Расчеты по формулам
1. Период колебания математического маятника
(в секундах) приближенно
можно вычислить по формуле
, где
— длина нити (в метрах). Пользуясь этой
формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний
которого составляет 3 секунды.
2. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца
из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n — число колец,
установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте
стоимость колодца из 5 колец.
3.. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на
такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где
— длительность поездки, выраженная
в минутах
. Пользуясь
этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
4. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле
, где
— стороны параллелограмма
(в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма,
если его стороны 10 м и 12 м и
.
5. Длину окружности можно вычислить по формуле
, где
— радиус окружности (в
метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её
длина равна 78 м. (Считать
).
6. Площадь ромба можно вычислить по формуле
, где
— диагонали
ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ
, если диагональ
равна
30 м, а площадь ромба 120 м2.
7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле
, где
— сторона треугольника,
— высота,
проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите
сторону
,
если площадь треугольника равна
, а высота
равна 14
м.
8. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле
, где
— сторона параллелограмма,
— высота,
проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите
высоту
,
если площадь параллелограмма равна
, а сторона
равна 3,6
м.
9. Площадь трапеции можно вычислить по формуле
, где
— основания
трапеции,
—
высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту
, если основания трапеции
равны
и
, а её площадь
.
10. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки
на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где
— длительность поездки, выраженная
в минутах
.
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.
11. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца
из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где
— число колец,
установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте
стоимость колодца из 5 колец.
12. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца
из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где
— число колец,
установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте
стоимость колодца из 11 колец.
13. Радиус описанной около треугольника окружности
можно найти по формуле , где
— сторона треугольника,
— противолежащий
этой стороне угол, а
— радиус описанной около этого
треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите
, если
, а
.
14. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник
окружности можно найти по формуле , где
и
— катеты, а
— гипотенуза треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите
, если
и
.
15. Длину биссектрисы треугольника, проведённой
к стороне ,
можно вычислить по формуле
. Вычислите
, если
.
16. Площадь треугольника можно вычислить по формуле
, где
и
— стороны треугольника,
а
—
угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь
треугольника, если
= 30°,
= 5,
= 6.
17. Площадь треугольника можно вычислить по формуле
, где
—
длины сторон треугольника,
— радиус вписанной окружности.
Вычислите длину стороны
, если
.
18. Объём пирамиды вычисляют по формуле
, где
— площадь основания
пирамиды,
—
её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна
высота пирамиды?
19. Чтобы перевести значение температуры по
шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой
, где
— градусы Цельсия,
— градусы Фаренгейта.
Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует
20° по шкале Цельсия?
20. Площадь любого выпуклого четырехугольника
можно вычислять по формуле , где
— длины его диагоналей, а
угол между ними.
Вычислите
,
если
.
21. Период колебания математического маятника
(в секундах)
приближенно можно вычислить по формуле
, где
— длина нити (в метрах). Пользуясь
данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого
составляет 7 с.
22. Период колебания математического маятника
(в секундах) приближенно
можно вычислить по формуле
, где
— длина нити (в метрах). Пользуясь этой
формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний
которого составляет 3 секунды.
23. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?
24. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
25. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 158° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
26. Центростремительное ускорение при движении
по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле где
— угловая скорость (в с−1),
а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние
R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а
центростремительное ускорение равно 45 м/c2.
27. Из закона всемирного тяготения
выразите массу и
найдите её величину (в килограммах), если
и гравитационная постоянная
28. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
29. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.
30. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 244° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
31. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?
32. Полную механическую энергию тела (в джоулях)
можно вычислить по формуле где
— масса тела (в килограммах),
— его скорость (в м/с),
— высота положения
центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах),
а
— ускорение свободного
падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите
(в метрах), если
а
33. Полную механическую энергию тела (в джоулях)
можно вычислить по формуле где
— масса тела (в килограммах),
— его скорость (в
м/с),
— высота
положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем
(в метрах), а
—
ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой,
найдите
(в килограммах),
если
а
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.