Поделиться
презентация к уроку.ppt
Теорема
Пифагора
Учитель математики
МБОУ «Житнянская СОШ»
Зубрицкая Елена Анатольевна
“Знания – это только тогда знания,
когда они приобретены усилиями
твоего мозга, а не твоей памяти”.
Л.Н. Толстой.
“Знания – это только тогда
знания,
когда они приобретены
усилиями
твоего мозга, а не твоей
памяти”.
Л.Н. Толстой.
ЭПИГРАФ
1 прямоугольный треугольник
2. стороны прямоугольного треугольника
3. гипотенузой
4. катеты
5. свойства прямоугольного треугольника
6. свойства площадей многоугольников
7. площадь треугольника
8. площадь квадрата
1. Повторение
1)Найдите сторону треугольника АС, если АВ = 12 см, а угол В = 300
A
? 12
C B 300
2).Найти АВ, если АС = 4см, а угол А =600.
A 600
4 ?
C B
1. Решение задач
3)найдите площадь треугольника АВС, если АС=4 см, ВС=5 см
A
4
C 5 B
4). Найдите сторону треугольника АВ, если АС = 6 см, а ВС =8 см.
A
6 ?
C B
8
2. Решение задач
как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, если известны два катета
проблема:
Теорема Пифагора
Пифагор – жил в VI веке до нашей эры.
Древнегреческий математик мыслитель, философ.
Один из самых известных людей в Древней Греции.
Тема урока: Теорема Пифагора
Геометрия обладает двумя сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота.
Иоганн Кеплер
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Докажем, что в прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов.
Теорема Пифагора
1
2
3
4
5
6
7
8
Теорема Пифагора
1
2
3
4
5
6
7
8
1) Площадь квадрата со
стороной
2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных
прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна:
Теорема Пифагора
1
2
3
4
5
6
7
8
=
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
4). Найдите сторону треугольника АВ, если АС = 6 см, а ВС =8 см.
А
?
6
C 8 В
Решение задачи
1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.
С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
Алгоритм
нахождения неизвестной стороны
прямоугольного треугольника
указать прямоугольный треугольник;
записать для него теорему Пифагора;
выразить неизвестную сторону через две
другие;
подставить известные значения и
вычислить неизвестную сторону
Вычислите, если возможно:
Решение задач
A
K
C
3
7
N
M
10
4
3
5
K
R
P
Рис.1
Рис.2
В
Рис.3
Диагональ d квадрата со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а. Таким образом: d2=a²+ a²=2 a² , d= a
a
Практическое применение теоремы Пифагора
Диагональ d прямоугольника со сторонами а и b вычисляется подобно тому, как вычисляется гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и b. Мы имеем d²=a²+b² .
d=
b
a a
b
Практическое применение теоремы Пифагора
Землемеры и строители Древнего Египта размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков.
Найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см
2. Найдите катет, если гипотенуза равна 13 см, а второй катет равен 12см
Самостоятельная работа
Решение № 1.
Решение:
ABC – прямоуг. треугольник
C=900
AB = 13 см
BC = 12см
AB² = AC ² + BC ² AC ² = AB ² - BC ²
AC ² = 13² - 12² =169-144=25 AC =5
Ответ: 5 см
Решение № 2
Я узнал….
Я научился…
Теперь я умею ...
Мне понравилось …
Было трудно…
1.выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора(п. 55 стр.129учебник)
2.Решение задач(из открытого банка заданий по ОГЭ)
1). Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2).В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
3).Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.(для желающих)
3. Подготовить сообщение о Пифагоре.(для желающих)
Домашнее задание
Спасибо
за
урок!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
