Пояснительная записка по математике 10 класс (базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса составлена на основе  Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа  и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на базовом уровне в 10 классе отводится 4 часов в неделю.

Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия»  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Нормативными документами для составления рабочей программы  являются:

Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

Концепция долгосрочного социально-экономического развития  Российской  Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 №1662-р.

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014г. №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009г. №373 «Об утверждении введении в действие федерального государственного образовательного основного общего образования».

Приказ Минобрнауки России от 08.06.2015 г №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г №253».

Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 г., регистрационный номер 19993.

Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2011

Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009

Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2018-2019 уч. год, реализующих программы общего образования.

Учебный план МОУ СШ №111 г. Волгограда на 2018-2019 учебный год.

Локальный акт МОУ СШ №111 г. Волгограда о рабочей программе.

Преподавание курса «Алгебра и начала анализа» ведётся по УМК А.Г.Мордковича, состоящему из следующих книг:

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень). В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень)

А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч. 2. Задачник (базовый уровень)

В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы (базовый уровень) /Под ред. А.Г.Мордковича

Преподавание курса «Геометрия» ведётся по учебникам:

Геометрия, 10—11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учёба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладение не только определённой суммой знаний, но и системой соответствующих умений и навыков , как процесс овладения компетенции.

Цели обучения

Обучение математике в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

    Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

     Алгебра  Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Описание места учебного предмета  в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математике (базовый уровень ) в 10 классе отводится 4 часа в неделю, всего  часа.

3.Содержание учебного предмета

Числовые функции (5ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функ­ций. Обратная функция.

Основная цель:

– сформировать представление о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

–обобщить и систематизировать знания учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;

– развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

Введение в стереометрию (3ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Тригонометрические функции (22 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси­нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово­го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функ­ций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Основная цель:

– сформировать представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

– сформировать умение находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

– создать условия для овладения умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

–создать условия для овладения навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;

– развивать творческие способности в построении графиков функций y = m × f(x), y = f(k ×x), зная y = f(x)

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учеб­ника, таблиц, справочников.

Параллельность прямых и плоскостей (14ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

Тригонометрические уравнения (9 ч)

Первые представления о решении тригонометрических урав­нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше­ние уравнений tg х = a, ctg х = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода реше­ния тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Основная цель:

– сформировать представление о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

– создать условия для овладения умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители;

– сформировать умение решать однородные тригонометрические уравнения;

– расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx = 1, cosx = 0 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран­ный угол. Многогранный угол.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия (расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями), изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова­ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преобра­зование произведений тригонометрических функций в суммы.

Основная цель:

– сформировать представление о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

– создать условия для овладения умением применять эти формулы, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

– расширить и обобщить сведения о преобразованиях тригонометрических выражений с применением различных формул

Многогранники (9 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

Производная (31 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее зада­ния. Свойства числовых последовательностей.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференци­рование функции у = f(kx + т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм состав­ления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на моно­тонность и экстремумы. Построение графиков функций. Приме­нение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Основная цель:

– формировать умения применять правила вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

– формировать представление о понятии предела числовой последовательности и функции;

– создать условия для овладения умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы произ­водной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке.

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие векторов. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Основная цель – ввести понятие вектора в пространстве, сформировать представления учащихся о сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число, компланарных векторах.

Познакомить обучающихся с  компланарными векторами.  На основание сложения векторов разобрать правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Обобщающее повторение. (10ч)

Основная цель:

– обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс;

– формировать  представления о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

– развивать творческие способности при применении знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

в личностном направлении:

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур;

готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

в метапредметном направлении:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

в предметном направлении:

Приобретение математических знаний:

Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;

Свойства тригонометрических функций;

Основные приемы решения тригонометрических уравнений;

Понятие производной;

Основные понятия и аксиомы стереометрии;

Определения параллельных прямых и плоскостей в пространстве;

Определения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

Понятие углов между прямыми и плоскостями,  плоскостями;

Понятие векторов в пространстве;

Основные виды многогранников.

Овладение математическими умениями:

Определение функции, способы ее задания, свойства функ­ций. Обратная функция, тригонометрические функции;

Строить графики и выполнять некоторые преобразования графиков этих функций;

Решать простейшие тригонометрические уравнения;

Находить производную, используя формулы и правила дифференцирования;

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы функции, построение графиков функций, применяя свойства производной;

Использовать основных понятий и аксиом стереометрии при решении стандартных задач логического характера;

Изображать точки, прямые, плоскости при различных взаимных расположений в пространстве;

Выполнять действия над векторами в пространстве;

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Числовые функции

В результате изучения данной темы обучающийся научиться:

определение числовой функции и способы ее задания;

свойства функций;

понятие обратные функции.

получит возможность научиться:

решать задания по теме;

применять свойства функции при выполнении заданий по теме;

находить обратные функции.

УУД: Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Тригонометрические функции.

В результате изучения данной темы обучающийся научиться:

понятие числовой окружности;

понятие числовой окружности на координатной плоскости;

понятия синуса и косинуса,  их свойства;

определение тангенса и котангенса,  их свойства;

понятие тригонометрической функции числового аргумента; 

основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;

понятие тригонометрической функции углового аргумента; 

понятие радианной меры угла;

формулы приведения;

графики функции y = sin x, y = sin (x±а), y = sin x ±в, у=cos x, у=cos (x±а), y = cos x±в,  y=tg x, y=ctg x и их  свойства;

понятие основного периода тригонометрических функций;

алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций.

получит возможность научиться:

записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке;  находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;

составлять таблицу значений;  находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты,  определять каким числам они соответствуют;

составить таблицу  значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций;

переводить радианную меру угла в градусную и наоборот;

решать задания на применение формул приведения;

строить графики тригонометрических функции.

УУД: Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Введение в стереометрию

В результате изучения данной темы обучающийся научиться:

познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии

 с основными понятиями и ак­сиомами, вывести первые след­ствия из аксиом,

дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

получит возможность научиться:

решать задания по теме;

применять основные аксиомы и следствия при выполнении заданий по теме;

УУД: Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи

Параллельность прямых и плоскостей
результате изучения данной темы обучающийся научиться:

сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве

сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны

изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей

получит возможность научиться:

решать задания по теме;

применять свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей;

УУД: Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей;

Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

Самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи;

Тригонометрические уравнения.

В результате изучения данной темы обучающийся научиться:

понятие арккосинуса и   уравнения   cos a = t;

понятие арксинуса и   уравнения   sin a = t;

понятие арктангенса и   уравнения   tg a = t;

понятие арккотангенса и   уравнения   сtg a = t;

простейшие тригонометрические уравнения.

получит возможность научиться:

решать уравнения cosa = t, sin a = t, tg a = t, сtg a = t;

решать простейшие тригонометрические уравнения.

УУД: Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Перпендикулярность прямых и плоскостей
результате изучения данной темы обучающийся научиться:

ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей

изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей,

ввес­ти основные расстояние от точки до плоско­стями, расстояние между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями.

изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

получит возможность научиться:

решать задания по теме;

применять признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда;

УУД: Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи;

Преобразование тригонометрических выражений.

В результате изучения данной темы обучающийся научиться:

формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса  суммы и разности аргументов;

формулы двойного аргумента;

формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;

формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;

преобразование выражения Аsinx + В cos x к виду С sin (х+t).

получит возможность научиться:

применять формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса  суммы и разности аргументов при решении заданий;

применять формулы двойного аргумента при решении заданий;

применять формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение при решении заданий;

формулы преобразования тригонометрических функций в сумму при решении заданий.

УУД: Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно;

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач.

Многогранники

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

результате изучения данной темы обучающийся научиться:

познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида),

познакомить с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников

познакомить с симметрией в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников.

получит возможность научиться:

решать задания по теме;

применять формулу Эйлера для выпуклых много­гранников, элементы симметрии правильных многогранников

УУД: Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно;

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач.

Производная.

В результате изучения данной темы обучающийся научиться:

понятие числовой последовательности и её предела:

свойства сходящихся последовательностей;

понятие бесконечной геометрической прогрессии;

понятие предела функции на бесконечности и в точке;

правил вычисления производных элементарных функций;

формулы производных элементарных функций;

понятие предела числовой последовательности и функции;

уравнение касательной к графику функции;

алгоритм исследования функции  на монотонность и экстремумы с применением производной;

понятие  наибольших и наименьших значений величин.

получит возможность научиться:

находить предел числовой последовательности;

находить сумму бесконечной геометрической прогрессии;

находить предел функции на бесконечности и в точке;

вычислять производные элементарных функций с применением формул их производных;

находить  предел числовой последовательности и функции;

составлять уравнение касательной к графику функции;

исследовать функции  на монотонность и экстремумы с применением производной;

строить графики функций с применением производной;

находить наибольшее и наименьшее значение величин.

УУД: Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей;

Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

Самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи;

Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Векторы в пространстве

результате изучения данной темы обучающийся научиться:

познакомить учащихся с понятием векторов. Равенство векторов.

показать правило сложения  и вычитания векторов.

познакомить учащихся с компланарными векторами. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

получит возможность научиться:

решать задания по теме;

складывать и вычитать векторы;

находить компланарные векторы;

УУД: Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей;

Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

Самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи;

Итоговое повторение

Основная цель-  формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начала анализа, овладение умением обобщения и систематизации знаний  учащихся по основным темам курса алгебры и начала анализа 10 класса, развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.

УУД: Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

 

Учебно-методический комплект.

0.       Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.

1.         Программы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Москва: Мнемозина, 2014 год.

 

2.         Рабочие программы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы (базовый). Н. А. Ким, Волгоград, 2013 год.

3.         Рабочие программы Рабочие программы по геометрии 7-11 классы. Н. Ф. Гаврилова, Москва «Вако», 2011 год.

4.         Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2013 год.

5.         Л. С. Атанасян «Геометрия 10-11» учебник для общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2014 год.

6.         А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11. 10 класс: методическое пособие для учителя – Москва: Мнемозина, 2015 год.

7.         А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа 10-11. 10 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2014 год.

8.         Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала и анализа 10-11. 10 класс: тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2015 год.

9.         Ф. Ф. Лысенко. Алгебра и начала анализа. 10 класс: тесты для промежуточной аттестации в 10-ом классе – Ростов-на Дону: ЛЕГИОН, 2014 год.

10.     Электронный учебник – справочник «Стереометрия 10 – 11».

11.     Диски «Алгебра 10 – 11», «Курс математики ХХI века», «Уроки алгебры 10 – 11», «Уроки геометрии 10 – 11».

К техническим средствам обучения, относятся:

персональный компьютер,

 проектор;

экран.