Построение компьютерной модели

Построение компьютерной модели Цель урока:  Закрепление навыков построения компьютерной модели задачи. Задачи урока: Образовательные:  систематизация знаний по теме “Моделирование”;   закрепление навыков составления алгоритмов; закрепление навыков использования операторов и функций языка Турбо­Паскаль. Развивающие:  развитие логического мышления – умений выделять главное, обобщать имеющуюся  информацию, делать выводы;  развитие образного мышления;  развитие навыков самостоятельной работы. Воспитательные:  формирование познавательной потребности, интереса к предмету;  формирование потребности активного участия в решении проблем своей семьи;  развитие навыков работы в группе;  соблюдение правил ТБ. Оборудование: ПК на каждом рабочем месте, м/м проектор. Методическая поддержка: 1. М/м презентация (Приложение1) 2. Карточка с исходными данными к задаче. 3. Задачник­практикум под ред. Семакина, Хеннера (том 1) 4. Плакат по моделированию. План урока.1. Организационный момент. 2. Разминка. 3. Постановка задачи. 4. Построение компьютерной модели (по группам). 5. Выводы. Ход урока I. Организационный момент: приветствие, объявление темы и цели урока. II. Разминка. Учитель зачитывает вопросы, на которые ученики отвечают в тетради. В конце  разминки правильные ответы демонстрируются на слайде, ошибки анализируются. Итак, согласны ли вы с утверждением: Модель – это уменьшенная копия какого­либо объекта Информационная модель – словесное описание материальной модели Формализация – это замена реального объекта его информационной моделью Модели сложных объектов всегда имеют иерархическую структуру При создании модели учитываются все свойства объекта моделирования Модель задачи – это совокупность исходных данных, результатов и связей между  ними Модель можно составить для любой задачи Не т Не т Да Не т Не т Да Не тДля одной и той же задачи можно построить различные модели Начальным этапом решения задачи на компьютере является постановка задачи Завершается построение модели составлением алгоритма Да Да Не т III. Задача. Необходимо оклеить обоями комнату. Какие обои и в каком количестве нужно купить? Исходные  данные Вариант  1 Вариант  2 Вариант  3 Длина рулона, м 11 Ширина рулона, м 0.6 Цена, руб 220 12 0.5 240 15 1.10 600 Учитель:: хорошо или плохо поставлена задача и почему? Ученики: плохо, т.к. недостаточно исходных данных и неизвестны критерии выбора обоев. Учитель: каков может быть критерий? Ученики: цвет, фактура, качество, простота оклеивания, цена. Постановка задачи: учитель предлагает в основу выбора положить тот критерий,  который можно рассчитать, т.е. стоимость. Учитель: какие дополнительные исходные данные необходимы в этом случае для расчета  количества обоев и их стоимости? Ученики: размеры комнаты, высота стен. Учитель: раздает карточки с исходными данными. Учащиеся должны вклеить их в тетрадь, сюда же вносятся результаты работы в  конце урока. Исходные данные Вариант 1 Вариант  2 Вариант  3 А1=6м (2 стены)А2=4м (1 стена) Стену с окном не учитываем В=3м (высота) L D X       11 0.6 220       12 0.5 240       15 1.10 600 Результаты компьютерного эксперимента   Вариант  1 Вариант  2 Вариант 3 R (кол­во рулонов) Z (стоимость)             IV. Итак, необходимые исходные данные есть, можно приступать к построению  компьютерной модели. Работа по группам: 1 группа – бригада из ЖЭКа, главная задача которой, чтобы все было оклеено, причем  целыми полосами или кусочками – не имеет значения. 2 группа – бригада опытных рабочих, которые оклеивают осторожно, аккуратно, при этом  остатки обоев уже не используют. 3 группа – бригада из членов семьи, которые оклеивают только целыми полосами, при этом возможна порча 1­2 полос, т.е. необходимо покупать обои с небольшим запасом. Рекомендации учителя – при составлении алгоритма используйте следующие  обозначения: А – суммарная длина трех стен; Р – общее количество полос; Р1 – количество полос в одном рулоне;R ­ количество рулонов; Z – стоимость всех обоев. Разработка алгоритма: (приведен алгоритм второй группы) Программа на языке Паскаль: {Программа второй группы} Program OBOI; uses Crt; const a1=6; a2=4; b=3; var r,a,p,p1,z,l,d,x: real; BEGIN  ClrScr; Write ('Длина рулона: '); ReadLn(L);Write ('Ширина рулона: '); ReadLn(D); Write ('Цена рулона: '); ReadLn(X); a:=2*a1+a2; p:=a/d; if frac(p)<>0 then p:=trunc(p)+1; {для 3 группы добавить p:=p+2; } p1:=trunc(l/b); r:=p/p1; if frac(r)<>0 then r:=trunc(r)+1; z:=x*r; Write ('рулонов:',r:5:1); Write ('стоимость',z:6:1); readln END. Примечание: количество рулонов в 1­ой группе рассчитывается по формуле r:=(a*b)/(l*d)  и округляется. Результаты компьютерного эксперимента (ученик от каждой группы фиксирует на  доске или в презентации, если она демонстрируется через м/м проектор): Результаты по группам: Исходные  данные Вариант  1 Вариант  2 Вариант  3   1 группа 2 группа А1=6 А2=4 В=3 L D X R, Z R, Z     11 0.6 220     12 0.5 240     15 1.10 600 8, 1760 8, 1920 3, 1800 9, 1980 8, 1920 3, 18003 группа R, Z 10, 2200 9, 2160 4, 2400 V. Выводы (должны сделать учащиеся, ответив на вопросы презентации): 1. В различных группах получены различные результаты, т.к. выбраны различные  модели. 2. Полученный результат относится к модели, а не к реальной задаче. 3. Чем больше свойств учитывается в модели, тем решение сложнее. 4. Компьютерный эксперимент дешевле натурного и для его проведения требуется  меньше времени. Оглавление Введение Построение и использование компьютерных моделей Пути построения компьютерных моделей Список литературыВведение Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве  которого могут выступать: явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации,  задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели  выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные  факторы перекладывают на понятный машине язык. Строят алгоритм, программу.  Когда программа готова, проводят компьютерный эксперимент и анализ полученных  результатов моделирования при вариации модельных параметров. И уже в зависимости от  этих выводов делают нужные коррекции на одном из этапов моделирования: либо  уточняют модель, либо алгоритм, либо точнее, более корректнее определяют объект  изучения.  Компьютерные модели проходят очень много изменений и доработок прежде, чем  принимают свой окончательный вид. Этапы компьютерного моделирования можно  представить в виде схемы:  Объект ­ Модель ­ Компьютер ­ Анализ ­ Информац. модель  !______! !_____! !____________! !______!  модел­е  прогр­е  к.эксперимент  знание  В методе компьютерного моделирования присутствуют все важные элементы развивающего обучения и познания: конструирование, описание, экспериментирование и т.д. В результате добываются знания об исследуемом объекте­оригинале.  Однако важно не путать компьютерную модель (моделирующую программу) с самим  явлением. Модель полезна, когда она хорошо согласуется с реальностью. Но модели могут  предсказывать и те вещи, которые не произойдут, а некоторые свойства действительности  модель может и не прогнозировать. Тем не менее, полезность модели очевидна, в  частности, она помогает понять, почему происходят те или иные явления.  Современное компьютерное моделирование выступает как средство общения людей  (обмен информационными, компьютерными моделями и программами), осмысления и  познания явлений окружающего мира (компьютерные модели солнечной системы,атома и т.п.), обучения и тренировки (тренажеры), оптимизации (подбор  параметров).  Компьютерная модель ­ это модель реального процесса или явления, реализованная  компьютерными средствами.  Компьютерные модели, как правило, являются знаковыми или информационными. К  знаковым моделям в первую очередь относятся математические модели,  демонстрационные и имитационные программы.  Информационная модель ­ набор величин, содержащий необходимую информацию  об объекте, процессе, явлении.   Главной задачей компьютерного моделирования выступает построение  информационной модели объекта, явления.   Самое главное и сложное в компьютерном моделировании ­ это построение или  выбор той или иной модели.  При построении компьютерной модели используют системный подход, который  заключается в следующем. Рассмотрим объект ­ солнечную систему. Систему можно  разбить на элементы ­ Солнце и планеты. Введем отношения между элементами, например,  удаленность планет от Солнца. Теперь можно рассматривать независимо отношения между  Солнцем и каждой из планет, затем обобщить эти отношения и составить общую картину  солнечной системы (принципы декомпозиции и синтеза).  Некоторые характеристики моделей являются неизменными, не меняют своих значений, а  некоторые изменяются по определенным законам. Если состояние системы меняется со  временем, то модели называют динамическими, в противном случае ­ статическими.Построение компьютерной модели. Моделирование При построении моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и  индуктивный (от частного к общему).  При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной  модели. Здесь при заданных предположениях известная модель приспосабливается к  условиям моделируемого объекта. Например, можно построить модель свободно  падающего тела на основе известного закона Ньютона ma = mg­Fсопр и в качестве  допустимого приближения принять модель равноускоренного движения для малого  промежутка времени.  Второй способ предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта,  анализ, затем синтез. Здесь широко используется подобие, аналогичное моделирование,  умозаключение с целью формирования каких­либо закономерностей в виде предположений о поведении системы. Например, подобным способом происходит моделирование строения атома. Вспомним модели Томсона, Резерфорда, Бора.  Технология построения модели при дедуктивном способе:  1. Теоретический этап: а) оценки; б) аналогии; в) подобие. 2. Знания, информация об объекте (исходные данные об объекте).  3. Постановка задачи для целей моделирования.  4. Выбор модели (математические формулировки, компьютерный дизайн).  Технология построения модели при индуктивном способе:1. Эмпирический этап: а) умозаключение; б) интуиция; в) предположения; г) гипотеза. 2. Постановка задачи для моделирования.  3. Оценки.Количественное и качественное описание 4. Построение модели. 5. Этапы решения задачи с помощью компьютера (построение модели — формализация  модели — построение компьютерной модели — проведение компьютерного эксперимента  — интерпретация результата).  Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере 1. описательная информационная модель  2. формализованная модель 3. компьютерная модель 4. компьютерный эксперимент 5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели 1 этап ­ описательная информационная модель : такая модель выделяет существенные (с  точки зрения целей проводимого исследования ) параметры объекта, а несущественными   параметрами пренебрегает  2 этап ­ Описательная информационная модель записывается с помощью какого­либо  формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр.  фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениямисвойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих  свойств. 3 этап ­ компьютерная модель Описательная информационная модель записывается с помощью какого­либо формального  языка.  В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также  накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств. Пути построения компьютерной модели  Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков  программирования;  Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений  (электронных таблиц, СУБД и пр.) 4 этап – компьютерный эксперимент  Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков  программирования, её нужно запустить на выполнение и получить результаты.  Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных  таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или  график. 5 этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели  В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной  модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что  на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности. Провести корректировку модели. Метод имитационного моделирования (метод Монте­Карло)Теоретическая основа метода была известна давно. Однако до появления ЭВМ этот метод  не мог найти сколько­нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные  величины вручную ­ очень трудоемкая работа.  Само название “Монте­Карло” происходит от города Монте­Карло в княжестве Монако,  знаменитого своим игорным домом. Дело в том, что одним из механических приборов для  получения случайных величин является рулетка. Для вычисления площади круга  единичного радиуса проведем эксперимент.Список литературы: 1) http://www.rusedu.info/ 1). Васильков Ю.В. Компьютерные технологии модели