Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики.

Понятие текстовой задачи  и ее роли  в курсе математики. В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая   задачи,   учащиеся   приобретают   новые   математические знания,   готовятся   к   практической   деятельности.  Задачи   способствуют развитию их логического  мышления. Большое значение имеет решение задач   и   в   воспитании   личности   учащихся.   Поэтому   важно,   чтобы учитель   имел   глубокие   представления   о   текстовой   задаче,   о   её структуре, умел решать такие задачи различными способами. Текстовая   задача   ­   есть   описание   некоторой   ситуации   на естественном   языке   с   требованием   дать   количественную характеристику   какого­либо   компонента   этой   ситуации,   установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [1]. Классификация   задач   по   различным   основаниям   приведена   в таблице №1. Классификации задач по различным основаниям. Таблица №1. Виды задач Видовая характеристика способствовать развитию  математики и ее приложений,  науки в целом формирование математических  знаний, умений и навыков у  обучаемых все математические объекты  хотя бы один объект является  реальным предметом или  явлением содержат информацию, которая  не нужна для выполнения  требования задачи № Основанные  классификации 1 Цели решения  задач научные учебные 2 Характер  объектов математические  задания текстовые 3 Количество  с избыточными данных данными 4 Уровень  сложности с недостающими данными типовые творческо­ воспроизводящие творческие, эвристические 5 Количество  простые выполняемых  при решении  действий составные содержат недостаточно  информации для выполнения  требования задачи решение задачи состоит в  стереотипном воспроизведении  заученных действии решение задачи требует  некоторой модификации  заученных действий в  изменившихся условиях решение задачи требует поиска  новых, еще неизвестных  способов действий для решения задачи требуется  выполнить одно действие для решения задачи требуется  выполнить более одного  действия Решение   задач   ­   это   работа   несколько   необычная,   а   именно умственная   работа.   А   чтобы   научиться   какой­либо   работе,   нужно предварительно   хорошо   изучить   тот   материал,   над   которым   придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в   том,   что   собой   они   представляют,   как   они   устроены,   из   каких составных   частей   они   состоят,   каковы   инструменты,   с   помощью которых производится решение задач. Каждая задача ­ это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить   анализ   текста   задачи   с   соблюдением   такого   единства.   Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи   и,   наоборот,   вопрос   задачи   анализировать   направленно   с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Математическая   задача   ­   это   связанный   лаконический   рассказ,   в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии [16]. Любая   текстовая   задача   состоит   из   двух   частей:   условия   и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования   задачи   ­   это   указание   того,   что   нужно   найти.   Оно может   быть   выражено   предложением   в   повелительной   или вопросительной форме («Найди массу пустого бочонка» или «Сколько пачек чая осталось?»). Рассматривая   задачу   в узком  смысле   этого  понятия, в  ней  можно выделить следующие составные элементы: ­ словесное   изложение   сюжета,   в   котором   явно   или   в завуалированной   форме   указана   функциональная   зависимость   между величинами, числовые значения которых входят в задачу; ­ числовые   значения   величин   или   числовые   данные,   о   которых говорится в тексте задачи; ­ задание,   обычно   сформулированное   в   виде   вопроса,   в   котором предлагается   узнать   неизвестные   значения   одной   или   нескольких величин. Эти значения называют искомыми. Задачи   и   решение   их   занимают   в   обучении   младших   школьников весьма   существенное   место   и   по   времени,   и   по   их   влиянию   на умственное развитие ребенка. Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель   должен   подходить   к   подбору   задачи   и   выбору   способов решения   обоснованно   и   чётко   знать,   что   должна   дать   ученику   работа при решении данной им задачи. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи   дают   возможность   связать   теорию   с   практикой,   обучение   с жизнью.   Решение   задач   формирует   у   детей   практические   умения, необходимые   каждому   человеку   в   повседневной   жизни.   Например, подсчитать   стоимость   покупки,   вычислить   в   какое   время   надо   выйти, чтобы не опоздать на поезд и т.п. Использование   задач   в   качестве   конкретной   основы   для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей   знаний   играет   исключительно   важную   роль   в   формировании   у детей   элементов   материалистического   мировоззрения.   Решая   задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия, имеют корни в реальной жизни, в практике людей. Задачи   выполняют   очень   важную   функцию   в   начальном   курсе математики   ­   они   являются   полезным   средством   развития   у   детей логического   мышления,   умения   проводить   анализ   и   синтез,   обобщать, абстрагировать   и   конкретизировать,   раскрывать   связи,   существующие между рассматриваемыми явлениями. Решение   задач   ­   упражнения,   развивающие   мышление.   Мало   того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует   пробуждению   интереса   к   самому   процессу   поиска решения,   дает   возможность   испытать   глубокое   удовлетворение, связанное с удачным решением. Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора задачи,   что   является   одним   из   важных   звеньев   в   цепи   познания математики,   этот   вид   занятий   не   только   активизирует   изучение математики, но и прокладывает пути к глубокому пониманию её. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи даёт импульс  к развитию  мышления  ребенка. Решение задач нельзя считать самоцелью,   в   них   следует   видеть   средство   к   углублённому   изучению теоретических положений и вместе с тем средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира. Кроме   того,   нельзя   забывать,   что   решение   задач   воспитывает   у детей   многие   положительные   качества   характера   и   развивает   их эстетически. Трудность задачи является психолого­дидактической категорией и представляет   собой   совокупность   многих   субъективных   факторов, зависящих от особенностей личности школьников, например, таких как интеллектуальные возможности и интересы учащегося, степень новизны и т.д. По трудности можно выделить три типа задач: 1.Задачи,   решение   которых   состоит   в   стереотипном воспроизведении заученных действий.  Степень трудности данных задач связана с тем, насколько сложным является   навык   воспроизведения   действий   и   насколько   он   прочно освоен.   Последний   фактор   становится   основным.   Чем   более   прочны навыки   у   человека,   тем   легче   они   воспроизводятся   и   тем   менее подвергаются дезорганизующему влиянию различных условий и, прежде всего, эмоций. Турист   пролетел   на   самолете   1460   км,   а   на   автобусе   на   150   км меньше,   чем   на   самолете.   Оставшийся   путь   турист   прошел   пешком. Сколько   километров   турист   прошел   пешком,   если   весь   путь   составил 3000 км? 2.Задачи,   решение   которых   требует   некоторой   модификации заученных действий в изменившихся условиях.  Степень   трудности   в   данном   случае   связана   с   количеством   и разнородностью   элементов,   которое   необходимо   координировать наряду с описанными выше особенностями. Турист   пролетел   на   самолете   1460   км,   на   автобусе   на   150   км меньше,   чем   на   самолете.   Пешком   турист   прошел   230   км.   Сколько километров   проехал   турист   на   автобусе,   если   весь   его   путь   составил 3000 км? Измените   условия,   чтобы   остались   только   те   данные,   которые нужны для решения задачи; Измените вопрос и условия, чтобы в задаче не было лишних данных. 3.Задачи,   решение   которых   требует   поиска   новых,   еще неизвестных способов действий.  К данным  задачам  относятся  такие, которые, требуют творческой активности, эвристического  поиска новых, неизвестных схем действий или   необычной   комбинации   известных.   При   этом   сюжетная   задача должна   отвечать   учебным   целям,   главным   образом,   через   правильное соотношение в ней новизны, ранее усвоенного материала и приемов его применения. Например: «Турист отправился  в путешествие, во время которого он   летел   на   самолете,   ехал   на   машине   и,   конечно,   шел   пешком.   На протяжении всего путешествия он наблюдал за очарованием природы и восхищался   старинной   архитектурой.   На   основе   приведенного   текста составьте   задачу   так,   чтобы   ее   решением   было   числовое   выражение: 3000 ­ (1460 + (1460 ­ 150))» Учащимся предлагают задачи с возрастающей степенью трудности, которые   решаются   последовательно   ­   от   первого   к   последнему.   По количеству и качеству решенных задач можно судить о навыке ребенка, связанного  с  той  или  иной  темой.  Если  ребенок  не  смог  справиться   с каким­либо   заданием,   то   он   должен   объяснить,   что   вызвало   у   него затруднение. Это позволит  учителю скорректировать свою  обучающую деятельность относительно каждого ребенка. Задачи   и   их   решение   занимают   в   обучении   школьников   весьма существенное   место   и   по   времени,   и   по   их   влиянию   на   умственное развитие ребенка.