Презентация к уроку геометрии "Теорема об отношении площадей треугольников 8 кл"

Площадь треугольника

Урок 2

Повторение

Как найти площадь квадрата?
Как найти площадь прямоугольника?
Как найти площадь параллелограмма?
Как найти площадь треугольника?
Как найти площадь ромба?

Решите устно

1)Найти сторону квадрата, площадь которого равна 49 м2
2)Найти площадь прямоугольника, смежные стороны которого равны 12 см и 5 см.
3)Найти площадь прямоугольника, если его длина 2 1/2, а ширина 4 4/5.

Найти высоту h

Найти площадь

Решите устно

1.Найти площадь треугольника а=2,1 и h=5
2.Катеты прямоугольного треугольника равны 1,2 и 3. Найти площадь.
3. Сравнить площади треугольников, на которые делит треугольник АВС медиана.

следствия

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника
Если высоты треугольников равны, то площади относятся как основания.
Три медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.

Доказать:

Дано:

Доказательство:
1) Наложим треугольники друг на друга так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, стороны АВ и А1В1 наложились друг на друга, АС и А1С1 также наложились друг на друга.

Проведем СВ1 и найдем отношение площадей АСВ и АСВ1

Высота общая для и тогда

Проведём высоту СН

общая для

и

тогда

Высота СН-общая для и

Найти отношение площадей

Запишите отношение площадей

дома

Теорема об отношении площадей треугольников п. 52. № 479 (а), 469