Презентация к уроку "Четные и нечетные функции"

В данной презентации представлен материал к уроку "Четные и нечетные функции". У обучающихся есть возможность исследуя значения функции в симметричных точках прийти к определению и особенностям графика четной и нечетной функции. А так же отработать алгоритм исследования функции на четность-нечетность

Знанию всегда предшествует предположение

Знанию всегда предшествует предположение.Вильгельм Гумбольдт (1767–1835) — немецкий филолог

Проверка домашней работы Рис.1

Проверка домашней работы

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Проверка домашней работы 1) Область определения функции 2) ---------------------------; 3)

Проверка домашней работы

1) Область определения функции
2) ---------------------------;
3) Монотонность
4) Ограниченность функции
5) yнаиб yнаим
6) Непрерывность функции
7) Область значений функции
7) Выпуклость.

Свойства функций Найдем значение функции в некоторых точках 1 вариант f(1) = f(-3) = 2 вариант f(-1) = f(3) = 0 3 0 3 =…

14.12.2019

Свойства функций

Найдем значение функции в некоторых точках

1 вариант
f(1) =
f(-3) =

2 вариант
f(-1) =
f(3) =

0
3

= f(-1)
= f(3)

f(х)= f(-х) – функция чётная
(если выполняется для любого х из D(f))

Чётные и нечётные функции 1 )

Чётные и нечётные функции

1) Функция y=f(x) называется чётной, если для любого х из D(x) выполняется равенство f(х) = f(-х)

Проверим на четность следующие функции:
1) y=x2, 2) y=x3, 3) y=2x+3

Функция у = f(x) называется нечётной , если для любого х из

2)Функция у = f(x) называется нечётной, если для любого х из D(f) выполняется равенство f(-x)= -f(x)

Проверим на четность следующие функции:
1) y=x2, 2) y=x3, 3) y=2x+3

Чётные и нечётные функции 1 )

Чётные и нечётные функции

1) Функция y=f(x) называется чётной, если для любого х из D(f) выполняется равенство f(х) = f(-х)

2)Функция у = f(x) называется нечётной, если для любого х из D(f) выполняется равенство
f(-x)= -f(x)

1) y=x2 2) y=x3

Чётные и нечётные функции График четной функции симметричен относительно оси ординат

Чётные и нечётные функции
График четной функции симметричен относительно оси ординат
График нечетной функции симметричен относительно начала координат

Функция называется ни чётной , ни нечётной , если для любого х из

Функция называется ни чётной, ни нечётной, если для любого х из D(f) f(х) ≠ f(-х) , f(-x) ≠ -f(x)

Проверим на чётность третью функцию:
3) y=2x+3