сложить  площади ее частей    S₁+S₂ а         S₁=                           S =  ₂ 11) Как  найти площадь  всей трапеции_________________________________ 12) Какой множитель является общим в полученных произведениях: __________________________________________ 12) Если общий множитель вынести за скобки, то что останется в  половина высоты  h/2 cумма оснований   скобках:________________________________________ Половине произведения суммы оснований на высоту Или    произведению суммы оснований на половину высоты 13) Значит, площадь  любой трапеции   равна

ВЫВОД: (ОБЫЧНО ГОВОРЯТ И ПИШУТ ТАК) ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ РАВНА  ПРОИЗВЕДЕНИЮ ПОЛУСУММЫ  ОСНОВАНИЙ НА ВЫСОТУ ba S   h  2  S (но можно и так) Площадь трапеции равна  половине произведения  суммы оснований на высоту Площадь трапеции равна  произведению  суммы оснований на половину высоты ( S )  hba 2 h  ( 2 ba )

ОЦЕНОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  Выполните задания: 1. Вместо многоточий запишите  пропущенные слова оснований высот Площадь трапеции равна……… ..............полусуммы………………..на……... у 2. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольной  произведению трапеции со сторонами   m, n, k, p m k Ответ: S   km 2  n p n 3. Выберите и запишите номер правильного ответа: площадь  фигуры, изображенной на рисунке можно вычислить по формуле: х  z                                                      m z  y mm m  )2 S )1 S x z у x )3 S  y  z 2  2  2 Ответ:     3

СОСТАВЬТЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ  И РЕШИТЕ ЕЕ  Вычислите площадь пола трапецевидной   веранды ,если две параллельные стены  имеют  длины 3м и 5 м, а расстояние  между ними    4м.  Ответ:  16 м²

МОДЕЛИРУЕМ ЗАДАЧА ВЫЧИСЛИТЕ ПЛОЩАДЬ ОКНА ШИРИНОЙ 1,2 М,  ВЫСОТОЙ СЛЕВА 1,4 М, А СПРАВА  1, 6 М Реальный  объект d Математическая модель c a b Решение:  S=(1,4+1,6)∙(1,2:2)=3∙0,6=1,8 Ответ: 1,8 м²  Размеры окна Ширина окна 1,2 м Высота окна слева  1, 4 м Высота  окна справа  1,6  м Измерения  трапеции      Высота трапеции   Одно основание  Второе  основание  Обозначения b a c

ЛИСТ САМООЦЕНКИ ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ И ОЦЕНИТЕ СВОЮ РАБОТУ НА УРОКЕ На проверку каких знаний и умений направлены  задания №1­3 Какое из этих заданий  вызвало затруднение? В чем ты видишь причины затруднений? На проверку каких умений направлено задание №4 Вызвало ли у тебя затруднение задача №4 Какая из причин помешала тебе справиться с ней  (поставь знак + напротив нее ) 1. Не умею составлять математическую модель по  условию задачи 2.  Не  могу определить какие стороны у  трапеции   являются основаниями , а  какая высотой  3. Не запомнил формулу для вычисления площади  трапеции Другие

ОЦЕНИ СЕБЯ САМ  (ПОСТАВЬ ЗНАК «+»  В ПРАВОМ СТОЛБЦЕ НАПРОТИВ  СВОЕЙ ОЦЕНКИ) На уроке все понял, со  всеми заданиями  справился В основном, все понятно,  но остались некоторые  вопросы (запиши вопросы,  которые остались) Ничего не понял и ничему  не научился Напиши, что бы ты еще хотел узнать  и чему научиться  по данной теме____________________________________ __________________________________________________

Структура урока Определяем основной вопрос урока  Вспоминаем то, что важно для урока  Открываем новые знания  Применяем новые знания  Оцениваем качество знаний и умений

СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ  ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  (В КОНЦЕПЦИИ В.В. ДАВЫДОВА, Д.Б. ЭЛЬКОНИНА) 1. Понимание школьником учебной задачи  (мотивационно ­ ориентирующий компонент) 2. Осуществление учебных действий            (операциональный  компонент) Выполнение действий контроля и оценки  (оценочный компонент) 3.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ (УУД) Познавательные  Умение сравнивать, анализировать и обобщать  Умение моделировать и на основе модели делать выводы Коммуникативные  Умение вести диалог   Умение высказывать свою точку зрения Регулятивные  Умение ставить перед собой цели и  задачи   оценивать результаты своей деятельности   Выявлять и формулировать  причины затруднений при  выполнении заданий   Умение составлять план дальнейших действий  на основе  выявленных затруднений