Подход максимизации дохода

Подход максимизации дохода

Для решения этой задачи введем функцию f_n(t) , которая показывает величину максимального дохода за последние n – лет при условии, что в начале периода из n-лет у нас было оборудование возраста t-лет.

Если до конца периода остался 1 год

(t) = max

Если до конца периода осталось n лет

(t) = max

где t - возраст оборудования;

d (t) - чистый годовой доход от оборудования возраста t;

C - цена нового оборудования.

Увеличение издержек приведет к снижению чистого дохода, который рассчитывается так

d(t) = r(t) - u(t)

где r (t) - годовой объем дохода от оборудования возраста t;

u(t) - годовые затраты на ремонтно-экплуатационные нужды оборудования возраста t.

Рассчитаем чистый доход по формуле, зная динамику поступления дохода и роста издержек на ремонт.

Таблица 2. Чистый доход от оборудования по годам

Рассчитаем оптимальную стратегию замены и сохранения оборудования, зная динамику поступления дохода и роста издержек на ремонт и цену нового изделия С=44 усл. ед.

Таблица 3. Стратегия замены оборудования

Поле сохранения Поле замены

Построим «оптимальную» стратегию замены оборудования на период 10 лет, которому в начале замены было 1 год. В таблице 3 она показана стрелками, а в сокращенной записи будет иметь следующий вид:

С – С – С – С – З – С – С – С – С – С

Чистый доход за 10 лет от оборудования возраста 1 год при выборе этой стратегии замены составит:

F₁₀(2) = 34 + 30 + 26 + 24 - 2 + 38 + 34 + 30 + 26 + 24 = 264