Презентация к факультативному занятию "Решение нестандартных практико-ориентированных задач"

Условия работы

В начале каждого раунда:
Получить текст задачи и оборудование

Важное условие:
Использовать только то оборудование, которое дано. Применять знания, полученные на уроках математики и других уроках.

Время раунда - 8 минут.
Затем защитить решение задачи.

Задачи:

Использовать внешние (атмосфера, оборудование)
и внутренние (ум, воля, творчество, содружество) ресурсы для решения всех предложенных задач.

Выдвинуть гипотезу о целях этого занятия, высказать суждение о его достоинствах и недостатках.

Доказать гипотезу, приводя веские аргументы.

Сохранить на будущее мысли и идеи, которые помогали в работе сегодня.

УДАЧИ!

РАУНД 1 (тренировочный)

Решив задачу, покажите это поднятием руки

Каждая команда принимает решение, кто будет защищать задачу

Защита задач проходит в порядке нумерации задач

После поднятия руки и фиксации результата команда сохраняет тишину

Любая команда может помочь другой команде во время её защиты

РАУНД 1

Время - 5 минут

Задача 1

Задача 2

Дано: Надо:
верёвка с узелками, ПОЛУЧИТЬ
завязанными на прямой угол
равных расстояниях
друг от друга
.

Задача 3

Дано: Надо:
бумажный круг, ОТМЕТИТЬ
небольшой угольник, центр круга
две спицы, линейка,
карандаш

Наши знания…

Чтобы измерить диагональ кирпича, её нужно «вывести наружу»...
Египетский треугольник – прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5.
3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, - прямой.

РАУНД 2

Время - 8 минут

Задача 1

Дано: Надо:
пирамида из дерева, НАЙТИ высоту
бумага, карандаш, пирамиды
«неудобная» линейка,
калькулятор

Задача 2

Дано: Надо:
четыре фигуры НАЙТИ среди них
(четырёхугольники), прямоугольник
длинная верёвка (обоснованно)

Задача 3

Дано: Надо:
деревянная палочка, ПОСТРОИТЬ
карандаш, линейка без биссектрису угла
делений, бумажный параллелограмма
параллелограмм

Б и с с е к т р и с а – это к р ы с а…

Задача 4

Мама испекла пирожок треугольной формы. Она хочет разрезать его двумя взмахами ножа на три куска для старшего, среднего и младшего сына так, чтобы старшему досталась половина пирога, среднему – треть, а младшему шестая часть пирога.

Наши знания…

1. Теорема Пифагора.
2. Признаки параллелограмма и прямоугольника.

3.Свойство биссектрисы угла параллелограмма.
4. Свойство медиан треугольника.

РАУНД 3 (кое-что о пирожках)

Время - 8 минут

Задача 1

Мама испекла пирожок в форме трапеции. Она хочет разрезать его одним взмахом ножа на два «справедливых» куска для детей.
Помогите маме наметить линию разреза, если у вас есть только длинные деревянные спицы.

Задача 2

Мама испекла пирожок в форме выпуклого четырёхугольника. Она хочет разрезать его ломаной из двух звеньев на два «справедливых» куска (куски должны быть равновеликими).
Помогите маме наметить линию разреза, если у вас есть только линейка с параллельными краями и без делений.

Задача 3

Мама испекла пирожок в форме параллелограмма. Она хочет разрезать его ломаной из двух звеньев на два куска, площади которых будут пропорциональны двум сторонам параллелограмма.
Помогите маме наметить линию разреза, если у вас есть только деревянная односторонняя линейка без делений и карандаш.

Задача 4

Две окружности пересекаются в двух точках. Имеется линейка с обгрызенным мышками краем (односторонняя, без делений) и карандашик. Постройте центры окружностей.

Наши знания…

1. Прямая четырёх точек в трапеции. Площадь трапеции.
2. Определение трапеции. Прямая четырёх точек в трапеции. Свойство медиан треугольника.
3. Свойство биссектрисы угла треугольника. Отношение площадей треугольников, имеющих общую сторону (общую высоту).
4. Лемма Фусса.

Важные вопросы:

1. Какие задачи мы сегодня решали?
2. Какие личностные качества помогали вам сегодня?
3. Какова основная задача математики как предмета в школе?
4. Какова основная цель этого занятия?

СПАСИБО!! Вы были молодцы…