Презентация по геометрии в 8 классе по теме "Квадрат, его признаки и свойства "

Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Квадрату присущи все свойства параллелограмма. Квадрат можно считать ромбом с прямыми углами или прямоугольником с равными сторонами, поэтому квадрат обладает всеми свойствами ромба и прямоугольника.

12

70

40

90

45

Найдите периметр квадрата MFEL, если FN = 30, NL = 13, FNE = 60

ОТВЕТ: 112

1. Так как В В 1 В В 1 1 В 1 =С С 1 С С 1 1 С 1 =D 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 =A 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 , то
С В 1 В В 1 1 В 1 =D С 1 С С 1 1 С 1 =A 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 =B 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 .
Значит, В В 1 В В 1 1 В 1 А 1 А А 1 1 А 1 =С С 1 С С 1 1 С 1 В 1 В В 1 1 В 1 =D 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 =A 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 (по двум катетам)
2. Из равенства прямоугольных треугольников
𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 = 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 = 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 = 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1
B 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 = C 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 =D 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 =A 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 ,
B 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 = C 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 =D 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 =A 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 .
В сумме эти пары острых углов дают 90.
Тогда  𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 = 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 = 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 = 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 =180 −90=90.
Значит, 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 −квадрат.

Выучить правила § 3, п. 47
Выполнить в тетради № 406, 409

Использованные источники

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/priamougolnik-kvadrat-priznaki-priamougolnika-i-kvadrata-romb-9231/re-6365a40c-1f57-4942-b255-b53c42bf8765