Презентация к уроку по геометрии в 8 классе "Многоугольники"

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение
Москаленского Муниципального района Омской области
«Гимназия имени Горького А.М.»

Фабер Галина Николаевна
Учитель математики МКОУ «Гимназия имени Горького

Какую фигуру называют многоугольником?
Что называется п-угольником?
Что такое периметр многоугольника?
Что такое диагональ?
Какой многоугольник является выпуклым?
Свойство суммы углов выпуклого многоугольника?

Многоугольником
называют фигуру, составленную из отрезков так, что:
1) смежные отрезки не лежат на одной прямой;
2) несмежные отрезки не имеют общих точек.

A

B

C

D

E

Объясните, почему данные фигуры
не являются многоугольниками.

A

B

C

D

E

Элементы многоугольника.

Две вершины, принадлежащие одной стороне, называются соседними.

Многоугольник с n вершинами называется
n-угольником,
он имеет n сторон.

четырехугольник

пятиугольник

десятиугольник

восьмиугольник

1

2

3

4

Любой многоугольник разделяет плоскость
на две части:
- внутреннюю область;
- внешнюю область.

D

A

B

C

E

Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, также называют многоугольником.

Распределите данные многоугольники на две группы.
Объясните, по какому принципу вы это сделали.

1

2

3

4

5

6

Выпуклый

Невыпуклый

Выпуклые многоугольники.

Невыпуклые многоугольники.

1

Найдите сумму углов следующих многоугольников.

4

Треугольник.

2

Четырехугольник.

3

Пятиугольник.

Шестиугольник.

Сумма углов 180˚

2∙180=360˚

3∙180=540˚

4∙180=720˚

Найдем сумму углов выпуклого n-угольника А1А2…Аn.

Проведем из вершины А1 все диагонали.
Получим n-2 треугольника.
Сумма углов этих треугольников равна сумме углов многоугольника,
поэтому (n-2)·180°.

Найдите сумму углов выпуклого:
восьмиугольника
двенадцатиугольника

n=8. (8-2)·180=1080°

n=12. (12-2)·180=1800°

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если его сумма углов равна 2340°?

Решение:
(n-2)·180=2340
n-2=13
n=15
Ответ: многоугольник имеет 15 сторон.