Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Задание. Проведите прямую AD.
Задание.
Проведите прямую AD.
Отметьте точку С, лежащую между A и D.
Проведите луч СВ
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Проверим, что получилось. Сколько неразвернутых углов образовалось?
Проверим, что получилось. Сколько неразвернутых углов образовалось? Что общего у этих углов? Какие стороны углов являются продолжением друг друга?
A
C
C
C
D
B
Тема?
Тема?
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Сумма смежных углов равна 180 градусам
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
А
В
О
С
АОВ =АОС +ВОС
АОВ – развернутый; АОВ = 180º
По основному свойству измерения углов:
Значит
АОС +ВОС = 180º
Дано: АОС и ВОС – смежные
Док.: АОС +ВОС= 180º
Доказательство:
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
Устно Могут ли два смежных угла быть равными: 1) 24 и 156 2) 63 и 107
Устно
Могут ли два смежных угла быть равными:
1) 24 и 156
2) 63 и 107
найдите угол, смежный с углом 1)29 84 98 135
найдите угол, смежный с углом
1)29
84
98
135
Вертикальные углы Два угла называются вертикальные, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого 1 2 3 4
Вертикальные углы
Два угла называются вертикальные, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
1
2
3
4
Теорема: Вертикальные углы равны
Теорема: Вертикальные углы равны
Дано:<1 и<2 вертикальные.
Доказать:<1=<2
Доказательство:
<1+<3=180(смежн)
<2+<3=180(смежн)
Значит <1=<2
Вывод: Вертикальные углы равны
1
2
3
Какие бывают углы?
Какие бывают углы?
Виды углов Прямой угол
Виды углов
Прямой
угол
Острый
угол
Тупой
угол
90°
< 90°
> 90°
Задача№1 ? 90 А В О С АОС+ВОС= 180º (смежные)
Задача№1
?
90
А
В
О
С
АОС+ВОС= 180º
(смежные)
Значит АОС = 180º - СОВ = 180º - 90º = 90º
Ответ :
АОС = 90º
Задача №2 ? На 40меньше А В О
Задача №2
?
На 40меньше
А
В
О
С
АОС+ВОС= 180º
(смежные)
Значит Х + Х - 40º = 180º
АОС= Хº
ВОС = Х - 40º
2Х = 220º
Х = 110º
Ответ:АОС= 110º
Задача №3 А В О С АОС+ВОС= 180º (смежные)
Задача №3
А
В
О
С
АОС+ВОС= 180º
(смежные)
Дано: АОС :ВОС= 3:1
Найти: АОС
Решение:
АОС 3 Х
части градусы
АОС+ВОС 4 180º
Х= (180·3):4
Х=135º
Ответ:
АОС = 135º
ВОС 1
Подумай и ответь . 1.Могут ли 2 острых угла быть смежными? 2
Подумай и ответь.
1.Могут ли 2 острых угла
быть смежными?
2.Могут ли 2 прямых угла
быть смежными?
3.Могут ли два тупых угла
быть смежными?
Вывод: Из двух смежных углов один острый, а другой тупой, или оба - прямые
Вывод:
Из двух смежных углов
один острый, а другой тупой,
или оба - прямые.
Задача При пересечении двух прямых один из углов равен 35°
Задача
При пересечении двух прямых один из углов равен 35°. Найдите остальные углы.
Любые два угла, которые получаются при пересечении двух прямых, либо смежные, либо вертикальные
Любые два угла, которые получаются при пересечении двух прямых, либо смежные, либо вертикальные
Вывод:
Работа с учебником с. 25 № 62,59
Работа с учебником с. 25
№ 62,59
Смежными углами называются… 2
1.Смежными углами
называются…
2.Вертикальными
углами
называются…
3. Сумма смежных
углов…
4. Вертикальные
углы…
Выводы
Домашняя работа С.22 п.11 , ответить на вопросы 17-18 на с
Домашняя работа
С.22 п.11 , ответить на вопросы 17-18 на с.26
№ 58, 64 с.24
Решение задач 1) Один из смежных углов равен 30
Решение задач
1) Один из смежных углов равен 30. Чему равен другой угол?
2)Разность смежных углов равна 30. Чему равны эти углы?
3)Один из смежных углов в 2 раза больше . Найдите эти углы
4)Один из смежных углов на 30больше. Найдите эти углы.
5) Смежные углы относятся как 1:3. Найдите эти углы.
6) Один из вертикальных углов 130. Найдите остальные три угла.
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
ав
Две прямые перпендикулярные третьей параллельны
а
в
а
в
с
Презентация по геометрии на тему : Смежные и вертикальные углы
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
