Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГКОУ РД «РЦДОДИ»
«Линейное уравнение
с двумя переменными»
Подготовила:
Гамидова Э.Д.
Махачкала 2019
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
«Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» Альберт Эйнштейн
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Тема урока:
Линейное уравнение с двумя переменными.
Цели урока :
Образовательные – Закрепить понятие линейного уравнения с двумя переменными, научить выразить одну переменную через другую, находить решение, научить решать задачи приводящие к линейным уравнениям с двумя переменными.
Развивающие - развивать навыки мыслительной деятельности учащихся, способствовать развитию познавательной активности, логическому мышлению
Воспитательные - воспитание интереса к предмету.
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Устный опрос
Какие уравнения называются линейными
уравнениями с двумя переменными?
Что является решением линейного уравнения
с двумя переменными?
Какие свойства уравнений вам известны?
Какие уравнения называются равносильными?
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Среди данных уравнений выберите
линейные уравнения с двумя переменными:
3𝑥𝑥+4𝑦𝑦=10
𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −2𝑦𝑦=−3
𝑥𝑥𝑦𝑦+5𝑦𝑦=6
𝑥𝑥−7𝑦𝑦=3
11𝑥+23𝑦=0
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Выполните письменно
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Изучение нового материала
Из линейного уравнения с двумя переменными 2𝑥𝑥−7𝑦𝑦=6 выразить:
𝑥𝑥 через 𝑦𝑦
𝑦𝑦 через 𝑥𝑥
Найти решение при 𝑥𝑥=5
Решение
2𝑥𝑥−7𝑦𝑦=6
2𝑥𝑥=7𝑦𝑦+6
𝑥𝑥= 7 2 7 7 2 2 7 2 𝑦𝑦+3
Разделим обе части уравнения на 2
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
b) 2𝑥𝑥−7𝑦𝑦=6
−7𝑦=−2𝑥+6
𝑦𝑦= 2 7 2 2 7 7 2 7 𝑥𝑥− 6 7 6 6 7 7 6 7
c) найдем решение этого уравнения при 𝑥=5
𝑦𝑦= 2 7 2 2 7 7 2 7 ∙5− 6 7 6 6 7 7 6 7 = 10 7 10 10 7 7 10 7 − 6 7 6 6 7 7 6 7 = 4 7 4 4 7 7 4 7
Ответ: (5; 4 7 4 4 7 7 4 7 )
разделим обе части уравнения на -7
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Задача
Сахар расфасован в пакеты по 3 кг и по 2 кг.
Сколько пакетов каждого вида надо взять,
чтобы получить 20 кг сахара?
Решение:
Допустим, что надо взять x пакетов по 3 кг и y
пакетов по 2 кг.
Тогда 3x + 2y = 20.
Требуется найти все пары
натуральных значений переменных x и y,
удовлетворяющих этому уравнению.
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Получаем:
2y = 20 - 3x
у = 20−3х 2 20−3х 20−3х 2 2 20−3х 2 =10− 3 2 3 3 2 2 3 2 𝑥𝑥
у=10− 3 2 3 3 2 2 3 2 ∙2=10−3=7
у=10− 3 2 3 3 2 2 3 2 ∙4=10−6=4
у=10− 3 2 3 3 2 2 3 2 ∙6=10−9=1
(2;7)
(4;4)
(6;1)
Ответ: Надо взять 2 и 7 или 4 и 4
или 6 и 1 пакетов соответственно
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Физкультминутка
Ребята, чаще делайте физминутки для глаз!
Берегите свое зрение!!!
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Закрепление изученного материала
Выполните из учебника следующие номера:
№1032 и №1037
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Историческая справка. 1) Дети, уравнение с которыми мы сегодня познакомились называются Диофантовыми линейными уравнениями с двумя переменными, по имени древне греческого ученого Диофанта, который жил около 3,5 тыс. лет назад. Древние математики сначала составляли задачи, а затем работали над их решением. Таким образом было сложено много задач, с которыми мы Знакомимся и учимся их решать. 2) Также эти уравнения называют неопределенными уравнениями. Над решением которых работало много математиков, одним из которых является Пьер Ферма - французский математик. Интересная задача. Задача Диофанта.
Во дворе дома ходят фазаны и кролики. Количество ног оказалась равной 26. Составьте линейное уравнение с 2 переменными и решите его..
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Продолжи предложение:
Сегодня на уроке я научился ………………………………..
Мне понравилось …………………………………………….
Я повторил …………………………………............................
Я закрепил ………………………………….............................
Я оценил бы свою работу на уроке на (хор., отл., удовл.)
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения ……………………………………………………
В каких знаниях уверен………………………………………
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
Домашнее задание
№1034
№1038
Презентация к уроку математики по теме: "Линейные уравнения с двумя переменными"
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
