Презентация 4

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы

Цели обучения:

9.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

Критерии оценивания

Знает алгоритм решения текстовых задач;
Составляет математическую модель задачи;
Составляет систему уравнений с двумя переменными;
Знает способы решения систем уравнений с двумя переменными;
Решает системы уравнений с двумя переменными.

Brain Gym

Seven mathematicians met up one week. The first mathematician shook hands with all the others. The second one shook hands with all the others apart from the first one (since they had already shaken hands). The third one shook hands with all the others apart from the first and the second mathematicians, and so on, until everyone had shaken hands with everyone else.
How many handshakes were there altogether?

Игра «Математическое казино»

В игре участвуют команды состоящие из 5-6 человек. Игра состоит из двух блоков, на каждый из которых отводится по 15 минут. В каждом блоке командам выдаются карточки, содержащие 3 задач. Игроки вносят в карточку название команды, ответы на задачи и ставку на количество задач, решенных верно, по мнению команды. Ставка может быть любым целым числом от 1 до 3.
Критерии оценивания:
Задача считается решённой правильно, если указан правильный ответ.
Если ответов в задаче несколько и приведены не все ответы, то ответ считается неправильным.
Если среди ответов к задаче указан один или несколько неверных, то ответ также считается неправильным.
За каждую правильно решённую задачу команда получает 2 балла.
За угаданное количество правильно решённых задач (правильную ставку) команда получает дополнительно бонус 5 баллов.
Если команда решила правильно больше задач, чем указала в ставке, она получает баллы лишь за решённые задачи.
Если команда решила правильно меньше задач, чем указано в ставке, то она получает баллы за решённые задачи и штраф за каждую недостающую задачу в 2 балла.
Таким образом, в одном блоке можно набрать от –6 до 11 баллов.
Побеждает команда, набравшая в результате 2 блоков наибольшее количество баллов.

HOME WORK

1. Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение — на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите эти числа.
Ответ: 31 и 19.
2. Какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр?
Ответ: 24.
3. Двузначное число в 6 раз больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 34. Найдите исходное число.
Ответ: 54.
4. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.
Ответ: 48.

Рефлексия