лучшедома
Презентация к исследовательской работе

Презентация к исследовательской работе

Исследовательские работы +1
pptx
математика
10 кл
11.03.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

Бесконечная конечность1.pptx

«В одно мгновенье видеть вечность, Огромный мир – в зерне песка, В единой горсти – бесконечность И небо – в чашечке цветка».

Конечная бесконечность или бесконечная конечность?

Исследовательская работа на тему:

Подготовила ученица 11 класса МКОУ «СОШ №1» г.Поворино Качевская Инесса
Научные руководители: Евтухова И.Ю.
Антропова И.В.
Технический редактор: Иванов Д.Ю.

Парадоксы и противоречия

0 ∞ 0 0 ∞ ∞ 0 ∞ = ?

1 ∞ 1 1 ∞ ∞ 1 ∞ = ?

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.


1+𝑎+ 𝑎 2 + 𝑎 3 +.. . =
(при𝑎𝑎< 0)

1 1−𝑎

(при a < 1)

Проблема

Что такое бесконечность? Можно ли её измерить или познать? Как связаны понятия конечности и бесконечности? Что такое пустота и действительно ли она «пуста»?

Гипотеза

Бесконечность – это не абстрактное понятие, а объективно существующая реальность.
Бесконечность иногда становится конечной (находит воплощение в конечном).
Ноль – это полное отсутствие чего-либо.
Мир познаваем, т. к. устроен по принципу подобия.

Цели и задачи

Исследовать понятие бесконечности.
Изучить парадоксы и противоречия, связанные с этим понятием.
Найти и изучить бесконечности в физическом мире.
Объяснить эффект Казимира.
Изучить принцип подобия и фракталы.

Методы исследования

Наблюдение.
Изучение литературных трудов древних мыслителей и Библии.
Теоретический анализ.
Моделирование бесконечностей в физическом мире.

Пифагор

«В конечности – красота и совершенство. В безграничности – незавершенность и несовершенство».

Аристотель
Считал, что бесконечность – это процесс, состоящий из последовательных шагов, где за каждым очередным шагом имеется следующий и нет последнего.

Дорон Цейльбергер

Уверен, что числа не могут увеличиваться бесконечно, и существует такое огромное число, что если вы прибавите к нему единицу, вы получите ноль. Тем не менее, это число и его значение лежат далеко за пределами человеческого понимания, и вероятно, это число никогда не будет найдено и доказано.

Это убеждение является главным принципом математической философии, известной как «Ультрабесконечность».

Архимед

Использовал числовой ряд, чтобы найти площадь сегмента параболы.

Разбив параболу на вписанные треугольники, складывая их площади, заметил, что лишь при переходе к бесконечному, т.е. формуле суммы бесконечной геометрической прогрессии, получаем красивый конечный результат.

Понятие «Предел»

Ноль и бесконечность

𝑘 ∞ 𝑘𝑘 𝑘 ∞ ∞ 𝑘 ∞ ≈0



𝑘 0 𝑘𝑘 𝑘 0 0 𝑘 0 ≈∞

0∞

Эффект Казимира

Суть эффекта: получение энергии из «ничего» (вакуума, пустоты).

Закон преемственности и подобия

Суть подобия: часть любого целого устроена подобно тому, как устроено целое.

Фрагмент из х/ф «Хоттабыч»

Закон преемственности и подобия

Голограмма – иллюстрация принципа подобия

Каждый фрагмент голограммы содержит в себе информацию обо всём изображении.

Фрагмент из к/ф «Аватар»

Фрактал

— подобная себе фигура.

Фрактал

— подобная себе фигура.

Цветная капуста

Капуста Романеско

Брокколи

Брюссельская капуста

Фрактал

— подобная себе фигура.

Программа для моделирования треугольника Серпинского в PASCAL:

Program Sierp10; Uses CRT, Graph; Var gd, gm: Integer; l, x, y: Real; Begin gd:=Detect; InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi'); x:=0; y:=0; Randomize; While not Keypressed Do Begin l:=2/3*pi*random(3); x:=x/2+cos(l); y:=y/2+sin(l); PutPixel(320 + Round(x*130), 240 + Round(y*130), 14); End; Readkey; CloseGraph; End.

Создание модели на 3D принтере

Результаты

Созданы модели фрактал: пирамида Серпинского, капуста Романеско.
Понятие бесконечности изучено со всех «ракурсов».
Выявлена связь бесконечности и конечности.
Открыты новые перспективы изучения понятия «пустоты» (следствие эффекта Казимира)

Выводы

Бесконечность - это не абстрактное понятие, а объективно существующая реальность.
Бесконечность иногда становится конечной (находит воплощение в конечном).
Ноль и бесконечность совпадают.
Пустота – своеобразная материя.
Математика и физика создают различные модели для изучения бесконечности, получая конечные результаты, но реальный мир гораздо сложнее.
«Пощупать» бесконечность можно, прибегая к «образу и подобию», т.е. моделируя ее.

Желаем всем удачи!

скачать по прямой ссылке
Заполните анкету и получите свидетельство финалиста.
Опубликуйте свои методические разработки в официальном издании.
Бесплатные материалы для классных часов и грамота организатора.
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)