Практическое занятие по теме: Решение комбинаторных задач

 Практическое занятие по теме.  Решение комбинаторных задач

Цель занятия: Развитие навыков решения задач комбинаторики, применение формул перестановок, размещений и сочетаний на практике.

1. Теоретическая часть:

1.1 Основные понятия:

• Перестановки (P) — количество способов упорядочить n элементов. Формула:
• Размещения (A) — количество способов выбрать и упорядочить k элементов из n. Формула:
• Сочетания (C) — количество способов выбрать k элементов из n без учета порядка. Формула:

1.2 Основные формулы:

2. Примеры решения задач:

Задача 1: Сколькими способами можно выбрать 3 ученика из 8 человек?
Решение:

Задача 2: Сколько 4-значных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не повторяются?
Решение:

3. Самостоятельная работа:

1. Сколько способов есть для расстановки 6 книг на полке?
2. Сколькими способами можно выбрать команду из 5 человек из группы из 10 студентов?
3. Сколькими способами можно составить 3-значный код из 7 цифр, если цифры не повторяются?
4. В классе 12 учеников. Сколькими способами можно выбрать двух представителей?

4. Подробное объяснение заданий:

Задание 1:

Задание 2:

Задание 3:

Задание 4: