Поделиться
Презентация к конспекту урока по алгебре по теме «Формула корней квадратного уравнения» 8 класс.pptx
22х2 + 12х + 2022 = 0 Классная работа.
Двадцать второе декабря.
Двадцать второе декабря. Классная работа.
«Формула корней квадратного уравнения».
Проверка домашнего задания
1)
2)
22 декабря 2022 г
Урок № 45
4
Повторим?
22 декабря 2022 г
Урок № 45
5
22 декабря 2022 г
Урок № 45
6
22 декабря 2022 г
Урок № 45
7
22 декабря 2022 г
Урок № 45
8
22 декабря 2022 г
Урок № 45
9
22 декабря 2022 г
Урок № 45
10
22 декабря 2022 г
Урок № 45
11
24 января 2018 г.
Урок № 45
12
22 декабря 2022 г
Урок № 45
13
22 декабря 2022 г
Урок № 45
14
22 декабря 2022 г
Урок № 45
15
22 декабря 2022 г
Урок № 45
16
22 декабря 2022 г
Урок № 45
17
22 декабря 2022 г
Урок № 45
18
22 декабря 2022 г
Урок № 45
19
22 декабря 2022 г
Урок № 45
20
21
22
23
Укажите, что является «лишним и почему?
24
Укажите, что является «лишним и почему?
25
Назовите коэффициенты квадратного уравнения:
х2 – 7х + 14 = 0
3х2 – 62 = 0
– х2 + 15 = 0
а = 1, в = – 7, с = 14,
а = 3, в = 0, с = – 62,
а = – 1, в = 0, с = 15.
7
Составьте квадратное уравнение, если:
а = 1, в = 4, с = – 11
а = 17, в = 0, с = 8
а = – 3, в = 5, с = 0
х2 + 4х – 11 = 0
17х2 + 8 = 0
–3х2 + 5х = 0
7
Проверка домашнего задания
1)
2)
х1 = 10; х2 = − 0,7;.
х1 = 30; х2 = − 0,8.
Решите уравнение по общей формуле корней квадратного уравнения, через дискриминант
30
Решение.
Здесь a = 2, b = −5, c = 2.
Имеем: D= b 2 b b 2 2 b 2 −4ac = (−5)2− 422 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле х 1,2 х х 1,2 1,2 х 1,2 = −b± b 2 −4ac 2a −b± b 2 −4ac b 2 −4ac b 2 b b 2 2 b 2 −4ac b 2 −4ac −b± b 2 −4ac 2a 2a −b± b 2 −4ac 2a
х 1,2 х х 1,2 1,2 х 1,2 = 5±3 2×2 5±3 5±3 2×2 2×2 5±3 2×2 ;
х 1 х х 1 1 х 1 = 5+3 2×2 5+3 5+3 2×2 2×2 5+3 2×2 = 8 4 8 8 4 4 8 4 = 2;
х 2 х х 2 2 х 2 = 5−3 2×2 5−3 5−3 2×2 2×2 5−3 2×2 = 2 4 2 2 4 4 2 4 = 0,5;
то есть х1 = 2 и х2 = 0,5 – корни заданного уравнения.
Ответ: х1 = 2, х2 = 0,5.
Решите устно квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета
31
Решение.
х1+ х2 = 7;
х1× х2 = − 8.
Ответ: х1 = − 1, х2 = 8.
Решите квадратное уравнение способом выделения полного квадрата
32
Решение.
Выделим в левой части полный квадрат:
х2 + 6х − 7 = х2 + 2 × х × 3 + 32 − 32 − 7 =
= (х + 3)2 − 9 − 7 = (х + 3)2 − 16.
тогда, данное уравнение можно записать так:
(х + 3)2 − 16 = 0;
(х + 3)2 = 16;
х + 3 = 4; или х + 3 = − 4;
х1 = 1; х2 = − 7.
Ответ: х1 = 1, х2 = − 7.
33
Решение.
х1+ х2 = − 6;
х1× х2 = − 7.
Ответ: х1 = 1, х2 = − 7.
Решите устно квадратное уравнение способом разложения левой части уравнения на множители
34
Решение.
4х2 − 9 = 0 разложим левую часть уравнения
(2х − 3)×(2х + 3) = 0;
2х − 3 = 0 или 2х + 3 = 0;
2х = 3; 2х = − 3;
х1 = 1,5; х2 = −1,5.
Ответ: х1 = 1,5; х2 = −1,5.
35
- Обратите внимание на коэффициенты.
- Такие уравнения мы ещё не решали.
- Вызывают ли они затруднения?
Для решения таких задач используем свойство коэффициентов квадратного уравнения.
a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0 | a | b | c | а + b + c | x 1 x x 1 1 x 1 | x 2 x x 2 2 x 2 |
2 x 2 x x 2 2 x 2 +5x−7=0 | 2 | 5 | −7 | |||
4 x 2 x x 2 2 x 2 −9x+5=0 | 4 | −9 | 5 | |||
9 x 2 x x 2 2 x 2 −4x−5=0 | 9 | −4 | −5 | |||
7 x 2 x x 2 2 x 2 −x−6=0 | 7 | −1 | −6 | |||
Урок № 55
36
a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0 | a | b | c | a − b + c | x 1 x x 1 1 x 1 | x 2 x x 2 2 x 2 |
x 2 x x 2 2 x 2 −7x−8=0 | 1 | −7 | −8 | |||
3 x 2 x x 2 2 x 2 −2x−5=0 | 3 | −2 | −5 | |||
2 x 2 x x 2 2 x 2 −x−3=0 | 2 | −1 | −3 | |||
10 x 2 x x 2 2 x 2 +3x−7=0 | 10 | 3 | −7 | |||
Таблица 1.
Таблица 2.
a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0 | a | b | c | а + b + c | x 1 x x 1 1 x 1 | x 2 x x 2 2 x 2 |
2 x 2 x x 2 2 x 2 +5x−7=0 | 2 | 5 | −7 | 0 | 1 | − 𝟕 𝟐 |
4 x 2 x x 2 2 x 2 −9x+5=0 | 4 | −9 | 5 | 𝟓 𝟒 | ||
9 x 2 x x 2 2 x 2 −4x−5=0 | 9 | −4 | −5 | − 𝟓 𝟗 | ||
7 x 2 x x 2 2 x 2 −x−6=0 | 7 | −1 | −6 | − 𝟔 𝟕 |
37
a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0 | a | b | c | a − b + c | x 1 x x 1 1 x 1 | x 2 x x 2 2 x 2 |
x 2 x x 2 2 x 2 −7x−8=0 | 1 | −7 | −8 | 0 | −1 | 8 |
3 x 2 x x 2 2 x 2 −2x−5=0 | 3 | −2 | −5 | 𝟓 𝟑 | ||
2 x 2 x x 2 2 x 2 −x−3=0 | 2 | −1 | −3 | 𝟑 𝟐 | ||
10 x 2 x x 2 2 x 2 +3x−7=0 | 10 | 3 | −7 | 𝟕 𝟏𝟎 |
Таблица 1.
Таблица 2.
|
|
|
| а + b + с = 0 | 𝑥 1 = 1, 𝑥 2 = 𝑐 𝑎 |
а – b + с = 0 | |
38
Выберите уравнения, которые можно решить, используя это свойство?
39
40
41
Подведение итогов урока.
Закончи фразу:
«Сегодня на уроке мы …»
«Для решения квадратных уравнений мы применяли следующие способы …»
«Что нового дал урок?»
Повторить раздел алгебры «Квадратное уравнение и его корни»:
п. 21; 22; 23;24 стр. 117-134.
Решить Алгебра 8, стр. 129 - 137
I уровень: №534(ж; з); №580(ж; з);
II уровень: №544(в; г); №582(д; е);
III уровень: № 545 (е; ж); № 589.
24 января 2018 г.
Урок № 55
43
Спасибо
за внимание!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
