Оқушыларды санау жүйелерімен, сандарды санаудың бір жүйесінен екінші жүйесіне аудару тәсілдерімен таныстыру.
САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ
Арнайы символдар цифрлар деп аталады. Цифрларды кескіндеу тәсілі санау жүйесі деп аталады. Санау жүйелері позициялық және позициялық емес болады.
Практикум элементтері бар түсіндіру, әңгімелесу. тапсырма лар. коп тапсырмаОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ
1.2. Тапсырма. Позициялық жазулармен берілген сандардың өздері неге тең?
1) 6*102+7*101+3*100+4*10-1+1*10-2=673,41
2) 5*103+6*102+1*101+2*100+6*10-1+8*10-2+7*10-3=5612,687
1.3. Тапсырма. Сандарды негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде кескіндеңдер.
1) 6739,5610=6*103+7*102+3*101+9*100+5*10-1+6*10-2
2) 942,710=9*102+4*101+2*100+7*10-1
Сабақ №6, 7
Сабақ тақырыбы Санау жүйелері. Сандарды санаудың бір жүйесінен екінші бір жүйесіне
аудару. Ондық бүтін сандарды және ондық бөлшектерді екілік санау
жүйесіне аудару. Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне аудару.
Оқулық, жұмыс дәптері.
Программалық
дидактикалық
қамтылуы
Сабақ мақсаты
Сабақ түрі
Білім және
біліктілікке
қойылатын
талаптар
Оқушыларды санау жүйелерімен, сандарды санаудың бір жүйесінен
екінші жүйесіне аудару тәсілдерімен таныстыру.
Практикум элементтері бар түсіндіру, әңгімелесу.
Оқушы білуі тиіс:
санау жүйелері ұғымын;
сандарды санаудың бір жүйесінен екінші жүйесіне аудару
ережесін.
Оқушы үйренуі тиіс:
ондық бүтін сандарды екілік санау жүйесіне түрлендіруді;
ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне түрлендіруді;
ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне түрлендіруді;
ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне түрлендіруді.
САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ
Арнайы символдар цифрлар деп аталады. Цифрларды кескіндеу тәсілі санау жүйесі деп
аталады. Санау жүйелері позициялық және позициялық емес болады.
1.1 Тапсырма. Римдік жазылуын арабтық жазылуға аударыңдар:
1) LX=60 5) MDCCCXII=1812
2) XL=40 6)CDXXIV=424
3) CXI=111 7)LXIV=64
4)
IXC=89 8)DXXII=522
1.2. Тапсырма. Позициялық жазулармен берілген сандардың өздері неге тең?
1) 6*102+7*101+3*100+4*101+1*102=673,41
2) 5*103+6*102+1*101+2*100+6*101+8*102+7*103=5612,687
ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ
1.3. Тапсырма. Сандарды негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде кескіндеңдер.
1) 6739,5610=6*103+7*102+3*101+9*100+5*101+6*102
2) 942,710=9*102+4*101+2*100+7*101
ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІ
1.4. Тапсырма. Сандарды негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде өрнектеңдер.
1) 1001,0112=1*23+1*20+1*22+1*23
2) 1.100012=1*20+1*21+1*25
3) 0.0001012=1*24+1*26
4) 1000.00012=1*23+1*24
1.5. Тапсырма. Екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне аударыңдар.
1) 101000112=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+0*22+1*21+1*20=128+32+2+1=163
2) 110110012=27+26+24+23+20=128+64+16+8+1=217
3) 10010012=26+23+20=64+8+1=73
СЕГІЗДІК САНАУ ЖҮЙЕСІ1.6. Тапсырма. Сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне аударыңдар.
1) 46548=4*83+6*82+5*81+4*80=2476
2) 4468=4*82+4*81+6*80=294
3) 165318=1*84+6*83+5*82+3*81+1*80=7513
ОНАЛТЫЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ
1.7. Тапсырма. Оналтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне аударыңдар.
1) 3Е8D16=3*163+E*162+8*161+D*160=12288+3584+128+13=16013
2) 9116=9*161+1*160=145
3) 5D116=5*162+D*161+1*160=1489
1.8. Тапсырма. Сандардың позициялық жазылуы берілген. Сандардың өздері неге тең?
1) 9*102+4*101+2*100+8*101+6*102=942.86
2) 1*102+5*101+3*100+7*101+8*102=153.78
1.9. Тапсырма. Сандарды ондық санау жүйесіне аударыңдар.
1) 111001012=27+26+25+22+20=229
2) 4668=4*82+6*81+6*80=310
3) 3B3A16=3*163+B*162+3*161+A*160=15162
ОНДЫҚ БҮТІН САНДАРДЫ ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУДАРУ
2.1. Тапсырма. Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне аударыңдар.
0
652
0
326
1
163
1
81
0
40
0
20
0
10
1
5
0
2
1
1
Жауабы: 65210=10100011002
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
326
163
81
40
20
10
5
2
1
0
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
:2=
1
743
1
371
1
185
0
92
0
46
1
23
1
11
1
5
0
2
1
1
Жауабы: 74310=10111001112
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
қалд
371
185
92
46
23
11
5
2
1
0ОНДЫҚ БӨЛШЕКТЕРДІ ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУДАРУ
2.2. Тапсырма. Ондық бөлшек сандарды екілік санау жүйесіне аударыңдар (үтірден кейін
төрт таңбаға дейін).
0,32210
0,322 *2= 0,644 Бүтін бөл
0,644 *2= 1,288 Бүтін бөл
0,288 *2= 0,576 Бүтін бөл
0,576 *2= 1,152 Бүтін бөл
Жауабы: 0,32210=0,01012
0,38610
0
1
0
1
:2= 5
:2= 2
:2= 1
:2= 0
қалдық
қалдық
қалдық
қалдық
10,10310
10
5
2
1
0,103 *2= 0,206 Бүтін бөл
0,206 *2= 0,412 Бүтін бөл
0,412 *2= 0,824 Бүтін бөл
0,824 *2= 1,648 Бүтін бөл
Жауабы: 10,10310=1010,00012
0,386 *2= 0,722 Бүтін бөл
0,772 *2= 1,544 Бүтін бөл
0,544 *2= 1,088 Бүтін бөл
0,088 *2= 0,176 Бүтін бөл
Жауабы: 0,38610=0,01102
0
1
1
0
8,8310
0
1
0
1
0
0
0
1
:2= 4
:2= 2
:2= 1
:2= 0
*2= 1,66
*2= 1,32
*2= 0,64
*2= 1,28
8
4
2
1
0,83
0,66
0,32
0,64
Жауабы: 8,8310=1000,11012
қалдық
қалдық
қалдық
қалдық
Бүтін бөл
Бүтін бөл
Бүтін бөл
Бүтін бөл
0
0
0
1
1
1
0
1ОНДЫҚ САНДАРДЫ СЕГІЗДІК САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУДАРУ
2.3. Тапсырма. Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне аударыңдар.
524
65
8
1
Жауабы: 52410=10148
:8= 65
:8= 8
:8= 1
:8= 0
қалдық
қалдық
қалдық
қалдық
4
1
0
1
қалдық
қалдық
қалдық
:8= 16
:8= 2
:8= 0
130,46610
130
16
2
0,466 *8= 3,728 Бүтін бөл
0,728 *8= 5,824 Бүтін бөл
0,824 *8= 6,592 Бүтін бөл
0,592 *8= 4,736 Бүтін бөл
Жауабы: 130,46610=202,35648
:8= 117
:8= 14
:8= 1
:8= 0
940
117
14
1
Жауабы: 94010=16548
қалдық
қалдық
қалдық
қалдық
4
5
6
1
347,8310
2
0
2
3
5
6
4
:8= 43
:8= 5
:8= 0
*8= 6,64
*8= 5,12
*8= 0,96
*8= 7,68
қалдық
347
қалдық
43
қалдық
5
Бүтін бөл
0,83
Бүтін бөл
0,64
Бүтін бөл
0,12
0,96
Бүтін бөл
Жауабы: 130,46610=202,35648
3
3
5
6
5
0
7
ОНДЫҚ САНДАРДЫ ОНАЛТЫЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУДАРУ
2.4. Тапсырма. Ондық сандарды оналтылық санау жүйесіне аударыңдар.
135,07510
350,47710135
8
:16=
:16=
8
0
қалдық
қалдық
1,2
3,2
3,2
3,2
Бүтін бөл
Бүтін бөл
Бүтін бөл
Бүтін бөл
0,075 *16=
*16=
0,2
*16=
0,2
0,2
*16=
Жауабы: 135,07510=78,133316
21
қалдық
350
:16=
1
қалдық
21
:16=
0
1
қалдық
:16=
7,632 Бүтін бөл
0,477 *16=
0,112 Бүтін бөл
0,632 *16=
1,792 Бүтін бөл
0,112 *16=
0,792 *16=
2,672 Бүтін бөл
Жауабы: 350,47710=15Е,7А1С16
98,9310
98
6
:16=
:16=
6
0
қалдық
қалдық
*16=
*16=
*16=
*16=
0,93
0,88
0,08
0,28
Жауабы: 98,9310=62,ЕЕ1416
14,88 Бүтін бөл
14,08 Бүтін бөл
1,28
Бүтін бөл
Бүтін бөл
4,48
7
8
1
3
3
3
14=Е
5
1
7
10=А
1
12=С
2
6
4=Е
4=Е
1
4
274,210
:16=
:16=
:16=
*16=
*16=
*16=
*16=
274
17
1
0,2
0,2
0,2
0,2
Жауабы: 274,210=112,333316
қалдық
қалдық
қалдық
Бүтін бөл
Бүтін бөл
Бүтін бөл
Бүтін бөл
17
1
0
3,2
3,2
3,2
3,2
2
1
1
3
3
3
3
2.5. Тапсырма. Сандарды әр түрлі санау жүйелерінде өрнектеу кестесін толтырыңдар.
10810
4708410
67,9410
965,210
365,35710
Екілік санау жүйесі Сегіздік санау жүйесі
1101100
1011011111101100
1000011,1111
1111000101,0011
101101101,0101
154
133754
103,74
1705,14
555,26
Оналтылық санау жүйесі
6С
В7ЕС
43,F0A
3C5,33
16D,5В