Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение
Москаленского Муниципального района Омской области
«Гимназия имени Горького А.М.»
Фабер Галина Николаевна
Учитель математики МКОУ «Гимназия имени Горького
Урок в 8 классе по теме
«Многоугольники»
Вопросы к уроку
Какую фигуру называют многоугольником?
Что называется п-угольником?
Что такое периметр многоугольника?
Что такое диагональ?
Какой многоугольник является выпуклым?
Свойство суммы углов выпуклого многоугольника?
Многоугольником
называют фигуру, составленную из отрезков так, что:
1) смежные отрезки не лежат на одной прямой;
2) несмежные отрезки не имеют общих точек.
A
B
C
D
E
Многоугольник с n вершинами называется
n-угольником,
он имеет n сторон.
Какие многоугольники изображены на рисунке?
четырехугольник
пятиугольник
десятиугольник
восьмиугольник
1
2
3
4
Любой многоугольник разделяет плоскость
на две части:
- внутреннюю область;
- внешнюю область.
D
A
B
C
E
Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, также называют многоугольником.
Распределите данные многоугольники на две группы.
Объясните, по какому принципу вы это сделали.
1
2
3
4
5
6
1
Найдите сумму углов следующих многоугольников.
4
Треугольник.
2
Четырехугольник.
3
Пятиугольник.
Шестиугольник.
Сумма углов 180˚
2∙180=360˚
3∙180=540˚
4∙180=720˚
Найдем сумму углов выпуклого n-угольника А1А2…Аn.
Проведем из вершины А1 все диагонали.
Получим n-2 треугольника.
Сумма углов этих треугольников равна сумме углов многоугольника,
поэтому (n-2)·180°.
Найдите сумму углов выпуклого:
восьмиугольника
двенадцатиугольника
n=8. (8-2)·180=1080°
n=12. (12-2)·180=1800°
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если его сумма углов равна 2340°?
Решение:
(n-2)·180=2340
n-2=13
n=15
Ответ: многоугольник имеет 15 сторон.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.