Практическая работа 4 по Инженерной геодезии

Практическая работа №4

ТЕМА: Вычисление координат замкнутого теодолитного хода. Решение прямой геодезической задачи.

ЦЕЛЬ: Приобретение практических навыков в вычислении координат замкнутого теодолитного хода.

После выполненной работы обучающийся должен

знать:

-  дирекционный угол;

-  горизонтальное проложение;

-  румб линии;

-  приращение координат;

-  угловая невязка;

-  теодолитный ход;

уметь:

-  по исходному дирекционному углу  вычислять дирекционные углы последующих линий;

-  пользоваться формулами зависимости между дирекционными углами и румбами;

-  вычислять приращения координат;

-  вычислять координаты точек теодолитного хода.

ОБОРУДОВАНИЕ:  

           1.Ведомость вычисления координат;

           2.Микрокалькулятор;

3.Таблицы натуральных значений тригонометрических функций.

ЗАДАНИЕ:

            1.Выписать в ведомость измеренные горизонтальные углы, начальный дирекционный угол, горизонтальные проложения сторон полигона.

            2.Произвести уравнивание измеренных углов полигона, вычислить угловую невязку.

            3.Вычислить дирекционные углы полигона.

            4.Вычислить румбы линий.

            5.Вычислить приращение координат.

            6.Вычислить линейные, относительные и абсолютные невязки;

            7.Вычислить координаты точек теодолитного хода;

            8.Сделать вывод.

ХОД РАБОТЫ:

1.Исходные данные:

а) внутренние измеренные углы полигона (записываем в графу 2 приложения 2):

β₁ = 110º06′                              β₃ = 93º58′

β₂ = 81º01′                                β₄ = 74º57′

___________________________________

∑ β _изм = 360º02′

б) начальный дирекционный угол α _1-2 равен:

α _1-2 = 1 (№ шифра студента) / 10,

где числитель состоит из двух цифр порядкового номера студента по журналу, впереди которых ставится цифра 1.

в) горизонтальные проложения линий (записываем в графу 6 приложения 2):

d _1-2  = 50,36м                                   d _3-4 = 61,79м

d _2-3  = 64,12м                                     d _4-1  = 61,70м

___________________________________

∑ d _і = 237,97м

г) координаты начальной точки 1 теодолитного хода равны:

      Х₀ = 0,00м,     У₀ = 0,00м.

 2.Производим уравнивание измеренных углов полигона.

Для замкнутого полигона теоретическая сумма углов вычисляется по формуле:

∑ β_теор = 180º (n - 2),

где:

n – число углов в полигоне, n = 4, следовательно, ∑ β_теор = 360º00′.

Но так как при измерении углов допускались некоторые погрешности, то фактическая сумма ∑ β_изм ≠ ∑ β_теор ,  а разница между ∑ β_изм и β_теор называется угловой невязкой:

f _β = ∑ β_изм - β_теор ,

Сравним полученную угловую невязку с допустимой для определения качества измерения углов:

f _{β доп} = ±1′ √ n,

где:

n – число вершин замкнутого полигона.

Если условие |f _β| ≤ f _{β доп} выполняется, значит углы измерены с необходимой точностью.

Угловую невязку следует распределить на измеренные углы с противоположным знаком (графа 2 приложения 2) и вычисленные значения исправленных углов записать в графу 3 (приложение 2).

3.По исходному дирекционному углу  α _1-2 вычисляем дирекционные углы последующих линий, пользуясь формулой:

α _n = α _n-1 + 180º - β _n ,

следовательно,

α _2-3 = α _1-2 + 180º - β ₂

α _3-4 = α _2-3 + 180º - β ₃

  α _4-1 = α _3-4 + 180º - β _{4 .}

Затем выполняем проверку

α _1-2 = α _4-1 + 180º - β ₁.

Если полученный при этом дирекционный угол будет равен исходному, значит вычисление выполнено правильно. Вычисленные дирекционные углы записываем в графу 4 (приложение 2).

4.Пользуясь формулами зависимости между дирекционными углами и румбами, вычисляем румбы линий с указанием направления румба. Полученные румбы записываем в графу 5 (приложение 2).

5.По румбам и горизонтальным проложениям сторон полигона вычисляем приращения координат  ∆Х и ∆У, пользуясь формулами:

∆Х = d × cos r

∆У = d × sin r,

где:

d - горизонтальное проложение линии;

r – румб линии.

Вычисление приращений координат производят до 0,001м, а при записи в ведомость их необходимо округлять до 0,01м. Знаки приращений координат зависят от направления линии, т.е от названия румбов линий. Вычисленные и округлённые значения приращений с соответствующими знаками записываем в графы 7 и 8 (приложение 2).

6.Вычисляем линейные невязки f _Х и f _У :

f _Х = ∑ ∆Х _выч - ∑ ∆Х _теор

f _У = ∑ ∆У _выч - ∑ ∆У _теор ,

где:

∑ ∆Х _теор = 0,  ∑ ∆У _теор = 0, так как теоретическая сумма приращений замкнутого полигона должна быть равной нулю.

Вычисленные линейные невязки распределяем по приращениям с противоположным знаком на наиболее длинные стороны. Если сумма исправленных приращений со знаками «+» и «-» будет равна нулю, то вычисления произведены верно. Исправленные с учётом невязок приращения записываем в графы 9 и10 (приложение 2).

7.Вычисляем абсолютную невязку по формуле: 

f _абс = √ f _Х²  + f _У²

8. Вычисляем относительную линейную невязку по формуле:

f _отн = f _абс / Р,

где:

Р = ∑ d _і

9.Сравниваем полученную относительную невязку с допустимой:

f _отн ≤ f ,

где:

f = 1/2000 – допустимая невязка

10.Вычисляем координаты точек теодолитного хода по формулам:

Х _n =  Х _{n -1} + ∆Х

У _n = У _{n -1} + ∆У.

Вычисленные координаты заносим в графы 11 и 12 (приложение 2).

ВЫВОД:

Контрольные вопросы и задачи:

1. Опишите  построение координатной сетки.

2. Назовите формулу вычисления допустимой угловой невязки замкнутого теодолитного хода.

3. Объясните, что такое линейная невязка приращения координат, их допустимость.

4. Опишите, как распределяется угловая невязка.

5. Изложите, по какой формуле вычисляют дирекционные углы сторон теодолитного хода.

6. Изложите, по каким формулам, и каким способом вычисляют приращения координат.

7. Опишите, как контролируют правильность вычисления исправленных координат.

8. Опишите, как вычисляют координаты точек. Как осуществляется контроль правильности вычисления координат.

Информационное обеспечение

Основные источники:

1.   Г. А. Федотов Инженерная геодезия׃ учебник для вузов. – М.׃ Высшая школа, 2006. – 463 с.

2.   Селиханович В. Г. Геодезия: учебник для вузов. – М.: Альянс, ч. 2 ., 2006. – 544с. 

3.   Селиханович В. Г. Практикум по геодезии: учебное пособие для вузов. – М.: Альянс, 2006. – 381с.

Дополнительные источники:

1.   Условные знаки для топографических планов. – М.׃ Картгеоцентр-Геодезиздат, 2000. – 286 с.

2.   Оглоблин Д.Н. Пятизначные таблицы натуральных значений тригонометрических функций для маркшейдеров. – М.׃ «Недра», 1970. – 192с.

Интернет-ресурсы:

http://geodesiya.ru/

http://www.mybntu.com/stroika/geodezia/sposoby-semki-situacii.html

http://geostart.ru/

http://geodesiya.ru/teodolitnaya semka.html

http://bankknig.com/knigi/2991-inzhenernaya-geodeziya.html

http://www.geodigital.ru/soft geo

http://www.geodigital.ru/forum geo

Приложение №1

Скачано с www.znanio.ru