Презентация к уроку геометрия "Средняя линия трапеции"

Предмет: геометрия, 9 класс
Учебник: Л.С. Атанасян
Учитель: Попыхова И.В.

ЦЕЛИ УРОКА:

ввести понятие средней линии трапеции;
рассмотреть теорему о средней линии трапеции;
научить решать задачи на использование свойств средней линии трапеции.

MN – средняя линия трапеции АВСD, если М – середина АВ, N – середина CD.

Дано: MN||AD, MN||BC,
MN=1/2 (AD+BC)

№136 из раб. тетради;
№135 из раб. тетради;
№ 794;
№796;
№797.

№793;
№795;
№798.

Решить задачу № 136 из рабочей тетради

Решить задание № 135 из рабочей тетради

№794

Так как КМ=МА, MN||KP, то MN – средняя
линия треугольника АКР и MN=1/2 KP,
следовательно КР=2*34=6,8.
2. В треугольнике АВС КР||ВС, ВК=КА,
следовательно КР – средняя линия треугольника
АВС, следовательно ВС=2*КР=2*6,8=13,6
3. В четырехугольнике ВКРС ВС||KP, BK||PC
следовательно ВКРС – трапеция,
FE=1/02 (КР+ВС) = ½ (6,8+13,6)= 10,2
Ответ: 6,8; 10,2

№796

С1D1 – касательная к окружности, следовательно
ОК⊥С1D1.т.к СС1⊥С1D1, DD1⊥СD1 условию,
то СС1||DD1||OK.
О – середина CD следовательно ОК – средняя линия
трапеции СС1DD. ОК – радиус окружности,
следовательно ОК= ½ CD = 27*1/2=13,5 см
Так как ОК-средняя линия трапеция СС1D1D,
то : О= ½ (СС1+D1D) = ½ DD1 = OK-1/2 CC1
следовательно DD1 = 2*OK- CC1 = 2*13.5-11=16 см

№797

Так как ЕМ – средняя линия трапеции, то ЕМ||BC||AD.
АЕ = ЕВ, ЕК||ВС следовательно по теореме Фалеса
АК = КС, т.е. К- середина диагонали АС.
DM = MC, MN||BC по теореме Фалеса DN=NB,
т.е. N – середина диагонали BD.
Так как N и К – середины диагоналей трапеции и
К и N лежат на ЕМ, то средняя линия трапеции проходит
через середины диагоналей.