Практическая работа специальности 38.02.04.

Практическое занятие № 12

Тема: Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

Цель занятия: приобретение практического навыка в нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

Наглядные пособия: учебники

Литература:

1. Григорьев С.Г. Математика: учебник для СПО. – М.: Изд. центр «Академия», 2019.

2. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей соц.-экон. профиля: учебник для образовательных учреж. нач. и сред. проф. образ. – М.: Изд. центр «Академия», 2013.

Теоретические сведения

Математическим ожиданием М(Х) дискретной случайной величины Х называется сумма произведений всех ее возможных x_i на их вероятности p_i:

Отклонением называется разность между случайной величиной Х и ее математическим ожиданием М(Х), т.е. Х-М(Х).

Дисперсией дискретной случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата ее отклонения:

Для вычисления дисперсий более удобной является формула

Примеры:

1. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон ее распределения:

Х	-8	-4	-1	1	3	7
р	1/12	1/6	1/4	1/6	1/12	1/4

Решение:

2. Найти дисперсию дискретной случайной величины, распределенной по закону

Х	-1	0	1	2
р	0,2	0,1	0,3	0,4

Решение: Сначала найдем математическое ожидание

а затем

Теперь находим дисперсию:

Практическая часть

Вариант 1

Задание: Дан закон распределения дискретной случайной величины. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины.

1)	X	1	3	5	7	9	11
1)	P(x)	0,5	0,15	0,1	0,15	0,07	0,03

2)	X	2	3	4	5	6	7
2)	P(x)	0,3	0,2	0,2	0,1	0,12	0,08

3)	X	2	4	5	6	8	9
3)	P(x)	0,2	0,25	0,3	0,1	0,1	0,05

Вариант 2

1)	X	1	2	4	6	8	10
1)	P(x)	0,1	0,2	0,3	0,18	0,2	0,02

2)	X	1	2	3	4	5	8
2)	P(x)	0,1	0,2	0,3	0,17	0,2	0,03

3)	X	2	4	6	7	8	9
3)	P(x)	0,4	0,15	0,2	0,06	0,15	0,04

Контрольные вопросы:

1. Что называется дискретной случайной величиной?

2. Как записывается закон распределения случайной величины?

3. Что такое математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины?

Практическое занятие № 12 Тема:

Практическая часть Вариант 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

26.11.2022