Поделиться
7 ур Смежные и вертикальные углы .ppt
Задание.
Проведите прямую AD.
Отметьте точку С, лежащую между A и D.
Проведите луч СВ
Проверим, что получилось. Сколько неразвернутых углов образовалось? Что общего у этих углов? Какие стороны углов являются продолжением друг друга?
A
C
C
C
D
B
Тема?
Смежные и вертикальные углы
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
А
В
О
С
АОВ =АОС +ВОС
АОВ – развернутый; АОВ = 180º
По основному свойству измерения углов:
Значит
АОС +ВОС = 180º
Дано: АОС и ВОС – смежные
Док.: АОС +ВОС= 180º
Доказательство:
Устно
Могут ли два смежных угла быть равными:
1) 24 и 156
2) 63 и 107
найдите угол, смежный с углом
1)29
84
98
135
Вертикальные углы
Два угла называются вертикальные, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
1
2
3
4
Теорема: Вертикальные углы равны
Дано:<1 и<2 вертикальные.
Доказать:<1=<2
Доказательство:
<1+<3=180(смежн)
<2+<3=180(смежн)
Значит <1=<2
Вывод: Вертикальные углы равны
1
2
3
Какие бывают углы?
Виды углов
Прямой
угол
Острый
угол
Тупой
угол
90°
< 90°
> 90°
Задача№1
?
90
А
В
О
С
АОС+ВОС= 180º
(смежные)
Значит АОС = 180º - СОВ = 180º - 90º = 90º
Ответ :
АОС = 90º
Задача №2
?
На 40меньше
А
В
О
С
АОС+ВОС= 180º
(смежные)
Значит Х + Х - 40º = 180º
АОС= Хº
ВОС = Х - 40º
2Х = 220º
Х = 110º
Ответ:АОС= 110º
Задача №3
А
В
О
С
АОС+ВОС= 180º
(смежные)
Дано: АОС :ВОС= 3:1
Найти: АОС
Решение:
АОС 3 Х
части градусы
АОС+ВОС 4 180º
Х= (180·3):4
Х=135º
Ответ:
АОС = 135º
ВОС 1
Подумай и ответь.
1.Могут ли 2 острых угла
быть смежными?
2.Могут ли 2 прямых угла
быть смежными?
3.Могут ли два тупых угла
быть смежными?
Вывод:
Из двух смежных углов
один острый, а другой тупой,
или оба - прямые.
Задача
При пересечении двух прямых один из углов равен 35°. Найдите остальные углы.
Любые два угла, которые получаются при пересечении двух прямых, либо смежные, либо вертикальные
Вывод:
Работа с учебником с. 25
№ 62,59
1.Смежными углами
называются…
2.Вертикальными
углами
называются…
3. Сумма смежных
углов…
4. Вертикальные
углы…
Выводы
Домашняя работа
С.22 п.11 , ответить на вопросы 17-18 на с.26
№ 58, 64 с.24
Решение задач
1) Один из смежных углов равен 30. Чему равен другой угол?
2)Разность смежных углов равна 30. Чему равны эти углы?
3)Один из смежных углов в 2 раза больше . Найдите эти углы
4)Один из смежных углов на 30больше. Найдите эти углы.
5) Смежные углы относятся как 1:3. Найдите эти углы.
6) Один из вертикальных углов 130. Найдите остальные три угла.
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
а
в
а
в
с
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
