Презентация "Многогранники"

Многогранник - геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками. 








Плоские многоугольники
называются гранями многогранника

стороны многоугольника –
ребрами многогранника

вершины многоугольника –
вершинами многогранника. 

пирамида

призма

параллелепипед

 Правильная призма
она прямая
основание ее правильный многоугольник. 

Свойства параллелепипеда:1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Тетраэдр

Куб

Октаэдр

Икосаэдр

Додекаэдр

( от ,,тетра”- четыре и греческого ,,hedra” - грань)

состоит из 4-х правильных треугольников, в каждой его вершине сходятся 3 ребра.

Тетраэдр символизировал огонь,
т.к. его вершина устремлена вверх

Гексаэдр (куб) символизировал землю,
так как самый «устойчивый»

( от греческого ,,гекса” - шесть и ,,hedra” - грань) имеет 6 квадратных граней, в каждой его вершине сходятся 3 ребра.
Гексаэдр больше известен как куб (от латинского ,,cubus”; от греческого ,,kubos”.

(от греческого okto - восемь и hedra - грань)
имеет 8 граней (треугольных),
в каждой вершине сходятся 4 ребра.

Октаэдр символизировал воздух,
как самый "воздушный"

Икосаэдр символизировал воду,
так как он самый «обтекаемый»

(от греческого eikosi - двадцать и hedra - грань)
имеет 20 граней (треугольных),
в каждой вершине сходится 5 рёбер

Додекаэдр воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным

(от греческого dodeka - двенадцать и hedra - грань) имеет 12 граней (пятиугольных),
в каждой вершине сходятся 3 ребра.

Теорема Эйлера:
Число вершин - число ребер + число граней =2

Швейцарский, немецкий и российский математик  
автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории музыки и др.

Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом интересным соотношением.

Математика - гимнастика для ума, СТЕРЕОМЕТРИЯ - витамин для мозга.