Алгебра логики 10 класс
Алгебра логики
10 класс
Основные понятия Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, о котором можно сказать , истинно оно или ложно
Основные понятия
Высказывание(суждение) - это повествовательное предложение, о котором можно сказать , истинно оно или ложно
Сложное высказывание получается путем объединения простых с помощью союзов ( логических связок) И, ИЛИ и частицы НЕ
Простые высказывания обозначаются прописными латинскими буквами А, B, X, Y, Z т.д., Истина =1, Ложь =0
Простые высказывания называются логическими переменными, а сложные - логическими функциями.
Значения логической функции для разных наборов входных переменных обычно задаются таблицей истинности. Кол-во наборов определяется по формуле Q=2n, где n-кол-во переменных.
Основные логические операции Конъюнкция – логическое умножение
Основные логические операции
Конъюнкция – логическое умножение
A &B, A B
Дизъюнкция - логическое сложение
A B
Инверсия – отрицание ¬ , А
Импликация – логическое следование ,
Эквивалентность – логическое равенство
Конъюнкция A B A B 0 1 0 1 0 Логическая операция конъюнкция соответствует союзу
Конъюнкция
A | B | A B |
0 | ||
1 | 0 | |
1 | 0 | |
Логическая операция конъюнкция соответствует союзу И.
Конъюнкция 2 лог. переменных истинна , когда оба высказывания истинны. Верно для любого кол-ва переменных
Таблица истинности
Дизъюнкция A B A B 0 1 1 0 1
Дизъюнкция
A | B | A B |
0 | ||
1 | ||
1 | 0 | 1 |
Логическая операция дизъюнкция соответствует союзу ИЛИ.
Дизъюнкция 2 лог. переменных ложна , когда оба высказывания ложны. Верно для любого кол-ва переменных
Таблица истинности
А
В
Дизъюнкция A B A B 0 1 1 0 1
Дизъюнкция
A | B | A B |
0 | ||
1 | ||
1 | 0 | 1 |
Таблица истинности
А
В
Дизъюнкция A B A B 0 1 1 0 1
Дизъюнкция
A | B | A B |
0 | ||
1 | ||
1 | 0 | 1 |
Таблица истинности
Инверсия Логическая операция инверсия соответствует частице
Инверсия
Логическая операция инверсия соответствует частице НЕ.
Инверсия лог. переменной истинна, если переменная ложна, и наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна
Таблица истинности ¬
|
|
0 | 1 |
1 | 0 |
Импликация A B A B 0 1 1 1 0
Импликация
A | B | A B |
0 | 1 | |
1 | ||
1 | 0 | |
Импликация образуется соединением двух высказываний с помощью оборота речи «если…то».
Импликация 2 высказываний ложна , когда из истинного высказывания следует ложное
A | B | A B |
0 | 1 | |
1 | ||
1 | 0 | |
Импликация A B A B 0 1 1 1 0
Импликация
A | B | A B |
0 | 1 | |
1 | ||
1 | 0 | |
В
А
Импликация A B A B 0 1 1 1 0
Импликация
A | B | A B |
0 | 1 | |
1 | ||
1 | 0 | |
В
А
Эквивалентность A B A B 0 1 1 0 1 0
Эквивалентность
A | B | A B |
0 | 1 | |
1 | 0 | |
1 | 0 | |
Эквивалентность образуется соединением двух высказываний с помощью оборота речи «..тогда и только тогда, когда…».
Эквивалентность 2 высказываний истинна , когда оба высказывания истинны или оба ложны
A | B | A B |
0 | 1 | |
1 | 0 | |
1 | 0 | |
A | B | A B |
0 | 1 | |
1 | 0 | |
1 | 0 | |
Приоритет логических операций Инверсия
Приоритет логических операций
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Импликация и эквивалентность Для изменения порядка вычисления используют скобки
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
