Координатная плоскость

На уроке:

• научиться строить точку по её координатам и находить координаты точки, принадлежащей координатной плоскости

Координаты в нашей жизни

Координаты помогают понять, где конкретно находится предмет или человек.

Ряд

Место

Координаты в нашей жизни

Координатная плоскость

Координатная плоскость– это Рене Декарт (1596 г. -1650 г. ) прямоугольная система координат, Французский философ, математик и естествоиспытатель. состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей, имеющих направление, начало отсчета и единичные отрезки.

Координатная плоскость

Координатные оси — это прямые, образующие систему координат.

Ось абсцисс Ox — горизонтальная ось. Ось ординат Oy — вертикальная ось.

Координатная плоскость — плоскость, в которой находится система координат. Обозначается так: x0y.

Единичный отрезок — величина, которая принимается за единицу при геометрических построениях.

В декартовой системе координат единичный отрезок отмечается на каждой из осей.

Координатные четверти

Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти.

Если обе координаты положительны, то точка находится в первой четверти координатной плоскости.

Если координата х отрицательная, а координата у положительная, то точка находится во второй четверти.

Если обе координаты отрицательны, то число находится в третьей четверти.

Если координата х положительная, а координата у отрицательная, то точка лежит в четвертой четверти.

Координатные четверти

Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти.

I     четверть:     x>0, y>0

II                       четверть:     x<0, y>0 III четверть: x<0, y<0

IV четверть:                x>0, y<0

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ:

1.             Провести перпендикуляры от точки к каждой координатной оси.

2.             Перпендикуляр, упавший на ось Ох, попадет на координату x данной точки, а перпендикуляр, упавший на ось Оу, попадет на координату y данной точки.

Симметрия

Виды симметрии:

1.      Относительно оси Ох (ордината меняет знак на противоположный).

2.      Относительно оси Оу (абсцисса меняет знак на противоположный).

3.      Относительно начала координат (абсцисса и ордината меняют знаки на противоположные).

Симметрия относительно оси Ох

Меняем координату по оси Ох на противоположную.

М1(3; –5) симметрична данной М относительно оси Ox.

Симметрия относительно оси Оу

Меняем координату по оси Ох на противоположную.

М2(–3; 5) симметрична данной М относительно оси Оу.

Симметрия относительно оси Оу

Меняем координаты по осям на противоположные.

M3(–3; –5) симметрична М относительно начала координат.

Симметрия

ПОСТРОЕНИЕ ТОЧКИ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ ПО КООРДИНАТАМ

Построить N(-1; 5) 1. Провести через абсциссу точки прямую, перпендикулярную оси Ох.

2.                   Провести через ординату точки прямую, перпендикулярную оси Оу.

3.                   Точка пересечения этих прямых и будет являться точкой с заданными координатами.

4.                   Отметить эту точку.

№1315

№1319

№1328

20 августа 2024 г.

Источник

Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольскгого.-5е изд., стереотип.-М.: Вентана-Граф, 2020

Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс:  дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.-М.: Вентана-Граф, 2020

20 августа 2024 г.