Поделиться
Пилюкова Н.В._Теорема Пифагора.ppt
Теорема Пифагора.
“…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением…”
Цели урока:
1) Изучить теорему Пифагора и её доказательство.
2) Научить применять теорему для нахождения сторон прямоугольного треугольника.
Какая фигура изображена на рисунке?
Устная работа:
Как называется сторона АВ?
Как называются стороны АС и ВС?
Дайте определение прямоугольного треугольника.
Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете?
Устная работа:
Устная работа:
Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника.
Чтобы решить последнюю задачу, надо знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.
Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника связаны соотношением, сформулированным еще в древних китайских и вавилонских рукописях. А доказал это соотношение древнегреческий философ и математик Пифагор
(VI в. до н. э.).
6
Формулировка теоремы Пифагора
«В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
https://rutube.ru/video/ac09ddc8d6aee6e418aea31a28e851d0/
Доказательство теоремы
Дано:
прямоугольный треугольник
а, в – катеты, с – гипотенуза
Доказать: с2= а2 + в2
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в;
S=(а+в)2 - площадь квадрата
Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав
S= 4*1/2ав+с2 =2ав+с2
(а+в)2 = 2ав+с2
с2= а2 + в2
а
а
а
а
с
с
с
с
в
в
в
в
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
№1.
Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника.
№2.
Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника.
10
?
6
Самостоятельная работа
Обучающая карточка.
Древнерусская задача
Случися некоему человеку к стене
лествицу прибрати, стены тоя же
высота есть 117 стоп. И обрете
лествицу долготою 125 стоп. И
ведати хочет, колико стоп сея
лествици нижний конец от стены
отстояти имать.
Стих о теореме Пифагора
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.
13
Домашнее задание
п.60, №581(а,б,в),582(а,б),584(а).
Онлайн-тренажер:
https://planimetry-urok.sdamgia.ru/test?theme=40
В презентации использовались материалы сайта:
https://ppt-online.org/535967
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
