Полугодовая контрольная работа по математике 5 класс УМК Дорофеев. Критерии оценивания и разработка по

Контрольная работа по математике

5 класс

 

Пояснительная записка.

Контрольная работа по математике в 5 классе предназначена для оценки уровня общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 5 класса в соответствии с требованиями ФГОС.

Содержание контрольной работы определяется на основе Федерального государственного  образовательного стандарта основного общегообразования по математике  (утвержден приказом  Минобрнауки России от 17.12.2010г.  № 1897  «Об утверждении федерального государственногообразовательного стандарта основного общегообразования»), в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике.

 

УМК

Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 4 – е изд. – М.: Просвещение, 2016.

Цель:

проверить уровень освоения обучающимися образовательной программы по математике  для 5 класса за первое полугодие 2016 - 2017 учебного года по темам: «Разнообразный мир линий», «Как записывают и читают натуральные числа», «Числа и точки на прямой», «Вычитание натуральных чисел»,  «Деление натуральных чисел», «Степень числа», «Как обозначают и сравнивают углы», «Признаки делимости», «Треугольники и четырехугольники», «Задачи на части», «Деление с остатком», «Порядок действий в вычислениях».

 

Задачи:

- установить соответствие уровня достижения предметных и метапредметных результатов, в том числе уровня сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями к уровню подготовки обучающихся 5 класса к требованиям ФГОС основного общего образования по математике;

- выяснить индивидуальные затруднения обучающихся по изученным темам;

- выявить типичные пробелы в знаниях обучающихся по изученным темам;

- наметить траекторию повышения качества знаний каждого обучающегося;

- проверить уровень сформированности предметных и метапредметных компетенций.

 

Содержание контрольно-измерительных материалов.

Тексты заданий в вариантах контрольной работы  в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

 

Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности.

№ задания	Тема	Умения, виды деятельности (в соответствии с ФГОС)
1	Разнообразный мир линий.	Умение распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии.
2	Как записывают и читают натуральные числа.	Умение читать и записывать многозначные числа.
3	Числа и точки на прямой.	Умение определять координату отмеченной точки.
4	Вычитание натуральных чисел.	Умение выполнять вычитание    натуральные числа.
5	Деление натуральных чисел.	Умение выполнять деление   натуральные числа.
6	Степень числа.	Умение вычислять значения степеней.
7	Как обозначают и сравнивают углы.	Умение распознавать на чертежах, рисунках прямые, острые и тупые углы.
8	Признаки делимости.	Умение определять делимость числа на 2, на 10 с помощью соответствующих признаков.
9	Треугольники и четырехугольники.	Умение находить периметр треугольника, периметр квадрата.
10	Задачи на части.	Умение применять способы решения задачи на части.
11	Деление с остатком.	Умение выполнять деление с остатком в ходе решения сюжетных задач и давать содержательную трактовку полученного  результата.
12	Порядок действия в вычислениях.	Умение выполнять письменно действия с многозначными числами.
13	Порядок действия в вычислениях.	Умение проводить математические рассуждения.

 

Структура варианта контрольной работы.

Работа содержит 13 заданий.

В заданиях № 1 – № 9 необходимо записать только ответ.

В заданиях №10 – №13 требуется записать решение и ответ.

 

Продолжительность контрольной работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 40 минут.

 

Критерии  оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом.

При проверке работы за каждое из заданий № 1 - № 9 выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный.

За  выполнение заданий № 10 – №13, в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется  от 0 до 2 баллов, согласно критериям, представленным ниже.

 

Решения и указания к оцениванию

1 вариант

№ 10. Альбом для рисования дороже карандаша в 10 раз, а вместе они стоят 275 руб. Сколько стоит карандаш?

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 1 часть – стоимость карандаша. 10 частей – стоимость альбома. 10 + 1 = 11 (частей) – стоимость всей покупки. 275 : 11 = 25 (руб.) - стоит карандаш. Ответ. 25 рублей.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ	2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ	1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

№ 11. В многоэтажном доме с одним подъездом на каждом этаже по 5 квартир. На каком этаже находится квартира № 48?

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 48 : 5 = 9 (ост.3) -  на 10 этаже находится квартира № 48 (к неполному частному надо прибавить 1). Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ. 10 этаж.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ	2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ	1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

№ 12. Найдите значение выражения  78 • 29 + 6 573 : 313 – 408.

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 1) 78 • 29 = 2 262 2) 6 573 : 313 = 21 3) 2 262 + 21 = 2 283 4) 2 283 – 408 = 1 875
Проведены все необходимые вычисления, получен верный ответ .	2
Проведены все необходимые вычисления, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего получен неверный ответ	1
Не проведены необходимые вычисления. ИЛИ Приведены неверные вычисления. ИЛИ В вычислениях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

№ 13. Билет на электричку стоит 180 руб. для взрослого и 100 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 800 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить при организации загородной поездки группа, состоящая из учителя, двух родителей и 15 школьников?

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 1) 180 • 3 = 540(руб.) – заплатили за взрослых. 15 = 10 + 5 10 школьников - 800 руб. 2) 100 • 5 = 500 (руб.) – заплатили за 5 школьников. 3) 800 + 500 = 1 300 (руб.) – заплатили за 15 школьников. 4) 540 + 1 300 = 1 840 (руб.) – минимальная сумма, которую  должна заплатить группа при организации загородной поездки. Ответ. 1 840 рублей.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ	2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего один из ответов  неверный.	1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

2 вариант

№ 10. Кроссовки дороже футбольного мяча в 2 раза, а вместе они стоят 1 650 руб. Сколько стоит футбольный  мяч?

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 1 часть – стоимость футбольного мяча. 2 части – стоят кроссовки. 1 + 2 = 3 (части) – стоимость всей покупки. 1 650 : 3 = 550 (руб.) - стоит футбольный  мяч. Ответ. 550 рублей.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ	2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ	1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

№ 11. В доме, в котором живет Дима, один подъезд. На каждом этаже по 8 квартир. Дима живет в квартире №86. На каком этаже живет Дима?

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 86 : 8 = 10 (ост.6) -  на 11 этаже живет Дима (к неполному частному надо прибавить 1). Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ. 11 этаж.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ	2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ	1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

№ 12. Найдите значение выражения  477 • 85 – 7 784 : 56 + 10 809

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 1) 477 • 85 = 40 545 2) 7 784 : 56 = 139 3) 40 545 –  139 = 40 406 4) 40 406 +  10 809 = 51 215
Проведены все необходимые вычисления, получен верный ответ .	2
Проведены все необходимые вычисления, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего получен неверный ответ	1
Не проведены необходимые вычисления. ИЛИ Приведены неверные вычисления. ИЛИ В вычислениях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

№ 13. Группа, состоящая из трёх учителей и 16 школьников, решила совершить экскурсионную поездку. Билет на экскурсионный автобус стоит 380 руб. для взрослого и 120 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 900 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить группа при организации экскурсионной поездки?

Решение и указания к оцениванию	Баллы
Решение: 1) 380 • 3 = 1 140 (руб.) – заплатили за трёх учителей. 16 = 10 + 6 10 школьников - 900 руб. 2) 120 • 6 = 720 (руб.) – заплатили за 6 школьников. 3) 900 + 720 = 1 620 (руб.) – заплатили за 16 школьников. 4) 1 140  + 1 620 = 2 760 (руб.) – минимальная сумма, которую  должна заплатить группа при организации экскурсионной поездки. Ответ. 2 760  рублей.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ	2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего один из ответов  неверный.	1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки	0
Максимальный балл	2

 

Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале.

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0 – 5	6 – 9	10 – 13	14 – 17

Максимальный балл за выполнение работы − 17.

 

Ключи.                                 

                                                   1 вариант

2 вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

1 вариант

 

1. Укажите замкнутую линию:

а)                                  б)                                                 в)                                г)

 

 

 

2. Найдите число, в котором 4 тысячи, 3 десятка и 5 единиц:

а) 4305                           б) 3450                                      в) 4035                           г) 4350

 

3. На  каком  рисунке правильно изображены точки Р (9) и  А(5)?

 

4. На сколько число 4265 меньше числа 15 104?

а) на 11 161        б) на 10 839           в) на 10 849          г) на 10 939

 

5.  Выберите верное равенство:

а)  8235 : 27 = 35;      б)  8235 : 27 = 305;     в)  8235 : 27 = 3005;   г) другой ответ.

 

6. Укажите верное равенство.

а) ;     б)  ;    в)  ;     г) 

7. Из данных углов выберите острый угол

 

8.  Выберите число, которое делится на 2

а) 7385                    б) 2430                           в) 2881                       г) 9163

 

9. Найдите периметр треугольника, две стороны которого равны по 15см, а третья 10см.

        а) 25см;                         б) 35 см;                   в) 40см;               г) 4 м          

 

10. Альбом для рисования дороже карандаша в 10 раз, а вместе они стоят 275 руб. Сколько стоит карандаш?

 

 

 

 

 

 

 

11. В многоэтажном доме с одним подъездом на каждом этаже по 5 квартир. На каком этаже находится квартира № 48?

 

 

 

12. Найдите значение выражения  78 • 29 + 6 573 : 313 – 408.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. Билет на электричку стоит 180 руб. для взрослого и 100 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 800 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить при организации загородной поездки группа, состоящая из учителя, двух родителей и 15 школьников?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	Балл	Отметка
баллы

 

 

2 вариант

 

1. Укажите замкнутую линию:

а)                                  б)                                                 в)                                г)

 

 

 

2. Найдите число, в котором 5 тысяч, 3 сотни и 5 единиц:

а) 5305                    б) 5350                     в) 5035                           г) 4350

 

3.  На  каком  рисунке правильно изображены точки В (8) и С (4)?

4. На сколько число 13 105 больше числа 2638?

     а) на 1543           б) на 10 477        в) на 10 467          г) на 11 467

 

5. Выберите верное равенство:

а)  4860:45=18;       б)  4860:45=108;          в)  4860:45=1008;         г) другой ответ.

 

6. Укажите верное равенство.

а)  ;     б)  ;         в)  ;      г)   .

7. Из данных углов выберите тупой угол

 

8. Выберите число, которое делится на 10

а) 7385            б) 2430              в) 2881         г) 9163

 

9. Периметр квадрата со стороной 5 см равен

а) 25 см             б) 10 см             в) 20 см            г) 2 м

 

10. Кроссовки дороже футбольного мяча в 2 раза, а вместе они стоят 1 650 руб. Сколько стоит футбольный  мяч?

 

 

 

 

 

 

 

 

11. В доме, в котором живет Дима, один подъезд. На каждом этаже по 8 квартир. Дима живет в квартире №86. На каком этаже живет Дима?

 

 

 

12.  Найдите значение : 477 • 85 – 7 784 : 56 + 10 809

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.  Группа, состоящая из трёх учителей и 25 школьников, решила совершить экскурсионную поездку. Билет на экскурсионный автобус стоит 380 руб. для взрослого и 120 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 900 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить группа при организации экскурсионной поездки?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	Балл	Отметка
баллы