Поурочная разработка 2 урок "Уравнения" математика 5 класс

У р о к  № 2. Уравнение

Основная дидактическая цель урока: учить решать усложнённые уравнения, продолжить работу по обучению учащихся алгебраическому способу решения задач.

Х о д   у р о к а

I. Организационный момент

II. Определение темы урока

– Разгадайте кроссворд.

1) Орган растения, служащий для укрепления в почве, поглощения воды, минеральных веществ. (Корень.)

2) Результат сложения. (Сумма.)

3) Компонент вычитания. (Вычитаемое.)

4) Арифметическое действие. (Сложение.)

5) Сосед вычитаемого. (Уменьшаемое.)

6) Для чего используют натуральные числа? (Счёт.)

7) Уменьшаемое без вычитаемого. (Разность.)

8) Действие, обратное № 4. (Вычитание.)

9) Компонент сложения. (Слагаемое.)

– Назовите ключевое слово в кроссворде. (Равенство.)

– Назовите лишнее слово в кроссворде. (Корень.)

– Как вы думаете, какая связь между этим словом и темой сегодняшнего урока? (Однокоренные слова.)

Запомните это! Это поможет вам сформулировать определение уравнения.

III. Устный счёт

1. Выполните задания.

– Назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое. (1, 3, 6, 8.)

– В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое? (2, 4, 9.)

– В каких уравнениях надо найти вычитаемое? (5, 7.)

– Найдите корни уравнений.

1) х + 19 = 65                           4) с – 23 = 81                         7) 76 – а = 76

    (х = 46.)                                    (c = 104.)                                (a = 0.)

2) а – 45 = 60                           5) 52 = 100 – у                       8) а + 41 = 41

    (a = 105.)                                  (y = 48.)                                  (a = 0.)

3) 60 = а + 41                           6) 69 + х = 99                         9) х – 0 = 78

    (a = 19.)                                    (х = 30.)                                  (х = 78.)

– Что называется уравнением?

– Что такое корень уравнения?

2. Решите задачу.

Секретный замок состоит из двух барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифру от 0 до 9. Сколькими способами можно выбрать шифр этого замка? (100.)

IV. Работа по теме урока

1. 350 – (у + 125) = 140

– Назовите уменьшаемое в этом уравнении.

– Назовите вычитаемое.

– Что неизвестно?

– Подчеркните вычитаемое.

– Как найти вычитаемое?

350 – (у + 125) = 140

у + 125 = 350 - 140

у + 125 = 210

– Что теперь неизвестно?

– Как найти слагаемое?

у = 210 – 125

у = 85

Некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания.

Рассмотрим второй способ решения этого уравнения.

350 – (у + 125) = 140

– Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сначала переместительное свойство сложения, а потом свойство вычитания суммы из числа.)

350 – (125 + у) = 140 – переместительное.

350 – 125 – у = 140 – вычитание суммы из числа.

225 – у = 140

у = 225 – 140

у = 85

Ответ: 85.

2. С. 71, № 2.204.

– Прочитайте объяснение.

– Решим двумя способами данные уравнения.

(z – 23) + 48 = 130

1) Сначала найдём неизвестное слагаемое z – 23:

z – 23 = 130 – 48

z – 23 = 82,

а потом найдём неизвестное уменьшаемое z:

z = 82 + 23

z = 105

Ответ: 105.

2) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, пользуясь свойствами сложения:

z – 23 + 48 = 130

z + 25 = 130,

а затем найдём неизвестное слагаемое z:

z = 130 – 25

z = 105

Ответ: 105.

(Аналогично следует разбор уравнений б) и в).)

– Выбрав любой способ, решите данные уравнения.

3. С. 72, № 2.205 (а, б, в).

(27, 41, 115.)

V. Работа над задачей

1. С. 71, № 2.202 (в).

– Из чего складывается общее время? (Обсуждение домашнего задания + решение новых задач.)

– Что нужно узнать в задаче?

– Какое правило надо помнить при решении задач способом составления уравнений?

– Что следует сделать до начала решения?

1 ч 40 мин = 100 мин

Пусть на обсуждение новых задач затрачено х мин.

Тогда время обсуждения (100 – х) мин.

А по условию это равно 39 мин.

Значит, мы можем составить уравнение:

100 – х = 39

х = 100 – 39

х = 61 (мин) – затрачено на решение новых задач.

61 мин = 1 ч 1 мин

Ответ: 1 ч 1 мин затрачено на решение новых задач.

2. С. 71, № 2.202 (г).

(Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.)

Ответ: 47 р. стоит тетрадь.

VI. Повторение изученного материала

1. С. 73, № 2.215.

– Прочитайте задание.

– Начертите координатный луч и отметьте на нём данные точки.

– Ответьте устно на вопросы.

2. С. 74, № 2.225 (работа в паре с последующей взаимопроверкой).

(225, 629, 102, 1000.)

VII. Работа над комбинаторной задачей

С. 74, № 2.225.

VIII. Работа в рабочей тетради

С. 26, № 4.

IX. Рефлексия

– Какое правило следует помнить при использовании алгебраического способа решения задач?

– Что важно знать при решении уравнений?

Домашнее задание

С. 74, № 2.229; с. 75, № 2.229 (в).