Поделиться
Растяжение и сжатие.doc
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Краснодарского края
«Армавирский механико – технологический техникум»
Методическое пособие
для проведения
практического занятия
на тему:
«РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ»
по дисциплине: «Техническая механика»
для студентов 2 курса
спец. 15.02.01, 15.02.05
Разработал преподаватель: Е.В. Игнатова
2021
1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Знать:
- правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений;
- закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса.
Уметь:
- определять напряжения в конструкционных элементах;
- строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
2 ДЛЯ ЗАЧЕТА РАБОТЫ НЕОБХОДИМО:
- изучить теоретический материал с помощью методического пособия;
- по варианту задания выполнить расчеты и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений;
- ответить на контрольные вопросы.
3 КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
3.1 Растяжение и сжатие
Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила.
Продольные силы меняются по длине бруса. При расчетах после определения величин продольных сил по сечениям строится график — эпюра продольных сил.
Условно назначают знак продольной силы.
Чертеж 1
Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией (чертеж 1а).
Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией (чертеж 1б).
3.2 Эпюры продольных сил
Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль оси бруса.
Ось эпюры параллельна продольной оси.
Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения сил откладывают от оси, положительные — вверх, отрицательные — вниз. В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси oz.
Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть скачок на величину приложенной силы.
4 ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
Стальной ступенчатый брус (чертеж 2) нагружен вдоль оси двумя силами F1=18кН, F2=6кН. Площади сечений ступеней А1=1,4см2, А2=0,8см2 . Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Чертеж 2
Решение:
1. Разбить брус на три участка, границами которых являются точки приложения сил или изменения площади сечения. Первый (справа) - от точки приложения силы F1, до точки приложения силы F2, второй - от точки приложения силы F2, до границы ступеней площадью сечения А1 и А2, третий - от границы ступеней до заделки. Силу заделки можно не определять.
2.Определть силу N1 сопротивления первого участка растяжению. Равновесие участка обеспечивается равенством
F1 - N1=0;
N1= F1=18кН
Напряжение на первом участке
Н/мм2
Поскольку ни сила, ни площадь на протяжении всего участка не меняются, то и напряжение по всей длине участка постоянно. На графике - эпюре (чертеж 3) это изобразится прямой l (на этом участке σ1=128Н/мм2=const).
Удлинение первого участка
σ1=Еε, откуда
мм
3. Определить силу N2 сопротивления второго участка и напряжение σ2. Правая от второго сечения часть подвергается действию сил F1; F2 и N 2;
Чертеж 3
F1 + F2 - N 2=0
N 2 = F 1 + F 2
N 2= 18 + 6 = 24кН
Н/мм2
мм
4. Сила N3, напряжение σ3, удлинение l3 третьего участка. Правая от сечения часть балки подвергается действию сил F1; F2, N3
F1 + F2 – N 3 =0
N3 =24кН
Н/мм2
мм
Нанося полученные характерные точки на график, и соединяя их прямыми линиями, получается эпюра напряжений (чертеж 3)
5. Общее удлинение бруса
∆l =∆l1 + ∆l2 + ∆l 3
∆l = 5,2 • 10-2+ 3,4 • 10-2 + 11,5 • 10-2 = 20,1 • 10-2мм
5 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
|
Вариант |
Рисунок |
F1, кН |
F2, кН |
А1, см2 |
А2, см2 |
|
1 |
1 |
12 |
30 |
2,1 |
2,5 |
|
2 |
1 |
14 |
40 |
2,0 |
2,0 |
|
3 |
1 |
14,2 |
30 |
1,5 |
2,4 |
|
4 |
1 |
25 |
37,5 |
1,0 |
2,8 |
|
5 |
1 |
40 |
12 |
1,6 |
2,6 |
|
6 |
1 |
30,4 |
13,4 |
1,5 |
2,8 |
|
7 |
1 |
20,4 |
10,2 |
0,8 |
1,5 |
|
8 |
1 |
24 |
8,4 |
0,8 |
1,4 |
|
9 |
1 |
30 |
5,4 |
2,2 |
3,1 |
|
10 |
1 |
22 |
12 |
1,0 |
2,0 |
|
11 |
2 |
3,5 |
12 |
2,5 |
1,8 |
|
12 |
2 |
27 |
27 |
2,8 |
2,0 |
|
13 |
2 |
18 |
38 |
3,0 |
1,8 |
|
14 |
2 |
1,4 |
20 |
2,6 |
1,5 |
|
15 |
2 |
15 |
35 |
3,2 |
2,6 |
|
16 |
2 |
12 |
28 |
2,9 |
1,6 |
|
17 |
2 |
14 |
29 |
3,4 |
2,5 |
|
18 |
2 |
13 |
24 |
2,8 |
2,0 |
|
19 |
2 |
19 |
22 |
3,0 |
2,5 |
|
20 |
2 |
21 |
45 |
2,5 |
3,0 |
|
21 |
3 |
15 |
30 |
2,1 |
1,6 |
|
22 |
3 |
14 |
18 |
2,3 |
2,1 |
|
23 |
3 |
20 |
32 |
2,5 |
2,2 |
|
24 |
3 |
30 |
36 |
2,4 |
1,6 |
|
25 |
3 |
26 |
15 |
2,0 |
1,3 |
|
26 |
3 |
30 |
40 |
2,2 |
2,0 |
|
27 |
3 |
33 |
14 |
2,4 |
1,5 |
|
28 |
3 |
14 |
34 |
1,9 |
1,3 |
|
29 |
3 |
15 |
31 |
1,8 |
1,2 |
|
30 |
3 |
24 |
50 |
1,4 |
0,8 |
ЗАДАНИЕ
Стальной ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами F1, F2. Площади сечений ступеней А1, А2. Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бруса при растяжении и сжатии?
2. Запишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении и сжатии.
3. Как назначаются знаки продольной силы и нормального напряжения?
4. В каких единицах измеряется напряжение?
5. Что показывает эпюра продольной силы?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
