Презентация (2)

9.4.2.2
геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;

математикалық модельді құрайды;
арифметикалық прогрессияға байланысты мәтінді есептерді шығарады;
жауапты бағалайды және таңдайды;

Алғашқы бес мүшесі бойынша тізбектің 𝑛𝑛 – ші мүшесінің мүмкін формулаларының бірін жазыңыз.
(a) − 2 2 2 2 2 2 2 2 ; 4 5 4 4 5 5 4 5 ;− 6 8 6 6 8 8 6 8 ; 8 11 8 8 11 11 8 11 ;− 10 14 10 10 14 14 10 14 ;…
(b) 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 ; 3 2 3 3 2 2 3 2 ; 5 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 5 2 2 ; 7 4 7 7 4 4 7 4 ; 9 4 2 9 9 4 2 4 2 2 2 2 9 4 2 ;…
2. 𝑎 𝑛 𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 𝑛 арифметикалық прогрессия берілген. 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 + 𝑎 20 𝑎𝑎 𝑎 20 20 𝑎 20 =64 екені белгілі болса, 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 + 𝑎 19 𝑎𝑎 𝑎 19 19 𝑎 19 табыңыз.
3. 𝑥𝑥, 2𝑥𝑥, −1, 5𝑥𝑥 сандары арифметикалық прогрессияның тізбектей алынған мүшелері болатындай 𝑥𝑥-тің мәндерін табыңыз.
4.Арифметикалық прогрессияның тізбектелген төрт мүшесі болатындай (-8) және (-35) сандар арасына екі санды қойыңыз. Осы прогрессияның айырмасын табыңыз.

Физикада:

Белгілі бір биіктіктен лақтырылған дене бірінші секундта 4,9 м-ге, ал әрбір келесі секундта жылдамдығы 9,8 м-ге артады.

Құрылыста:
Көпқабатты үйлерді салғанда - арифметикалық прогрессия қоланылады. Үйдің биіктігі әрдайым
3 метрге артып отырады.

Биологияда:
Жас талдың биіктігі 60 см болса, алғашқы жарты жылда ай сайын орта есеппен 4 см-ге өседі.

Арифметикалық прогрессияның рекуренттік түрде берілуі: an+1=an+d
Прогрессиияның айырмасы: d=an+1-an

n- ші мүшесінің формуласы: an=a1+d(n-1)
Сипаттамалық қасиеті: 𝒂 𝒏+𝟏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏+𝟏 𝒏𝒏+𝟏𝟏 𝒂 𝒏+𝟏 = 𝒂 𝒏 + 𝒂 𝒏+𝟐 𝟐 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 + 𝒂 𝒏+𝟐 𝒂𝒂 𝒂 𝒏+𝟐 𝒏𝒏+𝟐𝟐 𝒂 𝒏+𝟐 𝒂 𝒏 + 𝒂 𝒏+𝟐 𝟐 𝟐𝟐 𝒂 𝒏 + 𝒂 𝒏+𝟐 𝟐
Прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысы:

1топ: Бірінші күні 100 га пішен, ал әрбір келесі күні алдыңғы күнге қарағанда 3 га артық шабылды. 19 күн ішінде қанша гектар пішен шабылғанын табыңдар?

Шешуі: а1 = 100, d = 3, n = 19, S19 -?





Жауабы: 2413

𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 2 𝑎 1 +𝑑 𝑛−1 2 2 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 +𝑑𝑑 𝑛−1 𝑛𝑛−1 𝑛−1 2 𝑎 1 +𝑑 𝑛−1 2 2 2 𝑎 1 +𝑑 𝑛−1 2 ∙𝑛𝑛

2 топ: Құдыққа бірінші темірбетонды сақинаны дайындап және қойып бергені үшін 100 тг төленді, ал әрбір келесі сақинаға алдыңғысына қарағанда 20 тг артық төленді. Орташа есеппен бір сақинаны орнату 220 тг болды. Қанша сақина қойылған?

Шешуі: а1 = 100, d = 20, Sn /n = 220, n- ?
Формула

Онда, 220 = (2·100 + 20(п-1)):2
440 = 200 + 20п – 20
п = 13

Жауабы: 13

3 топ:  Жалпы біліктегі бес тегершіктің диаметрлері арифметикалық прогрессияны  құрайды. Егер бірінші мен үшіншінің қосындысы 268 мм, ал екінші мен  төртіншінің қосындысы 316 мм құрайтын болса, онда тегершіктердің  диаметрлерін табыңдар.

Шешуі: есептің шарты бойынша а1 + а3 = 268; а2 + а4 = 316,
Онда а1, а2, а3, а4, а5 табамыз.
Формула бойынша: ап = а1+ d(п-1)
Осыдан,




а2 = 134, а3 = 158, а4 = 182, а5 = 206

Жауабы: 110, 134, 158, 182, 206

А. Көпбұрыштың бір бұрышы 1000 тең, әрбір келесі бұрышы алдыңғысынан 100 артық. Бұл қандай көпбұрыш?
В. Еркін құлайтын дене бірінші секундта 4,9 м, ал әрбір келесі секундта алдыңғысына қарағанда 9,8 м артық өтеді. Ол жиырма бірінші секундта, 21 секундта қандай қашықтық өтеді?

С. Науқас келесі схема бойынша дәрі қабылдайды: емделу курсын 5 тамшыдан бастап, әр күн сайын қабылдау дозасын 5 тамшыға артық қабылдап отыруы керек. 40 тамшыға жеткенде, үш күн 40 тамшыдан ішуі керек, содан кейін әр күн сайын дозасын 5 тамшыға азайта отырып 5 тамшыға жеткенше ішуі керек. Егер бір флаконда 20 мл (200 тамшы) болса, емделуші қанша флакон дәрі сатып алуы керек?

Жауабы:

20 мл болатын 2 флакон дәрі

Туристер 140 км өзен арқылы жүріп өтеміз деп жоспарлаған. Егер бірінші күні 5 км, ал әрбір келесі күні алдыңғы күнге қарағанда 2 км артық жүретін болса, онда туристер қанша күн саяхатта болады?
Саптық орманның бөренелерін сақтау кезінде оларды 1-суретте көрсетілгендей етіп орналастырады. Егер оның табанына 10 бөрене қойылса, бір қатар етіп қалағанда қанша бөрене бар?

Сырлаушылар бригадасы күн сайын бояу нормасын бірдей метрге көбейте отырып, ұзындығы 630 метр дуалды бояйды. Бірінші және соңғы күнді қосқанда бригада 140 метр дуалды бояғаны белгілі. Сырлаушылар бригадасы барлық қоршауды қанша күн бояғанын анықтаңыз.

А деңгейі
Жемістер саябағының пішіні дұрыс үшбұрышты. Бірінші қатарда
1 тал, екіншісінде 2 тал, 3-шісінде 3 тал т.с.с., n-ші қатарда n тал. Осындай саябақта 105 тал болуы мүмкін бе?
В деңгейі
Фермердің көп жылқысы бар. Олардың әрқайсысының құны әртүрлі: ең нашар деген жылқы - 4 бақыр алтын тұрса, «ең» жақсы сайгүліктің құны - 55 бақыр алтын, және әрбір келесі жылқының құны алғашқысынан 3 бақыр алтынға артып отырады. Осы фермердің жылқыларының саны нешеу?

Reflection «Жаңалық» стратегиясы

Менде жаңалық бар! Бірінші рет білдім …….
Менде жаңалық бар! Енді мен істей аламын ……
Менде жаңалық бар! Менің алғаш рет қолымнан келді …..
Менде жаңалық бар! Енді мен білемін , ….. болады.
Менде жаңалық бар! Мен білемін, не үшін ….. маған қажет