Практическая работа по теме: Исследование функции с помощью производн

Подготовила: преподаватель Л.П. Овчарук ИНСТРУКЦИОННО—ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА  по дисциплине  «Математика» ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ №    4 ТЕМА: Исследование функции с помощью производной. НАИМЕНОВАНИЕ  РАБОТЫ:   Нахождение   точек   перегиба       и   направлений   выпуклости, асимптот графика функции. ЦЕЛЬ   ЗАНЯТИЯ:   1)   Повторить:   определение   точки     перегиба;     определения   асимптот графика функции.  2) Научиться: применять вторую производную для нахождения точек   перегиба  функции; устанавливать направление выпуклости графика  функции; находить асимптоты графика функции.   НОРМА ВРЕМЕНИ: 2 часа. ОСНАЩЕНИЕ: Дидактический материал. С О Д Е Р Ж А Н И Е      Р А Б О Т Ы 1. Повторение раннее изученного материала:       а) Что называется точкой перегиба?        б) Сформулируйте правило нахождения точки перегиба и интервалов выпуклости            графика функции.       в)  Что называется  асимптотой  графика функции?        г) Перечислите типы асимптот.       д) Запишите формулу для нахождения наклонной асимптоты. 2. Найдите точки перегиба следующей функции:  у  1 3 3 х  2 3 х  8 х  4 3. Исследуйте кривую  )( xf  х 4 3 2 х  6 х  4  на выпуклость. 4. Найдите асимптоты кривых: а)  у  2 x  x 1 б)  у  2 x  x  5 6 x Контрольное задание вариант 1 1. Найдите  , уу   заданной функции: у ln x 2. Найдите  интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции: 36 2 x  100 )( xf  x 4 10 x 3 )( xf  x  x 2  1 3. Найдите асимптоты функции: y  2 x  x 3 1. Найдите  вариант 2 , уу у   заданной функции: 2 xe 2. Найдите  интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции: )( xf  x 4 3 2 x  x 2  24 x  8 )( xf  12 2 2  x 4 3. Найдите асимптоты функции: y  x 12  x вариант 3 1. Найдите  , уу у  sin 2 x  заданной функции: 2. Найдите  интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции:                                                        )( xf )( xf 4 x  2 x 2  x  3 6 x  12 x 2  10 5 3. Найдите асимптоты функции: 2 x y  4  x 5   x 4