Презентация на тему "Размерность"

Самостоятельная работа по математике .Тема :размерность.





Выполнила : студентка 101 группы Гончарова Анна Сергеевна.Проверила : Соколова Татьяна Алексеевна

Размерность

-это число измерений геометрической фигуры.
(Большой Энциклопедический словарь)
-это характеристика, которая описывает геометрическое тело.
(Лекционная тетрадь)

-это единицы физической величины, выражение, показывающее, во сколько раз изменница, единица данной величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные.
(Физическая энциклопедия)

Нульмерные
Одномерные
Двухмерные
Трехмерные

Точка – это символ положения реального объекта на плоскости или в пространстве; А
Точка- это пересечение двух прямых на плоскости или в пространстве.
b А d

Точка- это место в координатном пространстве. z
y
x A

Линии
Прямые Кривые


ограниченные
Ограниченные с оной стороны
неограниченные

А В
Ограниченные. (отрезок)

Ограниченные с одной стороны.(луч) А

Неограниченные (прямая) а

Ограниченные А В

Ограниченные с одной стороны А


Неограниченные а

Треугольник- многоугольник с тремя углами.

Р= АВ+ВС+АС Р=АВ*3
В В В


А С С А А С
Равнобедренный-если Прямоугольный- Равносторонним -
у него 2 стороны это треугольник, в называют, если
Равны котором один угол соответствующие
прямой, равен 90 стороны и углы =

Четырехугольник

это многоугольник, у которого четыре угла.
Р= 4*а b
А В А В
а а
С D С D
Квадрат – прямоугольник Прямоугольник -
у которого все стороны = параллелограмм у которого,
b у которого все углы прямые
А В Параллелограмм-
a четырёхугольник, у Р=2(а+b)
С D которого противолежавшие
стороны по парно паралильные.

b
А В В
a c a
А С
D С D
d
Трапеция-четырехугольник, у Ромб- параллелограмм у
Которого только две которого все стороны
противолежащие стороны равны.
параллельны.
P= a+b+c+d P= 4*a

Правильные или красивые линии

Круг – фигура, которая состоит из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на расстоянии, не большем заданного.
Р=2πR


Эллипс- замкнутая кривая на плоскости, которая может быть получена как пересечение плоскости и кругового цилиндра или как ортогональная проекция окружности на плоскость.
P=2π√( а 2 а а 2 2 а 2 + 𝑏 2 𝑏𝑏 𝑏 2 2 𝑏 2 )+2

О
r

b
O а

Двумерные

Плоскости – поверхность – граница пространства

Незамкнутые частично ограниченные
ограниченные углы

Ограниченные

В В В


А С С А А С
b b b
Равнобедренный Прямоугольный Равносторонним


S= 1 2 1 1 2 2 1 2 bh

h

h

h

Квадрат Прямоугольник
А В А В
а а
С D С D
S= 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 S=a*b

b

b
А В
a Параллелограмм- S= ah

С D
a
А В В
a
А С
D С
b D
Трапеция- S= 1 2 1 1 2 2 1 2 h(a+b) Ромб- S= ℎ 1 + ℎ 2 2 ℎ 1 ℎ ℎ 1 1 ℎ 1 + ℎ 2 ℎ ℎ 2 2 ℎ 2 ℎ 1 + ℎ 2 2 2 ℎ 1 + ℎ 2 2

h

h

h2
h1

Круг - S=π 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2


Эллипс- S=π Rr



  Сфера геометрическое место
точек пространстве, равноудаленных
от некоторой заданной точки.
S=4π 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2
диаметр =Р
 

О
r

R
O r

O r

прямой угол острый угол тупой угол
= 90 > 180 < 180

развернутый угол
=180

 Трёхмерные– объемные тела

Призма прямая и наклонная
S=2Sосн+4Sбок P=сумма ребер S= Pсеч*l
V=Sосн*h

h
S=6a
V=abc


c
b
a

Пирамида : правильная , неправильная и усечённая.
Р=сумма ребер

-это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

Сфера Шар

S= 4P 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2
V= 1 1/3 1 1 1/3 1/3 1 1/3 * π 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2

Цилиндр Конус

к

Литература

Лекционная тетрадь.
Интернет.
Учебник по математике.