Поделиться
урок в 10 классе.pptx
Девиз урока:
Решай, ищи, твори и мысли.
И в задачах тех ищи удачу,
где получить рискуешь сдачу!
Вычисление производных.
А помните ли вы?...
Что такое производная?
А помните ли вы?...
В чем заключается геометрический смысл производной?
А помните ли вы?...
В чем заключается физический смысл производной?
А помните ли вы?...
Как называется действие нахождения производной функции?
А помните ли вы?...
А помните ли вы, что нам в этом помогает?
(посмотрите на доску, что изображено)
Формулы дифференцирования
𝒄 ′ =
𝒙 ′ =
𝒌𝒙+𝒎 ′ 𝒌𝒙+𝒎 𝒌𝒌𝒙𝒙+𝒎𝒎 𝒌𝒙+𝒎 𝒌𝒙+𝒎 ′ ′ 𝒌𝒙+𝒎 ′ =
1 𝑥 ′ =
𝒙 ′ =
𝒔𝒊𝒏𝒙 ′ =
𝒄𝒐𝒔𝒙 ′ =
𝒕𝒈𝒙 ′ =
𝒄𝒕𝒈𝒙 ′ =
𝒙 𝒏 ′ =
Формулы дифференцирования
𝒄 ′ =𝟎
𝒙 ′ =𝟏
𝒌𝒙+𝒎 ′ =𝒌
𝒙 𝟐 ′ =𝟐𝒙
1 𝑥 ′ =− 1 𝑥 2
𝒙 ′ = 𝟏 𝟐 𝒙
𝒔𝒊𝒏𝒙 ′ =𝒄𝒐𝒔𝒙
𝒄𝒐𝒔𝒙 ′ =−𝒔𝒊𝒏𝒙
𝒕𝒈𝒙 ′ = 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒙
𝒄𝒕𝒈𝒙 ′ =− 𝟏 𝒔𝒊𝒏 𝟐 𝒙
𝒙 𝒏 ′ =𝒏 𝒙 𝒏−𝟏
А помните ли вы?...
Только ли формулы нам в этом помогают?
1. Производная суммы равна сумме производных
𝑢+𝑣 ′ 𝑢+𝑣 𝑢𝑢+𝑣𝑣 𝑢+𝑣 𝑢+𝑣 ′ ′ 𝑢+𝑣 ′ = 𝑢 ′ 𝑢𝑢 𝑢 ′ ′ 𝑢 ′ +𝑣𝑣′
2. Постоянный множитель можно выносить за знак производной
𝑐𝑢 ′ 𝑐𝑢 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑐𝑢 𝑐𝑢 ′ ′ 𝑐𝑢 ′ = 𝑐𝑢 ′ 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑐𝑢 ′ ′ 𝑐𝑢 ′
3. Производная произведения равна произведению производной первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго
𝑢𝑣 ′ 𝑢𝑣 𝑢𝑢𝑣𝑣 𝑢𝑣 𝑢𝑣 ′ ′ 𝑢𝑣 ′ = 𝑢 ′ 𝑢𝑢 𝑢 ′ ′ 𝑢 ′ 𝑣𝑣+𝑢𝑢𝑣𝑣′
Правила дифференцирования
4. Производная частного двух дифференцируемых функций может быть найдена по формуле
𝑢 𝑣 ′ 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢𝑢 𝑢 𝑣 𝑣𝑣 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 ′ ′ 𝑢 𝑣 ′ = 𝑢 ′ 𝑣−𝑢𝑣′ 𝑣 2 𝑢 ′ 𝑢𝑢 𝑢 ′ ′ 𝑢 ′ 𝑣𝑣−𝑢𝑢𝑣𝑣′ 𝑢 ′ 𝑣−𝑢𝑣′ 𝑣 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑢 ′ 𝑣−𝑢𝑣′ 𝑣 2
Правила дифференцирования
При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила. Исаак Ньютон
Примеры учат больше, чем теория. М.В. Ломоносов
найти производную:
Функция
Производная
Работа по учебнику
Стр. 100
№ 28.17 (в,г)
№28.18 (в,г)
№28.21 (в)
№28.23 (б)
№28.24 (а,в)
№28.26 (б,в)
Работа по учебнику
№28.27 (б)
№28.30 (а,б)
№28.34 (б,в)
№28.35 (в)
№28.36 (б)
Домашнее задание: пар.28, №28.33, №28.44; выполнить индивидуальную работу по карточкам
Задача:
Точка движется прямолинейно по закону
s(t) = t3+ 2t ( где s(t) – измеряется в м).
Найдите скорость точки в момент времени t=2с.
Решение:
v(t) =
v(2) =
3t2 + 2
На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней.
2
0
Спасибо!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
