ЧПОУ «Гуманитарный колледж «Эдельвейс»

 

 

ОДОБРЕН УМО преподавателей ОУП дисциплин Протокол № ____ от_________20_____г. Председатель УМО ______Музаева З.З-А.

УТВЕРЖДЕН Зав.учебной частью          ___________Бахаева Х.Ш.                 «___»___________ 20___г.

 

 

 

 

 

 

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по

                                          учебной дисциплине ОУП.05 Математика

по профессии 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации

 

 

 

(на базе основного общего образования)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2023г.

 

Фонд оценочных средств (ФОС) дисциплины ОУП. 05 Математика разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) среднего профессионального образования профессии 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации

 

 

Организация-разработчик: ЧПОУ "Гуманитарный колледж "Эдельвейс""

 

Разработчики:

преподаватель _____________ Гарсиева А.А.

 

 

Рассмотрен на заседании УМО преподавателей ОУП дисциплин

________________________     Председатель УМО Музаева З.З-А.

 

Протокол №____________  от «____»__________20___г.

 

Согласован

Зав. учебной частью_____________      Бахаева Х.Ш.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДств……………………………..……………..….4

2. оценка освоения дисциплины (типовые ЗАДАНИЯ) ……………………..….9

3. контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации

 ПО ДИСЦИПЛИНЕ………………………………………………………………………….…..10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

 

1.1.             Область применения фонда оценочных средств

 

          Фонд оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины (далее ОУП) Математика программы подготовки специалистов среднего звена (далее ППССЗ) по специальности СПО профессии 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации.

ФОС включает контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена .

ФОС разработан на основании положений:

- основной профессиональной образовательной программы по специальности 38.02.06 Финансы.

В результате освоения учебного предмета УД.03 Математика  обучающийся должен обладать умениями, знаниями, которые формируют  элементы общих и профессиональных компетенций, предусмотренные  ФГОС СПО по профессии 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информацииа также способствуют достижению личностных результатов.

 В результате освоения  учебной дисциплины студент должен знать:

 З.1. Роль и место математики в современной цивилизации, способы описания на математическом языке явлений реального мира.

 З.2. Основополагающие математические понятия, позволяющие описывать и изучать разные процессы и явления.

З.3. Знание понятийного аппарата по основным разделам курса математики, основных теорем, формул.

З 4. Основные методы доказательств и алгоритмы решения.

З.5.Основные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

З.6. Основные понятия, идеи и методы математического анализа.

З.7. Основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основные свойства и формулы.

З.8. Процессы и явления, имеющие вероятностный характер, основные понятия элементарной теории вероятности, комбинаторики и математической статистики.

 

В результате освоения  учебного предмета студент должен уметь:

У1. Применять методы  доказательства и алгоритмы решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

У2. Распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры, применять их свойства  и формулы для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

У3. Находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

У4. Применять и доказывать теоремы, формулы при решении  математических задач. Находить нестандартные способы решения задач.

У5. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем

У6. Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин, характеризовать поведение функции.

У7. Составлять вероятностные модели по условию задачи и вычислять вероятности наступления событий.

У8. Исследовать случайные величины по их распределению.

У9. Моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

 

Фонд оценочных средств позволяет оценивать:

 

Формирование элементов общих компетенций (ОК)

 

 

 

2.          Оценивание результатов обучения: личностных (Л), метапредметных (М), предметных (П):

Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования,  в форме устного и письменного опросов по контрольным вопросам соответствующих разделов, в ходе выполнения   практических работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий (сообщения, рефераты).

Результаты обучения (предметные результаты)	Формы и методы контроля и оценки результатов  обучения
В результате освоения учебного предмета обучающийся должен  продемонстрировать предметные результаты освоения предмета «Математика»: - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;	Входной контроль: контрольная работа Текущий контроль: - устный опрос на лекциях; - подготовка рефератов
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, -  контроль самостоятельной работы студентов в письменной  форме
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;	Текущий контроль:  - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - письменные самостоятельные работы, -  контроль самостоятельной  работы    -  студентов в письменной  форме - письменная контрольная  работа
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;	Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических   занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы - контроль самостоятельной       работы студентов в письменной и устной форме. - письменная контрольная  работа
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;	Текущий контроль:     - устный опрос на лекциях   и        практических      занятиях, -  письменная контрольная  работа
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;	Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических        занятиях, - письменные самостоятельные     работы, -  письменная контрольная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;	Текущий контроль:     - устный опрос на лекциях,    - контроль самостоятельной работы      студентов в письменной и устной     форме. -    письменная контрольная работа.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;	Текущий контроль:  - устный опрос на   лекциях, - подготовка сообщений, -  контроль самостоятельной работы    студентов в письменной  форме. -  письменная контрольная работа
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;	Текущий контроль:  - устный опрос на   лекциях, - подготовка сообщений, - контроль самостоятельной работы    студентов в письменной  форме. -  письменная контрольная работа
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.	Текущий контроль:     -  - устный опрос на лекциях и         практических      занятиях, - письменная контрольная работа

2. оценка освоения дисциплины (типовые ЗАДАНИЯ)

 Организация текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения программы учебной дисциплины

 

Оценка уровня освоения умений и усвоения знаний по дисциплине производится на основании ответов на дифференцированном зачете.

Условиями допуска к промежуточной аттестации являются:

-  положительно зачтенные работы, предусмотренные учебным планом;

- отсутствие академических задолженностей по результатам предыдущей сессии и задолженностей по оплате в соответствии с условиями договора;

 

Критерии оценивания:

Предлагаемые критерии носят рекомендательный характер:

-      оценка «отлично» выставляется обучающемуся за работу, выполненную безошибочно, в полном объеме с учетом рациональности выбранных решений;

-      оценка «хорошо» выставляется обучающемуся за работу, выполненную в полном объеме с недочетами;

-      оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся за работу, выполненную в не полном объеме (не менее 50% правильно выполненных заданий от общего объема работы).

-      оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся за работу, выполненную в не полном объеме (менее 50% правильно выполненных заданий от общего объема работы).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 . контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации

 ПО ДИСЦИПЛИНЕ

 

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины проводиться в форме устного опроса, выполнение тестовых заданий , письменных проверочных работ

Для контроля используется:

 

-        Задание для  внеаудиторных самостоятельных работ

-        Задания для письменных работ

-      Тестовые задания

-        Индивидуальные задания

Критерии оценки устного опроса:

«5» - Ответ полный, аргументированный

«4» - Ответ требует дополнений

«3» - Ответ раскрывает с наводящими вопросами

«2» - Отказывается отвечать

 

 

Критерии оценивания тестовых заданий

Тест оценивается по 5-бальной шкале следующим образом:

Оценка  «5»  соответствует 91% – 100% правильных ответов.

Оценка  «4»  соответствует 71% – 90% правильных ответов.

Оценка  «3»  соответствует 51% – 70% правильных ответов.

Оценка  «2»  соответствует 0% – 50% правильных ответов.

 

 

3.1.  Входной контроль освоения учебной дисциплины

 

Входной контроль проводится с целью проверить знания, умения и навыки студентов по основным темам математики за курс основной школы, выявить пробелы в усвоении базового уровня образования по предмету.

Для проведения входного контроля предлагается контрольная  работа на проверку знаний основных  понятий и законов  математики.

Контрольная работа проводится среди обучающихся 1 курса.

Контрольная работа  проводится в течение 1 пары..

 

Входной контроль по предмету

ОУП.14 Математика

Вариант – I

 

1.      Вычислите:

2.      Решите уравнение:

а) х²-х-2=0;

б) 3х²-10х+8=0;

3.      Дан прямоугольный треугольник. Найти неизвестную сторону, если известны два другие катета равные 8 см и 12 см.

4.      На лодочной станции 25 шестиместных и четырёхместных лодок. Шестиместные составляют 28% общего числа лодок. Сколько было на пристани четырёхместных лодок.

5.      У Лены столько же двухкопеечных монет, сколько и трёхкопеечных. Все монеты составляют сумму 40 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Лены.

 

Преподаватель ____________Резванова Ш.Х.

 

   ОУП.14 Математика

Вариант – II

1.      Вычислите:

2.      Решите уравнение:

а) 13х²-18х+5=0;

б) х²+2х-3=0;

3.      На объяснение нового материала учитель затратил 20% времени, отведённого на урок (1ч 20 мин). Сколько времени осталось для других видов работ?

4.      Дан прямоугольный треугольник. Найти неизвестную сторону, если гипотенуза равна 14 см, а один из катетов равен 9 см.

5.  У Коли несколько трёхкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трёхкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трёхкопеечных монет у Коли?

Преподаватель ____________Резванова Ш.Х.

 

Критерии оценивания работы:

1.      Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее трех заданий.

2.      Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.

3.      Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.

4.      Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   пять  заданий

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4	5
Вариант I		а)  -1; 2 б)  ; 2		18	8
Вариант II		а)  1; - 3 б)  ; 2	64		10

2.1  Текущий контроль освоения учебного предмета

 

Контрольная работа по теме: «Действительные числа»

Вариант I

1.      Вычислите:

 

2.      Решите уравнение:

 

3.      Вычислите:

 

 

 

4.      Найдите число х, если х составляет 3,5 % от 350.

 

5.      Упростите выражение:

Вариант II

 

1. Вычислите:

 

 

2. Решите уравнение:

 

3. Вычислите:

 

 

 

4. Найдите число х, если х составляет 1,5 % от 450.

 

5. Упростите выражение:

 

Критерии оценивания работы:

1. Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее трех заданий.
2. Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.
3. Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.
4. Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   пять  заданий.

 

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4	5
Вариант I		-2; 3		12,25
Вариант II	2,5	-3; 5		6,75

 

Практическое занятие №1 по теме  «Решение иррациональных уравнений и неравенств.»

Вариант – I

 

1.   Найдите значение числового выражения:

а)                     б)

 

2.   Найдите значение числового выражения:

8:(8∙ 9)

 

3.   Найдите  х, если:

log ₄  х = 2 log ₄ 10 +  log ₄ 81 ─  log ₄ 125

 

4.   Упростите выражение:

 

5.     Упростите выражение:

 

Вариант – II

 

1.     Найдите значение числового выражения:

 а)                     б)

 

2.     Найдите значение числового выражения:

∙∙

 

3.     Найдите  х, если:

log   х = log  16  ─  log  8 + log  28         

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

4.     Упростите выражение:

 

5.     Упростите выражение:

 

Критерии оценивания работы:

1. Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее трех заданий.
2. Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.
3. Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.
4. Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   пять  заданий.

 

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4	5
Вариант I	а)    б) 2		108	1
Вариант II	а)  б)  2		14		а+1

 

Практическое занятие №2  по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант – I

1.     Дан треугольник АВС. Плоскость параллельная стороне АВ пересекает сторону АС этого треугольника в точке А₁, а сторону ВС в точке В₁. Найдите длину отрезка А₁В₁, если ,

АВ=20 м.

2.     Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 20 см и 10 см. Разность проекций этих наклонных равна 5 см. Найдите проекции этих наклонных.

3.     Найдите расстояние от середины отрезка АВ  до плоскости, пересекающей этот отрезок, если расстояние от точки А и точки В до плоскости равны 8 см и 6 см.

4.     Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найти расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=4 см, ВС=8 см.

 

Вариант – II

     1.      Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 15 см и 10 см. Разность проекций этих наклонных равна 5 см. Найдите проекции этих наклонных.

     2.      Дан треугольник АВС. Плоскость параллельная стороне АВ пересекает сторону АС этого треугольника в точке А₁, а сторону ВС в точке В₁. Найдите длину отрезка А₁В₁, если , АВ=40 м.

     3.      Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найти расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=6 см, ВС=12 см.

     4.      Найдите расстояние от середины отрезка АВ  до плоскости, пересекающей этот отрезок, если расстояние от точки  А и точки В до плоскости равны 10 см и 6 см.

 

Критерии оценивания работы:

1.      Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее двух заданий.

2.      Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые два задания.

3.      Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые три задания.

4.      Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   четыре  задания.

 

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4
Вариант I	4	32,5	1	8
Вариант II	10	10	12	2

 

Практическое занятие № 3 по теме «Функции, их свойства, графики»

 

Вариант – I

1.      Найдите область определения функции:

а) f(x) =      б) f(x) =

2.    Докажите, что данная функция является чётной или нечётной:

а) f(x) = x⁴• cos x     б) f(x) = x² • (3x-x⁵)

3.    Найдите значение функции в точках  x = 2 и x = -3:

f(x) = 3x³+2x²+1

4.    Исследуйте функцию и постройте график:

y = log₄ x – 2

Вариант – II

1.      Найдите область определения функции:

а) f(x) =      б) f(x) =

2.    Докажите, что данная функция является чётной или нечётной:

а) f(x) = x⁷ • sin x     б) f(x) = x³ • (6-x²)

3.    Найдите значение функции в точках  x = 1 и x = -2:

f(x) = 4x⁴+2x³-4

4.    Исследуйте функцию и постройте график:

y = 3^x+2

 

Критерии оценивания работы:

1.      Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее двух заданий.

2.      Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые два задания.

3.      Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые три задания.

4.      Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   четыре  задания.

 

 

 

 

 

 

 

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4
Вариант I	а) (-; -1) È (-1;2) È (2; +) б) (-; -5] È [5;+)	а) четная б) нечетная	33; -62
Вариант II	а) (-; 3) È (3;4) È (4; +) б) [-7;7]	а) четная б) нечетная	2; 44

 

 

 

 

 

П.З№4 по теме: Степенные, показательные. Логарифмические, и тригонометрические функции.

Вариант – I

 

1.      а) Даны точка А(12;9;11) и точка В(3;-7;25). Найдите расстояние между этими точками.

б) Дан один  конец отрезка точка А(16;43;-14) и середина  отрезка АВ  точка

 С  (-13;24;18). Найдите  координаты точки В, которая является другим концом отрезка.

 

2.      Существует ли параллельный перенос, при котором точка А(6;-16;8) переходит в точку В(15;- 12;5), а точка С(15;-34;18) переходит в точку D(24;-30;15).

 

3.    Даны 3 точки: т.А (6;-3;5), т.В (4;5;-9), т.С (12;14;16). Найдите точку D (х;у;z), если 

      

4.  Даны точки А (5;0;7), В (3;1;8), С (4;7;-2). Найдите .

 

5.  Даны точки А (4;1;3), В (8;1;3), С (1;8;-3). Найдите  косинус угла  φ между векторами и .

 

 

Вариант – II

 

1.      а) Даны точка А(13;-4;20) и точка В(8;15;31). Найдите расстояние между этими точками.

б) Дан один  конец отрезка точка А (-26;-15;8) и середина  отрезка АВ  точка

 С  (22;7;16). Найдите  координаты точки В, которая является другим концом отрезка.

 

2.      Существует ли параллельный перенос, при котором точка А(16;13;21) переходит в точку В(24; 6;31), а точка С(-13;34;18) переходит в точку D(-5;27;28).

 

3. Даны 3 точки: т.А (8;-4;5), т.В (3;5;-4), т.С (10;4;18). Найдите точку D (х;у;z), если 

      

4. Даны точки А (6;3;9), В (2;-2;4), С (5;8;1). Найдите .

 

1.      Даны точки А (1;6;2), В (8;3;1), С (2;5;-3). Найдите косинус угла  φ между векторами и .

 

 

 

 

 

 

Критерии оценивания работы:

1. Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее трех заданий
2. Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.
3. Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.
4. Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   пять  заданий.

 

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4	5
Вариант I	а) б) (-42;5;50)	Да	(10;22;2)	(0;26;-38)
Вариант II	а) б) (70;29;24)	Да	(5;13;9)	(3;35;-30)

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант – I

 

1. Выразите в радианной мере величины углов:

а) 90º;           б) 55º;         в) 10º. 

 

2.   Найдите числовые значения выражений:

а) sin cos tg ;          б) ctg sin cos.

 

3.   Упростите выражение:

а)  ctg α + tg α;        б)

 

 4.  Вычислите:

а)  используя формулы суммы и разности синусов и конусов: cos  cos π  - sin sin π;     

 б) используя формулы сложения тригонометрических функций: sin - sin 2π.

5.   Найдите значение tg без помощи таблицы.

 

Вариант – II

 

1.      Выразите в радианной мере величины углов:

а) 360º;           б) 110º;         в) 25º. 

 

2.   Найдите числовые значения выражений:

а) sin cos tg ;          б)  tg cos  sin .

 

3.   Упростите выражение:

а)  (cos² α + ctg² α · sin² α) ·  tg² α;        б) (sin α · tg α + cos α) · cos α

 

 4.  Вычислите:

а)  используя формулы суммы и разности синусов и конусов sin  cos π  + cos  sin π;      

б) используя формулы сложения тригонометрических функций: cos  -  cos π.

5.   Найдите значение tg  без помощи таблицы.

Критерии оценивания работы:

1. Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее трех заданий
2. Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.
3. Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.
4. Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   пять  заданий.

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4	5
Вариант I	а) б)  в)	а)  б)	а)  1/sin2α б) -1	а) 0 б) -1
Вариант II	а) 2π б)  в)	а)  б)	а)  2sin2α б) 1	а)  б)

 

 

Практическое занятие №5 по теме «Элементы комбинаторики»

Вариант – I

1.  Вычислите:

а) 9!                   б) 11!

2.  Вычислите:

а)              б)

3.  Вычислите:

а)               б)

4.   У Коли в тетради нарисован прямоугольник, разделенный на четыре равные части. Он должен закрасить каждую из этих частей в один из четырех цветов: синий, зеленый, красный, желтый. Нельзя окрашивать разные части одинаковым цветом. Сколько вариантов рисунка может получить Коля?

5.   Используя треугольник Паскаля, выведите формулу (х + у)⁷. Изобразите треугольник Паскаля.

 

Вариант – II

1.  Вычислите:

а) 8!                   б) 10!

2.  Вычислите:

а)              б)

3.  Вычислите:

а)               б)

4.   Игорь, Витя, Сергей и Дима купили вместе интересную книгу и решили ее читать по очереди.  Сколько вариантов такой очереди существует. 

5.   Используя треугольник Паскаля, выведите формулу (c + d)⁸. Изобразите треугольник Паскаля.

 

 

Критерии оценивания работы:

2. Для получения отметки «2» (неудовлетворительно) верно выполнено менее трех заданий.
3. Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.
4. Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.
5. Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   пять  заданий.

 

 

Ключи к правильным ответам:

	1	2	3	4	5
Вариант I	а) 362880 б) 39916860	а) 192 б)	а) б) 26	24	с8+с7d+c6d2+c5d3+c4d4+ +c3d5+c2d6+cd7+d7
Вариант II	а)  40320 б)  3628800	а)   б)	а) 10 б) 24	24	x7+x6y+x5y2+x4y3+ +x3y4+x2y5+xy6+y7

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 3 по теме « Уравнения и неравенства»

 

Вариант – I

 

1.      Решите уравнения:

а)  2 sin x = - ;      

б) tg x – 1 = 0    

 

2.      Решите уравнение:

2 cos () =

 

3.      Решите неравенство:

      sin x > ;        

4.      Решите уравнение:

3 sin² x – 5 sin x – 2 = 0

 

5.      Решите неравенство: sin ()  

 

 

Вариант – II

 

1. Решите уравнения:

а)  2 cos x = - 1;     б) ctg x – 1 = 0    

 

2. Решите уравнение:

2  sin () =

3. Решите неравенство:

   cos x  ;          

4. Решите уравнение:

6 cos ² x + cos x– 1 = 0

 

5. Решите неравенство:

       cos ()  

 

Критерии оценивания работы:

1.        Для получения отметки «2» (неудовлетворительно)  верно выполнено менее трех заданий

2.        Для получения отметки «3» (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.

3.        Для получения отметки «4» (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.

4.        Для получения отметки «5» (отлично)  должны быть  верно выполнены   пять  заданий.

 

 

Ключи к правильным ответам:

 

	Вариант  I	Вариант  II
1	а) (-1)к+1π/3+πк, кZ б) π/6+πк, кZ	а)  2π/3+2πк, кZ б) π/3+πк, кZ
2	π/3+ π/3+4πк, кZ	(-1)к+1 π/12+ π/12+ π/3к, кZ
3	(π/4+2πк; 3π/4+2πк). кZ	[-π/4+2πк; π/4+2πк] , кZ
4	(-1)к+1arcsin 1/3+πк, кZ	2π/3+2πк, кZ; arcсos 1/3+2πк, кZ;
5	[π/4+2πк; 3π/4+2πк] , кZ	(-π/2+2πк; π/6+2πк). кZ

 

 

Скачано с www.znanio.ru