Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли
Девиз урока:
Решай, ищи, твори и мысли.
И в задачах тех ищи удачу,
где получить рискуешь сдачу!
Вычисление производных.
Вычисление производных.
А помните ли вы?... Что такое производная?
А помните ли вы?...
Что такое производная?
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
А помните ли вы?... В чем заключается геометрический смысл производной?
А помните ли вы?...
В чем заключается геометрический смысл производной?
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
А помните ли вы?... В чем заключается физический смысл производной?
А помните ли вы?...
В чем заключается физический смысл производной?
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
А помните ли вы?... Как называется действие нахождения производной функции?
А помните ли вы?...
Как называется действие нахождения производной функции?
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
А помните ли вы?... А помните ли вы, что нам в этом помогает? (посмотрите на доску, что изображено)
А помните ли вы?...
А помните ли вы, что нам в этом помогает?
(посмотрите на доску, что изображено)
Формулы дифференцирования 𝒄 ′ = 𝒙 ′ = 𝒌𝒙+𝒎 ′ 𝒌𝒙+𝒎 𝒌𝒌𝒙𝒙+𝒎𝒎 𝒌𝒙+𝒎 𝒌𝒙+𝒎 ′ ′ 𝒌𝒙+𝒎 ′ = 1 𝑥 ′ = 𝒙 ′…
Формулы дифференцирования
𝒄 ′ =
𝒙 ′ =
𝒌𝒙+𝒎 ′ 𝒌𝒙+𝒎 𝒌𝒌𝒙𝒙+𝒎𝒎 𝒌𝒙+𝒎 𝒌𝒙+𝒎 ′ ′ 𝒌𝒙+𝒎 ′ =
1 𝑥 ′ =
𝒙 ′ =
𝒔𝒊𝒏𝒙 ′ =
𝒄𝒐𝒔𝒙 ′ =
𝒕𝒈𝒙 ′ =
𝒄𝒕𝒈𝒙 ′ =
𝒙 𝒏 ′ =
Формулы дифференцирования 𝒄 ′ =𝟎 𝒙 ′ =𝟏 𝒌𝒙+𝒎 ′ =𝒌 𝒙 𝟐 ′ =𝟐𝒙 1 𝑥 ′ =− 1 𝑥 2 𝒙 ′ =…
Формулы дифференцирования
𝒄 ′ =𝟎
𝒙 ′ =𝟏
𝒌𝒙+𝒎 ′ =𝒌
𝒙 𝟐 ′ =𝟐𝒙
1 𝑥 ′ =− 1 𝑥 2
𝒙 ′ = 𝟏 𝟐 𝒙
𝒔𝒊𝒏𝒙 ′ =𝒄𝒐𝒔𝒙
𝒄𝒐𝒔𝒙 ′ =−𝒔𝒊𝒏𝒙
𝒕𝒈𝒙 ′ = 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒙
𝒄𝒕𝒈𝒙 ′ =− 𝟏 𝒔𝒊𝒏 𝟐 𝒙
𝒙 𝒏 ′ =𝒏 𝒙 𝒏−𝟏
А помните ли вы?... Только ли формулы нам в этом помогают?
А помните ли вы?...
Только ли формулы нам в этом помогают?
Производная суммы равна сумме производных 𝑢+𝑣 ′ 𝑢+𝑣 𝑢𝑢+𝑣𝑣 𝑢+𝑣 𝑢+𝑣 ′ ′ 𝑢+𝑣 ′ = 𝑢 ′ 𝑢𝑢 𝑢 ′ ′ 𝑢 ′ +𝑣𝑣′…
1. Производная суммы равна сумме производных
𝑢+𝑣 ′ 𝑢+𝑣 𝑢𝑢+𝑣𝑣 𝑢+𝑣 𝑢+𝑣 ′ ′ 𝑢+𝑣 ′ = 𝑢 ′ 𝑢𝑢 𝑢 ′ ′ 𝑢 ′ +𝑣𝑣′
2. Постоянный множитель можно выносить за знак производной
𝑐𝑢 ′ 𝑐𝑢 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑐𝑢 𝑐𝑢 ′ ′ 𝑐𝑢 ′ = 𝑐𝑢 ′ 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑐𝑢 ′ ′ 𝑐𝑢 ′
3. Производная произведения равна произведению производной первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго
𝑢𝑣 ′ 𝑢𝑣 𝑢𝑢𝑣𝑣 𝑢𝑣 𝑢𝑣 ′ ′ 𝑢𝑣 ′ = 𝑢 ′ 𝑢𝑢 𝑢 ′ ′ 𝑢 ′ 𝑣𝑣+𝑢𝑢𝑣𝑣′
Правила дифференцирования
Производная частного двух дифференцируемых функций может быть найдена по формуле 𝑢 𝑣 ′ 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢𝑢 𝑢 𝑣 𝑣𝑣 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣…
4. Производная частного двух дифференцируемых функций может быть найдена по формуле
𝑢 𝑣 ′ 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢𝑢 𝑢 𝑣 𝑣𝑣 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 ′ ′ 𝑢 𝑣 ′ = 𝑢 ′ 𝑣−𝑢𝑣′ 𝑣 2 𝑢 ′ 𝑢𝑢 𝑢 ′ ′ 𝑢 ′ 𝑣𝑣−𝑢𝑢𝑣𝑣′ 𝑢 ′ 𝑣−𝑢𝑣′ 𝑣 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑢 ′ 𝑣−𝑢𝑣′ 𝑣 2
Правила дифференцирования
При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила
При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила. Исаак Ньютон
Примеры учат больше, чем теория. М.В. Ломоносов
найти производную:
найти производную:
Функция Производная
Функция
Производная
Работа по учебнику Стр. 100 № 28
Работа по учебнику
Стр. 100
№ 28.17 (в,г)
№28.18 (в,г)
№28.21 (в)
№28.23 (б)
№28.24 (а,в)
№28.26 (б,в)
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
Работа по учебнику №28.27 (б) №28
Работа по учебнику
№28.27 (б)
№28.30 (а,б)
№28.34 (б,в)
№28.35 (в)
№28.36 (б)
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
Домашнее задание: пар.28, №28
Домашнее задание: пар.28, №28.33, №28.44; выполнить индивидуальную работу по карточкам
Задача: Точка движется прямолинейно по закону s(t) = t3+ 2t ( где s(t) – измеряется в м)
Задача:
Точка движется прямолинейно по закону
s(t) = t3+ 2t ( где s(t) – измеряется в м).
Найдите скорость точки в момент времени t=2с.
Решение:
v(t) =
v(2) =
3t2 + 2
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6)
На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней.
2
0
Презентация к открытому уроку в 10 классе по теме "Вычисление производных"
Спасибо!
Спасибо!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
