Презентация к конспекту урока по алгебре по теме «Формула корней квадратного уравнения» 8 класс

Задачи данного урока: 1. Воспитательные: воспитание интереса к предмету путем вовлечения в игровую деятельность и работу с компьютером; воспитание познавательной активности, упорства, целеустремленности, усердия в достижении цели, аккуратности; формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры труда. 2. Развивающие: развитие умения организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; умения анализировать свою деятельность, делать самостоятельные выводы; развитие внимания, мышления, памяти, самостоятельности; развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, речи, смекалки, развитие математически грамотной речи; пополнение словарного запаса; расширение кругозора. 3. Образовательные: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков.

Классная работа. Двадцать второе декабря

22х2 + 12х + 2022 = 0Классная работа.
Двадцать второе декабря.

Двадцать второе декабря. Классная работа

Двадцать второе декабря.Классная работа.

«Формула корней квадратного уравнения».

Проверка домашнего задания 1) 2)

Проверка домашнего задания

1)

2)

22 декабря 2022 г Урок № 45 4 Повторим?

22 декабря 2022 г

Урок № 45

21

22

23 Укажите, что является «лишним и почему? 24

Укажите, что является «лишним и почему?

Укажите, что является «лишним и почему? 25

Укажите, что является «лишним и почему?

Назовите коэффициенты квадратного уравнения: х2 – 7х + 14 = 0 3х2 – 62 = 0 – х2 + 15 = 0 а = 1,…

Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

х2 – 7х + 14 = 0

3х2 – 62 = 0

– х2 + 15 = 0

а = 1, в = – 7, с = 14,

а = 3, в = 0, с = – 62,

а = – 1, в = 0, с = 15.

Составьте квадратное уравнение, если: а = 1, в = 4, с = – 11 а = 17, в = 0, с = 8 а =…

Составьте квадратное уравнение, если:

а = 1, в = 4, с = – 11

а = 17, в = 0, с = 8

а = – 3, в = 5, с = 0

х2 + 4х – 11 = 0

17х2 + 8 = 0

–3х2 + 5х = 0

Проверка домашнего задания 1) 2) х1 = 10; х2 = − 0,7;

Проверка домашнего задания

1)

2)

х1 = 10; х2 = − 0,7;.
х1 = 30; х2 = − 0,8.

Презентация к конспекту урока по алгебре по теме «Формула корней квадратного уравнения» 8 класс

Решите уравнение по общей формуле корней квадратного уравнения, через дискриминант 30

Решите уравнение по общей формуле корней квадратного уравнения, через дискриминант

Решение.
Здесь a = 2, b = −5, c = 2.
Имеем: D= b 2 b b 2 2 b 2 −4ac = (−5)2− 422 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле х 1,2 х х 1,2 1,2 х 1,2 = −b± b 2 −4ac 2a −b± b 2 −4ac b 2 −4ac b 2 b b 2 2 b 2 −4ac b 2 −4ac −b± b 2 −4ac 2a 2a −b± b 2 −4ac 2a
х 1,2 х х 1,2 1,2 х 1,2 = 5±3 2×2 5±3 5±3 2×2 2×2 5±3 2×2 ;
х 1 х х 1 1 х 1 = 5+3 2×2 5+3 5+3 2×2 2×2 5+3 2×2 = 8 4 8 8 4 4 8 4 = 2;
х 2 х х 2 2 х 2 = 5−3 2×2 5−3 5−3 2×2 2×2 5−3 2×2 = 2 4 2 2 4 4 2 4 = 0,5;
то есть х1 = 2 и х2 = 0,5 – корни заданного уравнения.
Ответ: х1 = 2, х2 = 0,5.

Решите устно квадратное уравнение по теореме, обратной теореме

Решите устно квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета

Решение.
х1+ х2 = 7;
х1× х2 = − 8.

Ответ: х1 = − 1, х2 = 8.

Решите квадратное уравнение способом выделения полного квадрата 32

Решите квадратное уравнение способом выделения полного квадрата

Решение.
Выделим в левой части полный квадрат:
х2 + 6х − 7 = х2 + 2 × х × 3 + 32 − 32 − 7 =
= (х + 3)2 − 9 − 7 = (х + 3)2 − 16.
тогда, данное уравнение можно записать так:
(х + 3)2 − 16 = 0;
(х + 3)2 = 16;
х + 3 = 4; или х + 3 = − 4;
х1 = 1; х2 = − 7.
Ответ: х1 = 1, х2 = − 7.

Решение. х1 + х2 = − 6; х1 × х2 = − 7

Решение.
х1+ х2 = − 6;
х1× х2 = − 7.

Ответ: х1 = 1, х2 = − 7.

Решите устно квадратное уравнение способом разложения левой части уравнения на множители 34

Решите устно квадратное уравнение способом разложения левой части уравнения на множители

Решение.
4х2 − 9 = 0 разложим левую часть уравнения
(2х − 3)×(2х + 3) = 0;
2х − 3 = 0 или 2х + 3 = 0;
2х = 3; 2х = − 3;
х1 = 1,5; х2 = −1,5.

Ответ: х1 = 1,5; х2 = −1,5.

Обратите внимание на коэффициенты

- Обратите внимание на коэффициенты.
- Такие уравнения мы ещё не решали.
- Вызывают ли они затруднения?

Для решения таких задач используем свойство коэффициентов квадратного уравнения.

Урок № 55 36 a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0 a b c a − b + c x 1 x…

a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0	a	b	c	а + b + c	x 1 x x 1 1 x 1	x 2 x x 2 2 x 2
2 x 2 x x 2 2 x 2 +5x−7=0	2	5	−7
4 x 2 x x 2 2 x 2 −9x+5=0	4	−9	5
9 x 2 x x 2 2 x 2 −4x−5=0	9	−4	−5
7 x 2 x x 2 2 x 2 −x−6=0	7	−1	−6

Урок № 55

a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0	a	b	c	a − b + c	x 1 x x 1 1 x 1	x 2 x x 2 2 x 2
x 2 x x 2 2 x 2 −7x−8=0	1	−7	−8
3 x 2 x x 2 2 x 2 −2x−5=0	3	−2	−5
2 x 2 x x 2 2 x 2 −x−3=0	2	−1	−3
10 x 2 x x 2 2 x 2 +3x−7=0	10	3	−7

Таблица 1.

Таблица 2.

a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0 a b c а + b + c x 1 x x 1 1 x…

a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0	a	b	c	а + b + c	x 1 x x 1 1 x 1	x 2 x x 2 2 x 2
2 x 2 x x 2 2 x 2 +5x−7=0	2	5	−7	0	1	*− 𝟕 𝟐*
4 x 2 x x 2 2 x 2 −9x+5=0	4	−9	5			*𝟓 𝟒*
9 x 2 x x 2 2 x 2 −4x−5=0	9	−4	−5			*− 𝟓 𝟗*
7 x 2 x x 2 2 x 2 −x−6=0	7	−1	−6			*− 𝟔 𝟕*

a x 2 x x 2 2 x 2 +bx+c=0	a	b	c	a − b + c	x 1 x x 1 1 x 1	x 2 x x 2 2 x 2
x 2 x x 2 2 x 2 −7x−8=0	1	−7	−8	0	−1	8
3 x 2 x x 2 2 x 2 −2x−5=0	3	−2	−5			*𝟓 𝟑*
2 x 2 x x 2 2 x 2 −x−3=0	2	−1	−3			*𝟑 𝟐*
10 x 2 x x 2 2 x 2 +3x−7=0	10	3	−7			*𝟕 𝟏𝟎*

Таблица 1.

Таблица 2.

Уравнение Свойство коэффициентов

Уравнение	Свойство коэффициентов	Корни уравнения
𝑎𝑎 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +𝑏𝑏𝑥𝑥+𝑐𝑐=0, 𝑎 ≠ 0;	а + b + с = 0	𝑥 1 = 1, 𝑥 2 = 𝑐 𝑎
𝑎𝑎 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +𝑏𝑏𝑥𝑥+𝑐𝑐=0, 𝑎 ≠ 0;	а – b + с = 0 или b = а + с	𝑥 1 = – 1, 𝑥 2 = – 𝑐 𝑎

Выберите уравнения, которые можно решить, используя это свойство? 39

Выберите уравнения, которые можно решить, используя это свойство?

40

41 Подведение итогов урока. Закончи фразу: «Сегодня на уроке мы …» «Для решения квадратных уравнений мы применяли следующие способы …» «Что нового дал урок?»

Подведение итогов урока.

Закончи фразу:
«Сегодня на уроке мы …»

«Для решения квадратных уравнений мы применяли следующие способы …»

«Что нового дал урок?»

Повторить раздел алгебры «Квадратное уравнение и его корни»: п

Повторить раздел алгебры «Квадратное уравнение и его корни»:
п. 21; 22; 23;24 стр. 117-134.
Решить Алгебра 8, стр. 129 - 137
I уровень: №534(ж; з); №580(ж; з);
II уровень: №544(в; г); №582(д; е);
III уровень: № 545 (е; ж); № 589.

24 января 2018 г.

Урок № 55

Спасибо за внимание!

Спасибо
за внимание!

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

04.01.2023