Презентация к уроку "Свойства степени с натуральным показателем" для 7 класса

ЗАГАДКА

Определение

Для любого числа a и произвольных натуральных m и n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

Например: 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 ∙ 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑 ∙ 𝟑 𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟕 𝟕𝟕 𝟑 𝟕 = 𝟑 𝟐+𝟑+𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟐+𝟑+𝟕 𝟐𝟐+𝟑𝟑+𝟕𝟕 𝟑 𝟐+𝟑+𝟕 = 𝟑 𝟏𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟑 𝟏𝟐

Для любого числа и произвольных натуральных m и n, таких, что m > n

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

Например: 𝟑 𝟗 𝟑𝟑 𝟑 𝟗 𝟗𝟗 𝟑 𝟗 : 𝟑 𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟕 𝟕𝟕 𝟑 𝟕 = 𝟑 𝟗−𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟗−𝟕 𝟗𝟗−𝟕𝟕 𝟑 𝟗−𝟕 = 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐

Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

Например: 𝟑 𝟕 𝟐 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟕 𝟕𝟕 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟕 𝟐 = 𝟑 𝟕•𝟐 =𝟑 𝟏𝟒 𝟑 𝟕•𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟕•𝟐 𝟕𝟕•𝟐𝟐 𝟑 𝟕•𝟐 =𝟑𝟑 𝟑 𝟕•𝟐 =𝟑 𝟏𝟒 𝟏𝟏𝟒𝟒 𝟑 𝟕•𝟐 =𝟑 𝟏𝟒

Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

Например: 𝟑 𝟕 𝟐 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟕 𝟕𝟕 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟕 𝟐 = 𝟑 𝟕•𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟕•𝟐 𝟕𝟕•𝟐𝟐 𝟑 𝟕•𝟐 = 𝟑 𝟏𝟒 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟒 𝟏𝟏𝟒𝟒 𝟑 𝟏𝟒

Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n

При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби

Например: 𝟑 𝟓 𝟐 𝟑 𝟓 𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 𝟑 𝟓 𝟑 𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟓 𝟐 = 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐 𝟓 𝟐 𝟓𝟓 𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐

Запомним

а 𝟏 а а 𝟏 𝟏𝟏 а 𝟏 = а
𝟎 𝒏 𝟎𝟎 𝟎 𝒏 𝒏𝒏 𝟎 𝒏 = 0
аº = 1
−а четн. −а −а −а −а четн. четн. −а четн. = +а
−а нечетн. −а −а −а −а нечетн. нечетн. −а нечетн. = -а

Работа по учебнику

стр. 46 № 204
№ 208
№ 211
№ 213
№ 223 (устно)

Физкультминутка

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа (ответы)

Домашнее задание

Продолжите высказывание

Желаю
терпенья и успехов
в изучении
АЛГЕБРЫ