Презентация по Алгебре 8 класс по теме "Рациональные уравнения""

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.

При каком значении переменной значение дроби равно нулю:

х−8 9 х−8 х−8 9 9 х−8 9
х−2 х+2 х−2 х−2 х+2 х+2 х−2 х+2
4 х−5 4 4 х−5 х−5 4 х−5

При каком значении переменной не имеет смысла выражение:

1) 6 3х−9 6 6 3х−9 3х−9 6 3х−9 3) х+4 3 х 2 +12х х+4 х+4 3 х 2 +12х 3 х 2 х х 2 2 х 2 +12х х+4 3 х 2 +12х 5) х 𝑥 2 −10х+25 х х 𝑥 2 −10х+25 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −10х+25 х 𝑥 2 −10х+25

2) 𝑥 2 +1 𝑥 2 −1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +1 𝑥 2 +1 𝑥 2 −1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −1 𝑥 2 +1 𝑥 2 −1 4) 8 х+7 8 8 х+7 х+7 8 х+7 + 4 х−2 4 4 х−2 х−2 4 х−2 6) х+2 (х+10)(х−12) х+2 х+2 (х+10)(х−12) (х+10)(х−12) х+2 (х+10)(х−12)

Решите уравнения:

1) 2х=4
2) 4х-8=0
3) (х-2)(х-1)=0

4) 𝑥 2 4) 𝑥𝑥 4) 𝑥 2 2 4) 𝑥 2 =−5
5) х х х =-3

Определение

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одни и те же корни или каждое из уравнений не имеет корней.

Какие из решенных нами уравнений равносильные?
Уравнения 1и 2, 4 и 5 равносильные.

Свойства уравнений

1)Если к обеим частям уравнения прибавить
(или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение равносильное данному.
2) Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение равносильное данному.
3) Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же не равное нулю число, то получим уравнение равносильное данному.

Алгоритм решения рационального уравнения:

А В А А В В А В =0
1) Записать систему:

2) Решить уравнение А=0;
3) Проверить , какие из найденных корней
удовлетворяют условию В≠0;
4) Корни, удовлетворяющие условию В≠0, выписать в ответ.

Х-6
Х-4

= 0

Домашнее задание:

параграф 7, № 205 (устно), 207(3-10, 13)