Презентация "Избавление от иррациональности в знаменателе" 8 кл

Освобождение от иррациональности в знаменателе 

8 класс
Учитель
Шимек Н.В

Цели урока:

Научиться применять умения преобразовывать выражения, содержащие квадратный корень, для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.
Получить алгоритм для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.
Получить ответ на вопрос: почему нужно уметь освобождать дробь от иррациональности в знаменателе?

Устная работаДевиз: «Повторение - мать учения»

Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а?

Как найти квадратный корень из произведения, дроби?

При каком а выражение имеет смысл?

Чему равен ?

Чему равно

Выполни действия:

Задания

Проверка

1)10
2) 7
3) 2
4) 44
5) 1
6)1
7) -4
8) 11

Подбери неизвестный множитель:

Проверяем

«Книга – книгой, а мозгами двигай»

Что проще вычислить


Почему верно равенство?

;

Привести дробь к такому виду, чтобы знаменатель не содержал квадратных корней:

Решение:

Запомни правило!

Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность.
Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби

Раскладывают знаменатель дроби на множители.
Если знаменатель содержит множитель , то числитель и знаменатель дроби умножают на

Если знаменатель дроби содержит множитель
то числитель и знаменатель дроби умножают на сопряженное знаменателю выражение.
По возможности полученную дробь сокращают.


Выражения и называют сопряженными.

Реши самостоятельно:

Творческое задание.

Мартышка – апельсинов продавщица,
Приехав как – то раз к себе на дачу,
Нашла там с радикалами задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд.
И молвила: « Что толку в той задаче
Коль из нее не слепишь новой дачи!»
Мы верим все же, что мартышки мненье –
Не истинно для тех, кто знает толк ученье
И просим вас, девчонки и мальчишки,
Решить задачу на хвосте мартышки.

Задание на дом:

№504