Повторение по теме: Алгебра логики.( информатика)

ИНФОРМАТИКА20 УРОК. 8КЛАСС.

Какие логические операции вы знаете?

Ответ: Конъюнкция, дизъюнкция, инверсия

Как они обозначаются?

Ответ: Конъюнкция - &
Дизъюнкция - V
Инверсия - ¬

В каком случае конъюнкция двух логических переменных истинна?
В каком случае дизъюнкция двух логических переменных истинна?

Ответ: Конъюнкция истинна, если обе переменные истинны.
Дизъюнкция истинна, если
хотя бы одна переменная истинна.

Как построить таблицу истинности для сложного логического выражения?


(АVB) V (B&A)

Какие свойства логических операций вы знаете?
Как можно доказать эти свойства?

Доказать:

Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил вязу, они дали такие ответы:

Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.
Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.
Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.

Бабушка знала, что один из её внуков, назовём его правдивым, оба раза сказал правду; второй, назовём его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовём его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуком разбил вазу?

Бабушка знала, что один из её внуков, назовём его правдивым, оба раза сказал правду; второй, назовём его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовём его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуком разбил вазу?

Серёжа: Я не разбивал. Вася не разбивал.
Вася: Серёжа не разбивал. Вазу разбил Коля.
Коля: Я не разбивал. Вазу разбил Серёжа.

Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. известно что один из них нашел и утаил клад. на следствии каждый из подозреваемых сделала два заявления:
Смит: я не делал этого. браун сделал это.Джон: браун не виновен. смит сделал это.Браун: я не делал этого. джон не делал этого.суд установил что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз сказал солгал, один раз сказал правду. кто из подозреваемых должен быть оправдан?

 В соревнованиях по гимнастике участвовали Алла, Валя, Сима, Даша. Были высказаны предположения:
1) Сима будет первой, Валя второй;
2) Сима будет второй, Даша третьей;
3) Алла будет второй, Даша четвёртой.
Оказалось, что в каждом предположении только одно высказывание верно. Какое место заняла каждая из девочек?

Алеша, Боря, и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:1) Алеша: "Это сосуд греческий и изготовлен в 5 веке".2)Боря: "Это сосуд финикийский и изготовлен в 3 веке".3) Гриша: "Это сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке".Учитель историй сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен Сосуд?