Презентация к уроку "Четные и нечетные функции"

  • Работа в классе
  • ppt
  • 05.11.2022
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

В данной презентации представлен материал к уроку "Четные и нечетные функции". У обучающихся есть возможность исследуя значения функции в симметричных точках прийти к определению и особенностям графика четной и нечетной функции. А так же отработать алгоритм исследования функции на четность-нечетность
Иконка файла материала ЧЕТНЫЕ И НЕЧЕТНЫЕ ФУНКЦИИ.ppt

Знанию всегда предшествует предположение. Вильгельм Гумбольдт (1767–1835) — немецкий филолог

Проверка домашней работы

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Проверка домашней работы

1) Область определения функции
2) ---------------------------;
3) Монотонность
4) Ограниченность функции
5) yнаиб yнаим
6) Непрерывность функции
7) Область значений функции
7) Выпуклость.

14.12.2019

Свойства функций

Найдем значение функции в некоторых точках

1 вариант
f(1) =
f(-3) =

2 вариант
f(-1) =
f(3) =

0
3

0
3

= f(-1)
= f(3)

f(х)= f(-х) – функция чётная
(если выполняется для любого х из D(f))

Чётные и нечётные функции

1) Функция y=f(x) называется чётной, если для любого х из D(x) выполняется равенство f(х) = f(-х)

Проверим на четность следующие функции:
1) y=x2, 2) y=x3, 3) y=2x+3

2)Функция у = f(x) называется нечётной, если для любого х из D(f) выполняется равенство f(-x)= -f(x)

Проверим на четность следующие функции:
1) y=x2, 2) y=x3, 3) y=2x+3

Чётные и нечётные функции

1) Функция y=f(x) называется чётной, если для любого х из D(f) выполняется равенство f(х) = f(-х)

2)Функция у = f(x) называется нечётной, если для любого х из D(f) выполняется равенство
f(-x)= -f(x)

1) y=x2 2) y=x3

Чётные и нечётные функции

График четной функции симметричен относительно оси ординат

График нечетной функции симметричен относительно начала координат

Функция называется ни чётной, ни нечётной, если для любого х из D(f) f(х) ≠ f(-х) , f(-x) ≠ -f(x)

Проверим на чётность третью функцию:
3) y=2x+3

Четные и нечетные функции

Исследуем чётность функции по графику.

1 вариант 2 вариант
№1

Исследуем чётность функции по графику.

Варианты ответа:
Чётная
Нечётная
Ни чётная, ни нечётная

1 вариант 2 вариант
№2

Исследуем чётность функции по графику.

1 вариант 2 вариант
№3

Исследуем чётность функции по графику.

1 вариант 2 вариант
№4

Исследуем чётность функции по графику.

0 1

x

y

1 вариант 2 вариант
взаимопроверка

Исследуем чётность функции по графику.

1) ЧЁТНАЯ
2) ЧЁТНАЯ
3)НЕЧЁТНАЯ
4)НИ ЧЁТНАЯ НИ НЕЧЁТНАЯ

1) НЕЧЁТНАЯ
2) НЕЧЁТНАЯ
3)ЧЁТНАЯ
4)НИ ЧЁТНАЯ НИ НЕЧЁТНАЯ

Исследуем чётность функции по графику.

Область определения не симметрична, поэтому функция ни четная ни нечетная, дальнейшее исследование не нужно.

Выучить определение свойства четности функций
№ 11.11, № 11.7а,б,
№ 11.8а,б, №11.20

Домашнее задание:

Итоги урока

Не более 1 ошибки – нечетная оценка
2 ошибки – четная оценка
3 ошибки - …