Поделиться
презентация 2.ppt
Сабақтың тақырыбы
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері
9.2.2.2
екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешеді
Оқу мақсаты
Бағалау критерийлері
Оқушылар:
– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесінің анықтамасын біледі;
– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу тәсілдерімен танысады;
– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешеді;
– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуге алмастыр тәсілін шешу алгоритмін қолданады.
Өткен білімдерін жаңғырту
Сызықтық емес теңдеулер жүйесі дегеніміз не?
Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері қандай?
Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу алгоритмін тұжырымдаңыз.
Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілмен шығарыңыз:
«Білімді қорыту үшін сіз оларды аппетитпен жұтуыңыз керек». Анатоль Франс
Анықтама.
Теңдеулер жүйесін шешудің негізгі тәсілдері
Алмастыру тәсілі
Алгебралық қосу тәсілі
Графиктік тәсілі
Теңдеулер жүйесін шешудің негізгі жолдары
Қысқаша көбейту формулаларын қолдану, Виет теоремасын қолдану және т.с.с.
Жаңа айнымалыны енгізу
Теңдеулер жүйесін мүшелеп қосу және азайту, мүшелеп көбейту және бөлу
Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу алгоритмі
1) жүйедегі теңдеулердің бірінде бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы алмастырады;
2) бір айнымалысы бар теңдеуді алу үшін алынған өрнекті екінші теңдеуге қояды;
3) шыққан бір айнымалысы бар теңдеуді шешеді;
4) алмастыруы қолданып, екінші айнымалының сәйкес мәнін табады;
5) жүйенің жауабы айнымалының сандық мәндерінің жұбы түрінде жазылады.
«Білімді қорыту үшін сіз оларды аппетитпен жұтуыңыз керек». Анатоль Франс
Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілмен шығарыңыз:
1 мысал. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Шешуі. Бұл тәсілдің мағынасы: жүйенің бір теңдеуінен айнымалылардың біреуін екіншісі арқылы өрнектеп, оны жүйенің екінші теңдеуіне қойып, айнымалылардың мәнін анықтау. 1) x = 35 − 5y теңдігін аламыз. Жүйенің бірінші теңдеуіндегі х-тің орнына қоямыз:
2) 3(35 − 5y) + 2y = 27
105 − 15y + 2y = 27
−13 y = 27 − 105
−13y= −78; y = 6.
3) y = 6, x = 35 − 5 ∙ 6 = 5.
Жауабы: (5; 6)
Төменгі сыныптарда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен алгоритмін қолданып шешкен болатынбыз.
2 мысал. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Шешуі. 1) Екінші теңдеуден х = 12 ─ у өрнектеп алайық.
2) х = 12 ─ у теңдеуіндегі х-тің орнына қоямыз, бұдан
(12 ─ у)² + у² = 74;
144 ─ 24у + у² + у² = 74;
2у² ─ 24у + 70 = 0;
у² ─ 12у + 35 = 0;
у1 = 5; у2 = 7.
3) Алматыруымызға оралайы х = 12 ─ у, онда
х1 = 7; х2 =5.
Жауабы: (7; 5), (5; 7)
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу
Ұжымдық жұмыс
«Білімді қорыту үшін сіз оларды аппетитпен жұтуыңыз керек». Анатоль Франс
1 есеп. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Шешуі. 1) Екінші теңдеуден y = -2x-1 өрнектеп алайық.
2) y = -2x-1 бірінші теңдеуіндегі х-тің орнына қоямыз, бұдан
x² ─ (─ 2x ─ 1) = 4;
x² + 2x ─ 3 = 0;
y2 = ─ 2∙(─ 3) ─ 1=6 ─ 1=5
x1 = -3; x2 = 1.
3) Егер
Жауабы: (1; -3), (-3; 5)
x2 = 1,
x1 = -3,
Егер
y2 = ─ 2∙1─ 1= ─ 2 ─ 1= ─ 3
2 есеп. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Шешуі. Квадраттар айырмасының формуласын қолданамыз
х + у = 7 екінші теңдеуге апарып қояйық
жүйенің екінші теңдеуін шешеміз
( х ─ у )² = 25, онда х ─ у = ─ 5 немесе х ─ у = 5.
х1 = 1; у1 = 6.
х2 = 6; у2 = 1.
Жауабы: ( 1; 6), (6; 1).
Жұптық жұмыс
«Білімді қорыту үшін сіз оларды аппетитпен жұтуыңыз керек». Анатоль Франс
3 есеп. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Шешуі. 1) Екінші теңдеуден х = 8 ─ у өрнектеп алайық.
2) х = 8 ─ у теңдеуіндегі х-тің орнына қоямыз, бұдан
у∙(8 ─ у) = 15;
8у ─ у² ─ 15 = 0;
у² ─ 8 у + 15 = 0;
у1 = 3; у2 =5.
3) Алматыруымызға оралайы х = 8 ─ у, онда
х1 = 5; х2 =3.
Жауабы: (3; 5), (5; 3)
Қайталау
Сызықтық емес теңдеулер жүйесі дегеніміз не?
Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері қандай?
Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу алгоритмін тұжырымдаңыз.
«Білімді қорыту үшін сіз оларды аппетитпен жұтуыңыз керек». Анатоль Франс
Үй жұмысы
1 есеп. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
2 есеп. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Reflection «Жаңалық» стратегиясы
Менде жаңалық бар! Бірінші рет білдім …….
Менде жаңалық бар! Енді мен істей аламын ……
Менде жаңалық бар! Менің алғаш рет қолымнан келді …..
Менде жаңалық бар! Енді мен білемін , ….. болады.
Менде жаңалық бар! Мен білемін, не үшін ….. маған қажет
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
